[发明专利]再入飞行器的最优积分滑模姿态控制方法及控制器

权利要求书

1.再入飞行器的最优积分滑模姿态控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，生成飞行器的状态向量；

结合飞行器的实际姿态角Ω=[α,β,μ]^T，姿态角速度ω＝[ω_x,ω_y，ω_z]^T，以及速度V，组成状态向量x：x=[V,α,β,μ,ω_x,ω_y,ω_z]^T；

步骤2，建立再入飞行器的数学模型：

x·=f(x)+g(x)·u+d(x)]]>（1）

y=h(x)

其中，状态向量x=[V α β μ ω_x ω_y ω_z]^T，控制力矩u＝[M_x M_y M_z]^T，输出变量y[α β μ]^T，f(x)=[f₁(x) f₂(x)...f₇(x)]^T；

f₁(x)=(-X-mgsinγ)/m

f₂(x)=ω_z+tanβ(ω_ysinα-ω_xcosα)-(Y-mgcosγcosμ)/(mVcosβ)

f₃(x)=ω_xsinα+ω_ycosα+(Z+mgcosγsinμ)/(mV)

f₄(x)=secβ(ω_xcosα-ω_ysinα)+[(tanβ+tanγsinμ)(Y-mgcosγcosμ)

+(Z+mgcosγsinμ)tanγcosμ]/(mV)

f5(x)=+IxyI*My-Iyy(Izz-Iyy)-Ixy2I*ωyωz-Ixy(Iyy+Ixx-Izz)I*ωxωz]]>

f6(x)=-Ixx(Ixx-Izz)+Ixy2I*ωxωz+Ixy(Ixx+Ixyy-Izz)I*ωyωz]]>

f7(x)=-Iyy-IxxIzzωxωy-IxyIzz(ωy2-ωx2)]]>

g(x)=04×3g2,]]>g2=Iyy/I*Ixy/I*0Ixy/I*Ixx/I*0001/Izz]]>

h(x)=[α β μ]^T

其中α,β,μ分别为攻角、侧滑角和速度倾侧角，X，Y，Z为速度坐标系下阻力、升力和侧力，V为飞行器的速度；m为飞行器质量，I_xx，I_yy,I_zz，I_xy为飞行器对机体坐标系各轴的转动惯量以及惯量积，ω_x,ω_y,ω_z分别是滚转角速率、偏航角速率和俯仰角速率，γ为弹道倾角；M_x,M_y,M_z为俯仰、偏航、滚转三个方向的力矩；d(x)表示包括参数摄动、外部扰动以及未建模动态等聚合不确定性；

步骤3，针对d(x)＝0的飞行器标称模型，将步骤2建立的再入飞行器模型转化为状态依赖参数形式：

x·=A(x)x+Bu]]>

A(x),B的表达式如下；

A(x)=a1100000a17a21000a25a26a27a3100a34a35a360a410a43a44a45a4600000a55a5600000a650a670000a75a760,]]>B(x)=g(x)

式中，

a11=-XmV,]]>a17=-gsinwz,]]>a21=-Y+mgcosγcosμmV2cosβ,]]>a₂₅=-tanβcosα,a₂₆=tanβsinα,a27=1,a31=ZmV2,]]>a34=gcosγsinμμV,]]>a₃₅＝sinα,a₃₆＝cosα,a41=ZtanγcosμmV2,]]>a43=-gtanβcosγcosμβV,]]>a44=(tanβ+tanγsinμ)YμmV,]]>a₄₅=secβcosα,a₄₆=-secβsinα,a55=-Ixy(Iyy+Ixx-Izz)I*ωz,]]>a56=-Iyy(Izz-Iyy)-Ixy2I*ωz,]]>a65=-Ixx(Ixx-Izz)+Ixy2I*ωz,]]>a67=Ixy(Ixx+Iyy-Izz)I*ωy,]]>a75=-Iyy-IxxIzzωy+IxyIzzωx,]]>a76=-IxyIzzωy]]>

步骤4，针对再入飞行器的标称模型，根据SDRE方法理论计算标称控制律u^*；

给定最优指标J(t,x,u)=0.5∫t∞[xT(τ)Q(x)x(τ)+uT(τ)R(x)u(τ)]dτ,]]>Q(x)和R(x)是权值系数，Q_7×7(x)≥0，R_3×3(x)>0，根据控制量和系统的动态性能调整Q(x)和R(x)权阵；

解如下代数Ricatti方程得到P(x)：

A^T(x)P(x)+P(x)A(x)+Q(x)-P(x)B(x)R^-1(x)B^TP(x)=0

计算标称控制律u^*：

u^*=-R(x)^-1B(x)^TP(x)[x-x_c]    （2）

式中x_c=[0,α_c,β_c,μ_c,0,0,0]^T，α_c,β_c,μ_c为制导系统给出的姿态角指令；

步骤5，设计积分滑模面s：

s=Cx+z    （3）

z·=-C[A(x)x+Bu*]---(4)]]>

其中，C_3×7为常值参数矩阵，选择C使CB可逆；z为引入的辅助滑模变量，z(0)=-Cx(0)，则s(0)＝0，s=[s₁,s₂,s₃]^T；令聚合扰动d~(x)=C3×7d(x),]]>d~(x)=d~1(x)d~2(x)d~3(x)T,]]>存在正数L，满足|d~·i(x)|<L,i=1,2,3;]]>L是的上界；

sig(s)和sign(s)定义如下：

sig(si)=|si|12sign(si)]]>

sign(si)=1si>0-1si>0]]>

sig(s)=[sig(s₁),sig(s₂),sig(s₃)]^T

sign(s)=[sign(s₁),sign(s₂),sign(s₃)]^T

步骤6，计算最优积分滑模控制力矩u；

u由标称控制律u^*以及积分滑模切换项u_sw组成：

u＝u^*+u_sw                （5）

其中u^*为步骤4得到的标称控制律；

u_sw=-(CB)^-1·[k₁ sig(s)+k₂∫sign(s)]

s是步骤5中设计的积分滑模面；k₁,k₂为常值参数，满足k₂≥4L；

步骤7，控制分配，得到舵偏角指令：

δ＝G^-1u

其中δ=[δ_e,δ_a,δ_r]^T，δ_e，δ_a,δ_r分别为升降舵、副翼、方向舵的偏角，u=[M_x,M_y,M_z]^T为步骤6得到的姿态控制力矩，G是转换矩阵，由气动参数决定。

步骤8，将步骤7得到的舵偏角指令输入飞行器，对其进行姿态控制；同时，飞行器输出当前飞行器的各个状态ω,V，X，Y，Z，作为姿态控制的输入，重复步骤1-步骤8；从而使得飞行器实现利用实际的姿态角Ω=[α β μ]^T跟踪制导系统给出的姿态角指令Ω_c=[α_c,β_c,μ_c]^T的目的。

2.根据权利要求1所述的方法设计的一种再入飞行器的最优积分滑模姿态控制器，其特征在于：包括状态向量生成模块、状态依赖参数化模块、控制参数选择模块、SDRE求解模块、滑模面计算模块、标称控制律计算模块、最优积分滑模控制律计算模块和控制分配器；其中，状态向量生成模块与标称控制律计算模块连接，状态依赖参数化模块的输出分别连至SDRE求解模块、标称控制律计算模块、滑模面计算模块；控制参数选择模块的输出分别连至SDRE求解模块、滑模面计算模块；SDRE求解模块连接标称控制律计算模块；滑模面计算模块、标称控制律计算模块和滑模面计算模块输出至最优积分滑模控制律计算模块；最优积分滑模控制律计算模块连接控制分配器；

状态向量生成模块接收飞行器的速度V、姿态角速度ω=[ω_x，ω_y,ω_z]^T、制导系统的姿态角指令Ω_c=[α_c,β_c,μ_c]^T、飞行器实际的姿态角Ω=[α β μ]^T，生成状态向量x=[V,α,β,μ,ω_x，ω_y,ω_z]^T；

状态依赖参数化模块接收飞行器实际的姿态角Ω=[α β μ]^T、速度V、姿态角速度ω=[ω_x，ω_y，ω_z]^T、速度坐标系下阻力、升力和侧力X，Y，Z，将再入飞行器模型转化为状态依赖参数形式；

使用者通过控制参数选择模块选择参数Q、R、C、k₁、k₂，选择原则如下：根据控制量和系统的动态性能调整Q(x)和R(x)权阵，选择C_3×7使B可逆，选择k₂≥4L；

SDRE求解模块接收状态依赖参数化模块的输出A(x),B，结合选择的控制器参数，通过求解SDRE方程得到P(x)；

标称控制律计算模块接收状态依赖参数矩阵A(x),B，SDRE方程的解P(x)，以及状态x，得到标称控制量u^*；

滑模面计算模块接收状态依赖参数矩阵A(x),B，参数C，以及标称控制律u^*，得到滑模面s；

最优积分滑模控制律计算模块接收标称控制律u^*，滑模面s，以及控制参数k₁,k₂，得到控制力矩M_x,M_y,M_z；

控制分配模块将得到的控制力矩输出u=[M_c,M_y,M_z]^T分配至舵面执行机构，得到舵偏角指令δ=[δ_e,δ_a,δ_r]^T。