[发明专利]一种获得碳纳米管固有振动频率的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种获得碳纳米管固有振动频率的方法,具体来说是涉及一种获得碳纳米管的径向、轴向、周向三个方向固有振动频率的方法，本发明属于材料学应用领域。

背景技术

碳纳米管是一种圆柱状，由碳原子无缝组成的特殊结构。它具有优越的电子、力学、光学等方面的特性，作为一种新型材料正在被广泛应用于诸多领域，如制备由碳纳米管增强的复合材料、纳米电子元器件、纳米晶体显像设备、纳米探针等。而在其广泛的应用领域中，碳纳米管独特的物理性质与其自身的振动特性有着非常紧密的联系。比如说，在微机电（MEMS）领域，碳纳米管的振动直接影响着由其为主体制造的纳米振荡器、传感器、电荷探测器、场发射器的应用效能；在纳米复合材料的应用过程中，碳纳米管的振动也会对材料的整体力学性质产生巨大效果，如果周围环境的振动频率与其固有振动频率接近产生共振效应，在碳管与基体的交界面上很容易产生微小的、不易于察觉的裂纹。伴随着外部冲击，这些裂纹很容易形成各种尺度更大的缺陷，最终导致整体材料的失效与破坏；此外，纳米碳管很多其他方面的特性也可以通过其振动特性直接，或间接的得到。由此可以看出，获得碳纳米管的固有振动频率对研究其科学问题及应用领域具有很重要的意义。

现有技术中研究碳纳米管的振动特性通常采用的方法是实验与分子动力学模拟的方法。然而，在微观尺度的实验很难控制，而分子动力学模拟的方法对于计算大尺度的系统成本过大。为此，现有技术中有尝试将经典连续介质力学方法应用到原子或分子尺度的离散系统的研究当中。对于大尺度材料系统的计算，经典的连续介质模型高效而准确，但在细观尺度，材料系统不能看做连续体 ，则经典连续介质力不能满足碳纳米管的应用。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的技术问题，提供通过一种简便获得碳纳米管径向、轴向、周向三个方向固有振动频率的方法，利用本发明方法可以在考虑材料微观效应的条件下，方便、快速得到不同尺寸下碳纳米管的径向、轴向、周向三个方向固有振动频率。

本发明所采用的技术方案是：

一种获得碳纳米管固有振动频率的方法,包括以下步骤：步骤1）、首先测量碳纳米管的参数如下：碳纳米管内部特征长度a，取为碳-碳键的长度；材料常数                                               ；碳管密度ρ，单位为kg/m³；碳纳米管的弹性模量E，单位为GPa；碳纳米管的泊松比ν；碳纳米管的半径为R，单位为nm；厚度为h，单位为nm；碳纳米管的长度L，单位为nm；碳纳米管周围环境对其表面施加的应力系数k₀；  

 步骤2）、将上述步骤1)测量到的参数代入下式： 

    （5b）

    （5c）

再将、、a1、a2、a3带入式（5a）及得到关于碳纳米管的固有振动频率值的行列式为：

    （5a）

步骤3）、通过将步骤 2)计算获得的行列式展开,由此获得到包含有碳纳米管固定振动频率的一元三次方程，进行计算处理可以得到关于碳纳米管固定振动频率的三个数值解值，将三个数值解将其从小到大依次排列得到碳纳米管的径向、轴向、周向的固有振动频率值。

所述碳纳米管内部特征长度a的范围可以是0<a<1nm 。

所述碳纳米管材料常数的范围可以是0<<1 。

所述碳纳米管的泊松比ν的范围可以是0<ν<0.5。

所述碳纳米管的半径R的范围是0<R<10nm 。

本发明具有以下优点和积极效果：

1、本发明提出一种简便获得碳纳米管径向、轴向、周向三个方向固有振动频率的方法，利用本发明方法可以在考虑材料微观效应的条件下，方便、快速得到不同尺寸下碳纳米管的径向、轴向、周向三个方向固有振动频率；

2、采用本发明方法获得不同尺寸下碳纳米管的固有振动频率后，可以通过控制碳纳米管的形状使其固有振动频率避开周围环境频率达到最小破坏复合材料整体性能的目的，从而使碳纳米管材料具有较高强度机械冲击性能、热冲击性能都得以改善，断裂韧性也大幅度提高。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进一步说明。

本发明针对的是单层圆柱长管状碳纳米管材料，获得碳纳米管在径向、轴向与周向三个方向的固有振动频率，以下是获得碳纳米管固有振动频率的方法的具体过程: