[发明专利]一种汽车发动机翼型斜流冷却风扇的确定方法

权利要求书

1.一种汽车发动机翼型斜流冷却风扇的确定方法，其特征在于，按照以下步骤具体实施：

步骤1、假定将斜流风扇中实际的三元流动为子午面流线绕轴旋转所得到的圆锥回转流面，以一定半径沿风扇轴线方向从叶轮上截取一个圆锥环，得到由形状相同的叶片切面所组成、彼此以一定距离沿圆周排成的环形叶栅，再将该环形叶栅投影到某一平面上得到平面叶栅，即得到平面叶栅基本参数，

表1、本发明方法涉及到的叶栅参数符号表

  符号   叶栅参数名称   符号   叶栅参数名称   L   叶型弦长   β₁  叶栅进口气流角   t   栅距   β₂  叶栅出口气流角   γ   翼型角   Δβ   气流转向角   d_m  叶型最大厚度   α   冲角   n_c  叶型最大弯度   δ   出口落后角   β_b1  叶型进口几何角   τ_m  叶型相对厚度   β_b2  叶型出口几何角   f_c  叶型相对弯度   θ_c  叶型弯折角   σ   叶栅稠度

步骤2、为了求解上述有关的平面叶栅参数，需要根据风扇设计要求和叶片数以及子午流面形状共同确定，得到确定的子午面形状，具体步骤如下：

2.1)、根据第一条流线的叶轮入口几何半径r_1a、出口倾斜角度θ_a、叶轮轴向宽幅T和风扇直径来确定点A、点C； 

2.2)、从风扇前端面气流入口处量取0.8T的长度作为点D，通过点D做一条斜率为7.5°的斜线，并定义为流线i；

2.3)、流线i和气流入口的端面交与点B，流线a和流线i相交于点E；

2.4)、将线段AB进行8等分，将各个等分点均与点E连接，分别依次称为流线b～流线h；

2.5)、流线i与从气流入口处量取长度T距离的端面交与点F；

2.6)、各流线a～流线i分别和线段AB的交点构成叶轮入口几何半径r₁；

2.7)、各流线a～流线i分别和线段CD的交点构成叶轮出口几何半径r₂，即理论计算用的气流出口半径值；

2.8)、各流线a～流线i分别和线段CF的交点构成叶轮实际形状上的气流出口半径值r₃，

上述描述中仅显示出流线e的相关参数及位置关系，其他流线参数依此类推，在CAD作图环境中，按上述步骤绘制的子午流面的形状，确定各条流线的角度，同时，流线和叶片前后缘相交的位置、前倾量、叶片顶部子午流面的宽幅等数值都在成型的图面中测量得知；

步骤3、理论全压升的计算

3.1)、按下式计算入口面积A₁和出口面积A₂，以流线e的方向为基准，φ_e为流线e与水平线的夹角，所有各个符号的下标1表示入口位置参数，各个符号的下标2表示出口位置参数：

3.2)、按下式计算出、入口流速： 

入口平均流速为 则

出口平均流速分解为沿流线e方向的速度分量 及沿轴向的速度分量 其中的Q为设计风量，η_Q为流量效率，

则有

3.3)、按下式计算出口平均动压Pd₂，式中的ρ为气流密度：

P_d2=ρ·(Q/A₂)²/2g，                             (6)

3.4)、按下式计算风扇全压力PT，式中的PS为风扇静压：

PT＝PS+P_d2，                                     (7)

3.5)、按下式计算风扇理论全压升P_th，式中的η_τ为压力效率：

P_th＝PT/η_τ，                                  （8）

P_th＝ρ/g·(u₂c_u2-u₁c_u1)，                      （9）

将上式利用进、出口速度三角形，应用余弦定理，变形得：

其中，g为重力加速度；u为叶片旋转时，气流质点随叶片做圆周运动时的牵连速度；c_u为周向分速度，是气流质点绝对速度c分解为径向分速度c_r和周向分速度c_u；w₁为入口处空气的相对速度，w₂为出口处空气的相对速度；

3.6)、按下式计算风扇功率H：H＝P_th·g·Q/η_Q；    (11)

步骤4、流速分布的计算

4.1)、流速与涡形系数Y的关系式通过下式表达为：

Y≠0时，c_u2＝K·ω·r^Y，                         (12)

则c_m2=(K·ω²·r^Y+1·(2-(Y+1)·K·r^Y-1/Y)+C)^1/2，(13)

Y=0时，c_u2=K·ω，                               (14) 

则c_m2＝2K·ω²·(r-K·ln(r))，    (15)

上式(12)到式(15)中的K和K，是同一个K值，K为系数，是要进行求解得到的，C为积分常数，r为半径，ω为回转速度；如果式(9)中c_u1＝0，则理论全压升的计算数值为：P_th＝ρ·u₂·c_u2/g，    (16)

再将式(12)代入式(16)中，得到的计算数值为：

P_th＝ρ·u₂·K·ω·r^Y/g

                                  (17)

＝ρ·K·ω²·r^Y+1/g    ∵u＝r·ω

然后通过下式求得平均理论全压 即先将上式(17)对r积分再除以出口面积得：

4.2)、利用式(18)和用式(8)求得的理论全压升的数值，求得系数K的值，再用求得的K值和式(13)联立计算求得各条流线的c_m2值；但是由于积分常数C为待定，需要采用最优逼近计算方法，通过多次对积分常数C进行修正，具体算法是：首先，作为一次近似，假定c_m2和沿流线e方向的速度分量 相等，得到：

这个C值直接计算得出，但不是最优值，需要采用优化算法——最优逼近计算方法来求最优值，式(19)只是优化算法的第一步，后续步骤省略；

4.3)、将式(19)计算得出的C值代入式(8)中求得各条流线的c_m2值，用相邻两条流线的c_m2值的平均值乘以相邻两条流线间构成的出口流路面积δA_2I～VIII，即求出各条流路的流量V_m2I～VIII，例如对于流路I，其他流路以此类推：

V_m2I＝δA_2I·(c_m2a+c_m2b)/2；    (21) 

将计算求得各条流路的流量V_m2I～VIII值累加，然后除以出口面积A₂，得到平均值 需要和 值大小相等：

若 值与 值大小不等，则将两者差值叠加在C值上，重新代入式(4)中求各条流线的c_m2值，直到 值与 值相等，

通过上述计算得到气流出口的速度分布；

步骤5、映像与等价速度三角形

为了利用平面叶栅资料，需将斜流风扇的圆锥回转流面向圆筒面展开得到X-Y面内映像，X方向是回转轴方向，Y方向是回转方向；将气流的相对速度再分解为轴向速度分量w_X和在圆周方向的投影w_Y，

w_X1=r₁/r^*·c_z1，                                 (24)

w_X2=r₂/r^*·c_z2，                                 (25)

w_Y1=r₁/r^*·u₁，                                  (26)

w_Y2=r₂/r^*·(u₂-c_u2)，                            (27)

其中的r^*=(r₁+r₂)/2，                             (28)

考虑到气流进出口轴向速度w_X1、w_X2值大小不同，取平均轴向速度w_X∞＝(w_X1+w_X2)/2所构成的假想等价速度三角形，这样如同轴流叶栅一样来根据平面叶栅资料选定翼型；进出口气流角β₁、β₂及转向角Δβ分别满足下式后，对每条流线进行计算求解，

β₁=tan^-1(w_Y1/w_X∞)，                            (29)

β₂=tan^-1(w_Y2/w_X∞)，                            (30)

Δβ=β₁-β₂；                                   (31)

步骤6、叶型参数的选定 

利用NACA65系统中由翼平面叶栅的吹风试验得到的二次元叶片数据库来选定叶型，对翼型叶栅来说，由X-Y面上的叶栅稠度σ、β₁和Δβ，从NACA叶栅效率设计图中求出对应叶片数与栅距t的翼型的弯度Cl_o和设计冲角α及叶栅效率，Cl_o表示单翼叶片的设计升力系数，也表示挠度大小；

6.1)、由计算得到各条流路断面的流入角β₁、转向角Δβ和弯度选定图，得到相应叶栅稠度σ＝L/t的弯度Cl_o，并画出σ-Cl_o关系曲线；

6.2)、由各条流路断面的流入角β₁，弯度Cl_o和冲角选定图，得到设计冲角α，并画出σ-α关系曲线；

6.3)、将得到的σ-Cl_o关系曲线和σ-α关系曲线绘制在同一幅图上，至此，叶栅稠度σ确定了，弯度Cl_o和设计冲角α就能够确定，再通过公式(32)计算σ值：σ＝Z·ln(r₂/r₁)/(2π·tanφ·cos(β₁-α))；          (32)

6.4)、设计冲角α确定后，通过下式翼差角也就能够确定，对每条流线进行计算求解：γ=β₁-α；                                       (33)

步骤7、翼型叶片的修正补偿

7.1)、轴向速度变化影响的修正

轴流速度变化率ξ为：ξ＝(w_X2-w_X1)/w_X∞，                    (34)

由NACA65系统翼轴向速度变化率弯度修正值设计图列，求得ΔCl_o/Δξ，则修正量为：ΔCl_oξ＝ΔCl_o/Δξ·ξ，                       (35)

7.2)、流面倾斜参变量影响的修正

流面倾斜参数χ为：χ＝r^*·ω/w_X∞((r₂/r^*)²-(r₁/r^*)²)，      (36)

由NACA65系统翼流面倾斜参变量弯度修正值设计图列，求得δCl_o/δξ，则修正量为：ΔCl_oχ＝δCl_o/δχ·χ，                       (37)

因此，修正后弯度Cl_o的表达式是： 

Cl_o＝Cl_o+ΔCl_oξ+ΔCl_oχ；                   (38)

7.3)、叶型相对厚度变化影响的修正

NACA65系统翼设计图列提供的实验数据仅仅是叶型相对厚度为10%的基本翼叶厚度分布和挠度线坐标值，若使用其他叶型相对厚度，需进行对弯度Cl_o的修正，实际翼叶的最大厚度为d_m，叶型相对最大厚度为τ_m，则：

τ_m＝d_m/L，                                  (39)

Δτ_m＝τ_m-0.1，                             (40)

由NACA65系统翼叶型相对厚度弯度修正值设计图列，求得δCl_o/δτ_m，则修正量为：ΔCl_oτ＝δCl_o/δτ_m·Δτ_m，        (41)

修正后弯度Cl_o表达为：Cl_o＝Cl_o+ΔCl_oτ；      (42)

步骤8、叶型参数的计算

8.1)、叶型弦长通过下式计算求得：

L＝r^*/tanφ·ln(r₂/r₁)/cosγ；               (43)

8.2)、叶型形状的确定

NACA65系统翼Cl_o＝1.0，τ_m＝0.1的叶型形状由NACA65系统翼叶片基本形状图和NACA65系统叶型厚度分布数据表共同确定，NACA65系统叶型的基本坐标如表2，叶片形状的确定方法是通过先确定弯度，然后沿给出的挠度线垂直地给定叶型厚度；

8.3)、中弧线的计算

中弧线的坐标(x_c,y_c)通过下式计算：

x_c＝x/L，                                     (44)

y_c＝Cl₀·L·(y_c0/L)；                         (45)

这两个公式中选用的是表2中的数值； 

8.4)、叶背坐标与叶盆坐标的计算

叶背的坐标值(x_u,y_u)，叶盆的坐标值(x_l,y_l)分别通过下式计算得到：

x_u＝x_c-y_t·sinκ；                              (46)

y_u＝y_c+y_t·cosκ；                              (47)

x_l＝x_c+y_t·sinκ；                              (48)

y_l＝y_c-y_t·cosκ；                              (49)

其中，κ＝tan^-1(dy_c/dx)，                       (50)

dy_c/dx＝dy_c0/dx·Cl₀，                          (51)

y_t＝10·τ_m·y_t0；                              (52)

8.5)、叶片厚度分布的修正

采用叶型相对最大厚度比为0.03～0.1之间的数值，叶片的形状最终取决应以实际计算叶背与叶盆的曲率分布变化平缓，没有突凸或突凹，曲面比较光顺来确定；

步骤9、叶片坐标值的计算

上述对叶型参数坐标值的求解是以弦长为基准的坐标值，也就是映像面上的叶栅形状的坐标值，因此，还需要把叶栅转换到物理面上，完成回转面叶栅设计，即转换到以风扇中心为基准的坐标上，具体步骤如下：

9.1)、映像面X-Y上的坐标计算

翼差角γ是回转轴和弦长的夹角，故在映像面上叶背的坐标值(X_u,Y_u)，叶盆的坐标值(X_l,Y_l)，分别通过下式计算得到：

X_u＝x_u·cosγ-y_u·sinγ，                        (53)

Y_u＝x_u·sinγ-y_u·cosγ，                        (54)

X_l＝x_l·cosγ-y_l·sinγ，                        (55) 

Y_l＝x_l·sinγ-y_l·cosγ；                     (56)

9.2)、圆锥面的映像

斜流风扇实际流动为圆锥回转面，尽管在展开的圆筒映像面X-Y上进行了坐标计算，但是实际叶型形状还需向圆锥面映像，在风扇的中心作为原点的直角坐标系中，叶背的坐标值(X_Ru,Y_Ru,Z_Ru)，叶盆的坐标值为(X_Rl,Y_Rl,Z_Rl)，分别通过下式计算得到：

X_Ru＝R_u·cosζ_u，                             (57)

Y_Ru＝R_u·sinζ_u，                             (58)

X_Rl＝R_l·cosζ_l，                             (59)

Y_Rl＝R_l·sinζ_l，                             (60)

其中，R_u＝r₁·exp(X_utanφ/r^*)，R_l＝r₁·exp(X_ltanφ/r^*)，ζ_u＝Y_u/r^*，ζ_l＝Y_l/r^*，

通过计算得到叶盆坐标值(X_Rl,Y_Rl,Z_Rl)、叶背坐标值(Z_Ru,Y_Ru,Z_Ru)的若干气动数据以及前缘、后缘的圆心位置和半径、叶片厚度等数值；用计算得到的叶片坐标值拟合出叶片的截面线，将各截平面在径向进行叠加形成叶片型面，最终确定得到斜流翼型发动机冷却风扇的外形形状。