[发明专利]一种基于伪牛顿法的四元数域彩色图像压缩感知恢复方法有效
| 申请号： | 201310057984.2 | 申请日： | 2013-02-22 |
| 公开（公告）号： | CN103150709B | 公开（公告）日： | 2016-10-26 |
| 发明（设计）人： | 严路;伍家松;杨淳沨;沈傲东;舒华忠;韩旭 | 申请（专利权）人： | 东南大学 |
| 主分类号： | G06T5/00 | 分类号： | G06T5/00;G06T9/00 |
| 代理公司： | 南京苏高专利商标事务所(普通合伙) 32204 | 代理人： | 柏尚春 |
| 地址： | 210096 *** | 国省代码： | 江苏;32 |
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| 摘要： | |||
| 搜索关键词： | 一种 基于 牛顿 四元数域 彩色 图像 压缩 感知 恢复 方法 | ||
【说明书】：
技术领域
本发明涉及一种基于伪牛顿法的四元数域彩色图像压缩感知恢复方法，属于数字图像处理技术领域。
背景技术
压缩感知(Compressed Sensing:CS)理论指出：只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原始信号。其理论框架如图1所示，图中CS信息矩阵A=ΦΨ*，其中Φ为测量矩阵，Ψ为稀疏矩阵，上标“*”表示共轭转置。由图可知：
(1)CS的最终目的是用尽可能少的测量数据来恢复原始信号。
(2)CS理论框架主要分为三步：信号的稀疏表示、信号测量和信号恢复。其中稀疏矩阵Ψ可以根据信号自身的特点在正交基或字典中灵活选取。因此关于CS的研究主要集中在后两个步骤：测量矩阵Φ的设计和快速鲁棒的信号恢复算法。
对于图1中第三步，信号的恢复算法可以等价于求解如下优化问题：
上式求解是个NP-Hard问题，由于l1范数在一定条件下和l0范数具有等价性，可得到相同的解。那么上式可以转化为l1范数下的最优化问题：
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