[发明专利]航天器姿态控制系统的间歇性故障容错分析方法

权利要求书

1.一种航天器姿态控制系统的间歇性故障容错分析方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）建立航天器的姿态控制系统数学模型：

Jω·=-ω×Jω+μ+d]]>

q·=12(q4ω+ω×q)]]>

q·4=-12ωTq]]>

其中，表示惯性角速度；q₄是标量，q₁,q₂,q₃,q₄表示为四元数；J=J^T表示正定惯性矩阵，μ表示控制器输出，即控制扭矩；d表示系统的不确定和扰动；

选择姿控系统的平衡点为：ω=q=0，q₄=1，则有：

q·=12(q~4+1)ω+12ω×q]]>

q~·4=-12ωTq]]>

其中，q~4=Δq4-1;]]>

（2）建立带有间歇性故障的控制器数学模型：

用μ_σ表示带有间歇性故障的控制器输出，其中下标σ(t)是一个随时间变化的切换函数，在{0,1}中取值，其中0表示控制器处在正常情况，1表示控制器处在间歇性故障情况，根据间歇性故障的发生特点，该切换函数用马尔科夫链来描述，即

P{σ(t+Δ)=j|σ(t)=i}=ρijΔ+o(Δ),i≠j1+ρiiΔ+o(Δ)i=j]]>

其中，0≤ρ_ij≤1表示从模式i到模式j(i≠j)的转移率，ρ_ii=-∑_j≠iρ_ij；△>0是无穷维转移时间间隔，ο(△)是高阶无穷小；

根据姿态控制系统模型，设计镇定状态控制器μ₀，该控制器在故障情况下变化为μ₁；

（3）用带有不稳定模态的随机切换系统描述系统运行过程：

姿态控制系统模型在μ_σ的作用下写为切换系统：

dx(t)=f_σ(t)(x(t))dt

其中状态f_σ由姿态控制系统模型获得；

（4）建立容错判断准则：

定义符号η₀和η₁分别为系统在正常情况和故障情况下的状态收敛率和发散率，定义△t₁为时间段[0,t]中系统正常情况下的工作总时间，△t₂为时间段[0,t]中系统故障情况下的工作总时间，λ‾=Δmax{|ρii||i∈M},]]>λ~=Δmax{ρij|i,j∈M};]]>

容错判断准则设计如下：

在t时刻，如果存在一个常数β>0使得

e-η0Δt1+η1Δt2≤βe(λ~-λ‾)t,]]>∀t≥0]]>

那么航天器姿态控制系统在间歇性故障的作用下是稳定的。