[发明专利]一种矩形板中心斜裂纹疲劳扩展寿命预测的简化方法

说明书

技术领域

本发明属于结构与强度及其相关的技术领域，具体涉及一种矩形板中心斜裂纹疲劳扩展寿命预测的简化方法。

背景技术

传统疲劳裂纹扩展分析通常将裂纹类型假设为纯I型裂纹，在裂纹扩展过程中，裂纹扩展方向不发生改变，可通过事先建立应力强度因子与裂纹尺寸之间的经验关系，从而简化裂纹扩展分析计算。而在工程实际中，复合型裂纹是常见形式，对此分析则要复杂得多。首先，裂纹扩展率模型更为复杂，涉及多个类型的裂纹尖端参数。其次，复合型裂纹扩展方向事先未知，且在扩展过程不断变化，无法事先建立应力强度因子与裂纹尺寸、形状等参数之间的经验关系。因此对复合型疲劳裂纹扩展过程的分析，数值模拟是一种有效的方法。

常用的疲劳裂纹扩展预测模型是基于Paris公式的。以二维情况为例，通过对裂纹体的有限元分析，计算裂纹尖端应力强度因子幅值，通过指定一个小的疲劳周数增加量△N获得该裂纹扩展方向上的裂纹长度增量△a，以复合型断裂准则—最大周向应力准则为基础计算裂纹的扩展方向，重新定义一个新的裂纹尖端，最后相对于这一新裂纹尖端的有限元网格被重新划分，重新计算新应力强度因子幅值，这样一步一步地跟踪裂纹的扩展。

对于常用的通用型有限元软件如ABAQUS，由于并不能实现裂纹的扩展模拟，按照上述预测模型的思路，需要对其进行二次开发，利用其脚本语言Python编程来达到模拟的目的。

复合型裂纹的精确分析计算往往是十分复杂的，根据（参考文献：邢文珍，刘雪惠.I-II复合型裂纹疲劳扩展规律研究[J].固体力学学报.1983）中的投影法虽然方法简单，但其精度偏于保守。

发明内容

针对矩形板中心斜裂纹在复合载荷下疲劳裂纹扩展问题，通过对裂纹扩展路径及寿命预测的对比分析，提出了一种简化方法来模拟疲劳裂纹扩展并预测疲劳扩展寿命，借助Python语言进行参数化建模，编制了建模与分析的命令流程序，更新模型重新划分网格，逐步实现疲劳裂纹的扩展模拟。

本发明是一种矩形板中心斜裂纹疲劳扩展寿命预测的简化方法，通过Python语言编程序实现。程序的功能主要由一系列子程序实现：创建模型子程序用来参数化几何建模；定义裂纹子程序的功能是定义裂纹，在模型中自动选取裂尖及裂缝；网格划分子程序用于为模型分网，将裂尖前缘划分为奇异单元来反映裂纹的奇异性，周围划分成用于计算围线积分的环状单元；结果处理子程序来实现对计算结果数据如应力强度因子的提取及处理；计算新裂尖子程序，用来计算新的裂纹尖端坐标。

该方法具体步骤如下：

步骤一：参数化建模：建立带中心斜裂纹矩形板的有限元模型。如图2所示，首先调用创建模型子程序，建立宽为2W，高为2H，中心在坐标原点的矩形模型；再调用定义裂纹子程序，定义长度为2a，与x轴夹角b，在矩形模型中心的裂纹，（首先计算出裂纹边缘两点坐标x₁=a·cosb，y₁=a·sinb，x₂=-a·cosb，y₂=-a·sinb，将两点连成裂纹）。

步骤二：划分网格：由于裂纹的存在，裂尖附近的网格需要奇异化处理，以反应裂尖应力场，以及实现应力强度因子的计算。利用网格划分子程序用于为模型分网，主要分为裂尖区域以及远离裂尖区域，将裂尖前缘划分为奇异单元来反映裂纹的奇异性，周围划分成用于计算围线积分的环状单元；远离裂尖区域由于不影响裂尖应力场的计算，则划分为普通的三角形单元，以提高程序计算效率。

步骤三：有限元计算及结果处理：提交作业，完成有限元计算分析。利用ABAQUS计算应力强度因子及所需要的数据，通过结果处理子程序来实现对计算结果数据如应力强度因子的提取。

步骤四：通过循环调用实现裂纹自动扩展模拟。判断每次裂纹扩展时所得应力强度因子K是否达到临界值，如果达到，转到步骤五；如果没有达到，利用计算新裂尖子程序计算新的裂纹尖端坐标，继续步骤一。

在这里，由于采用本文提出的简化方法，将裂纹的后续扩展简化为一条直线，故不再需要计算裂纹扩展方向，只需根据给定的裂纹扩展增量（步长）计算新的裂尖坐标即可。为了提高计算分析效率且保证计算精度，计算新裂尖子程序中，包含了变步长的处理方法，即在初始的裂纹扩展中给定较小的步长，而后面的由于扩展寿命所占总扩展寿命的比重较小，故可采用较大的步长。

步骤五：预测裂纹扩展寿命。上述过程实现了复合载荷下裂纹扩展的数值模拟，但我们的目的为了预测裂纹扩展寿命的预测。疲劳裂纹扩展服从Paris公式

da/dN＝C(Δk)^m