[发明专利]坑-井地大地电磁场非线性共轭梯度二维反演方法

权利要求书

1.坑-井地大地电磁场非线性共轭梯度二维反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

a.建立二维模型；

b.计算全网格电场和磁场，各频点各测点模型正演响应，即视电阻率和阻抗相位；

c.判断目标函数值是否满足要求，当目标函数值满足要求时结束迭代，否则进入下一步；

d.计算目标函数梯度，并且通过预处理得到求解位于测点以及测点以下的模型网格节点电阻率改变量的查找方向，及求解模型改变量的查找步长；

e.修正模型，并返回步骤b。

2.根据权利要求1所述的坑-井地大地电磁场非线性共轭梯度二维反演方法，其特征在于，步骤a中用笛卡尔坐标系中的x方向表示构造走向方向，用y方向表示模型横向方向，z方向表示模型纵向方向，并且大地电磁场分为电场平行极化（TE）模式和磁场平行极化（TM）模式两种极化模式，其中电场平行极化模式加入一个很厚的空气层约束场值变化，使得模型顶界面处电场y方向场值分量为常数。

3.根据权利要求1所述的坑-井地大地电磁场非线性共轭梯度二维反演方法，其特征在于，步骤b中大地电磁场各分量分解成彼此独立的两组：磁场平行极化（TM）模式，包含H_x、E_y和E_z分量；电场平行极化（TE）模式，包含E_x、H_y和H_z分量，电磁场不同模式的有限限差分公式如下：

TM模式：

Hxi+1,j-2Hxi,j+Hxi-1,jσi,jli,j2+Hxi,j+1-2Hxi,j+Hxi,j-1σi,jhi,j2=-iωμHxi,j---(7)]]>

TE模式：

Exi+1,j-2Exi,j+Exi-1,jli,j2+Exi,j+1-2Exi,j+Exi,j-1hi,j2=-iωμσi,jExi,j---(8)]]>

其中i表示网格剖分的行角标i＝N₀,N₀+1,N₀+2...N，N₀为地形在z方向的初始节点，j表示网格剖分的列角标j=M₀,M₀+1,M₀+2,...M，M₀为地形在y方向的初始节点，l_i,j为(i,j)节点横向网格宽度，h_i，j为(i,j)节点纵向网格宽度，μ近似为真空磁导率，ω=2πf为角频率，f为频率，系数

测点位于地下时，将测点上、下空间结合起来整体剖分，使节点有序排列，

K_{upsap&downsap}v_{upsap&downsap}＝s_upsap    （9）

其中，角标upsap表示巷道上覆地层参数，角标downsap表示巷道下浮地层参数，K为总刚度矩阵，地下空间所有网格节点元素；v为相应模式下的电场或磁场场值，是包含所有网格节点的场值的矢量；s为包含边界条件和源信息的矢量，

采用第三类边界条件，侧边界要求上边界要求E（H）为常数，下边界要求其中Z_n为下边界上的表面阻抗；

设所有网格节点处的场值为向量X，按照式（7）和（8）得到两种模式的总刚度矩阵A，再分别利用边界条件得到矢量B，即可通过AX=B，分别得到两种模式的场值，即E_x和H_x；取巷道底边界上的节点场值，计算地下节点的视电阻率和阻抗相位，即：

TM模式：

ρa=-iωμ|EyHx|2,θ=θEy-θH---(12)]]>

TE模式：

ρa=1ωμ|ExHy|2,θ=θEx-θH---(13),]]>

其中ρ_a为视电阻率，θ为阻抗相位，θ_E为电场相位，θ_H为磁场相位。