[发明专利]并行除法算法及并行除法计算器

说明书

所属领域 

本发明是涉及一种利用多个处理器实现并行除法的算法与装置，具体地说是涉及一种把传统只能一人计算的除法，变成可以任意多人同时并行计算的算法与装置。 

背景技术

上世纪八九十年代以来，随着半导体工艺技术的飞速进步和体系结构的不断发展，桌面处理器的主频在2000年达到了1GHz，2001年达到2GHz，2002年达到了3GHz。但在将近5年之后我们仍然没有看到4GHz处理器的出现。原因就在于如果继续通过提高主频来提高处理器的性能，就会使处理器的功耗以指数(三次方)而非线性(一次方)的速度急剧上升，很快就会触及所谓的“频率的墙”(frequency wall)。因此无法再通过简单提升时钟频率就可设计出下一代的新CPU。主频之路已经走到了拐点，采用同样的微架构的情况下，为了达到提高处理器性能的目的，我们可以采用多核的方法，同时有效地控制功耗的急剧上升。由此可见，将来处理器发展的趋势是：为了达到更高的性能，在采用相同微架构的情况下，可以增加处理器的内核数量同时维持较低的主频。这样设计的效果是，更多的并行提高处理器性能，较低的主频有效地控制了功耗的上升。开创于2005年春季的多核时代到来了，其标志是Intel的Pentium D2＝800双核芯片，现在四核cpu已经成了pc电脑主流配置，8核也不少见，连手机也已经开始使用双核芯片。 

现在计算机硬件已经进入了多核时代，计算机软件计算方式也要“改朝换代”了，串行计算将步入历史，而并行计算则逐渐走向主流.目前能够充分发挥多核威力的软件还很少，为了与高速发展的硬件相适应，许多公司投入大量资金来研究多核并行计算技术。由英特尔和无锡市滨湖区政府共同资助建设全球首个并行计算中心：“英特尔中国并行计算中心”，已于2010年年初正式投入运行。并行计算已经在数据中心和超级计算机有了很多应用，随着更高性能和更低能耗的多核时代的不断 演进，并行计算在个人电脑上也会有更多更广应用，必将渗透到人们工作和生活的方方面面。为最大程度地发挥多核的优势，需要有针对多核并行计算开发和优化应用程序。正是在此大背景下，我从四大基本运算中最复杂的除法着手，发明了除法并行计算算法，为多核计算机除法计算并行提供了新的重要工具。 

发明内容

1.发明目的 

本发明的目的是把人类使用了几千年只能串行计算的传统除法，变成可以并行计算，使多核计算机进一步提高除法的计算速度，为众多多核并行计算应用程序，超级计算机并行计算以及未来的量子计算机提供了重要工具。 

2.算法原理 

普通除法的基本计算过程是这样的，第一步用除数来分被除数计算出商数，再把余数看做新的被除数，继续用除数来分，如此循环做下去。从这个计算过程可以看出，后面的每一步必须在前一步完成后，计算出新的余数，才可以做下一步的计算。因此这种方法是典型的串行计算方法，无法进行并行计算。 

我发明的并行计算算法的核心点是发明出了可以并行计算出任何一步余数的新方法：计算A除以B的第K步的余数，可以用A乘10的K次幂模B的方法来计算出余数。由于10的K次幂模B是可以并行计算，所以这一步也能发挥多核的优势。 

不失一般性，在下面的说明中总是设定A＜B，若A＞B，只要先做一步普通除法，以后的除法就变成A＜B的情形了。 

利用这个原理就可以把计算A/B的N位商，巧妙的变化成同时计算A/B，A1/B，A2/B，A3/B，...A(m-1)/B，的N/m+1位商，m为该计算机核的个数(计算机算机实际可以并行计算的进程数)。首先计算A1，A2，A3，...，Am-1，m-1个新被除数的值，加上原来的被除数A，共有m个被除数，这样m个核就能同时开始用任何一种除法的计算方法来并行计算Ai/B的N/m+1位商，最后把每个核计算结果合并，就得到A/B的 N位商。 

为了使原理说明简单明了，把并行计算的进程数m取为计算机的核数，(计算机实际可以并行计算的进程数)，实际应用时m可以根据B/m的大小而改变，m可以取计算机的核数的任何一个因子数，以使B/m的余数最大为最好，因为这个余数较小时最后这一进程需要做的多余计算会多一些。需要特别说明的是，由于该算法的这个m可以任意大，因此该算法也能用于未来十几年后就会面世的量子计算机。由于量子计算机可以同时做数百万次的并行计算，因此，今天因为除法计算量太大而不能解决的问题，届时都会迎刃而解了。 

应用这个原理就可以除法实现并行计算，另一个重要突破就是该原理可以用在除法计算的许多方面，例如除法结果可以从小数点后1000位开始计算而并不要知道前1000位是什么数。 

3.算法特点：