[发明专利]一种大点数FFT在处理器上的实现方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种改进型快速傅立叶变换（FFT）算法在处理器上实现大点数FFT的方法，属于信号处理领域。

背景技术

快速傅里叶变换(FFT)广泛应用于雷达、通信和图像处理等科学技术领域，这使得FFT的工程实现具有十分重要的意义。特别是，在雷达系统中高分辨大测绘带宽的合成孔径雷达的飞速发展，对信号处理系统大数据的高速实时处理提出了更高的要求，这就需要信号处理中大点数FFT的快速实现。在实际应用中，一般采用专用数字信号处理器(DSP)来实现。

TS201是美国模拟器件公司的一款高性能、高并行的静态超标量处理器。在TS201处理器中，其内部嵌入了24Mbit的嵌入式DRMA，整个DRAM划分为6个存储块，每个存储块都通过交叉连接器分别连接4套128位宽的内部总线，因此处理器能够在同一个时钟内实现对4个存储块的访问。这些交叉连接器包含预取数缓冲、读缓冲、回存缓冲和高速缓冲，其连接图1所示。TS201通过地址总线和数据总线对DRAM进行读写数据操作时，首先会将数据缓存到缓冲区（Cache）内，内核在读取数据时会先直接从Cache中读取数据，如果不能在Cache中命中数据，再从DRAM中读取数据。因此，通过Cache的预缓存作用可以提高内核对DRAM的读写效率。但是Cache的大小有限，当进行大点数FFT处理时，Cache不能容纳整个序列的数据，那么一部分在Cache中另一部分在DRAM中，将会带来读取速度较慢，以及访问错误等问题。

现有多种FFT算法在TS201上实现，例如Winograd算法。现将该算法介绍如下：设FFT变换前的序列为x(n)，FFT变换后的序列为X(k)：

X(k)=Σn=0N-1x(n)WNnk,]]>k,n＝0,1,...,N-1  (1)

其中，W_n为铰链因子，W_n=e^-j2π/n，N为序列中元素总数，FFT变换前后序列元素数目不变。

传统的Winograd算法实现FFT的思想是将大点数的FFT尽量拆分成小点数来计算，将一维序列x(n)和X(k)分别在时域和频域映射成二维矩阵形式。以时域x(n)为例，将其拆分为L×M的二维矩阵，L为行数，M为列数，那么FFT变换后频域X(k)表示为M×L的二维矩阵。

设n₁和n₀分别为时域二维矩阵的行、列序号，k₀和k₁分别为频域二维矩阵的行、列序号，则有如下关系：