[发明专利]结合局部方向特征的数字图像三倍插值放大方法

权利要求书

1.一种结合局部方向特征的数字图像三倍插值放大方法，其步骤如下：

1)方向特征提取

利用梯度、方向滤波或超小波方法提取出低分辨率图像X＝{x_i，j|i＝1，2，……，m；j＝1，2，……，n}在0°、45°、90°和135°四个方向上的方向特征D_k(k＝1，2，3，4)：

Dk={di,jk|k=1,2,3,4}]]>

其中，k代表方向，k＝1，2，3，4分别对应0°、45°、90°和135°的方向；m，n为低分辨图像X的尺寸，方向特征D_k与X的大小相同；代表低分辨率图像X相应像素点x_i，j的第k个方向的方向特征；

2)三倍插值点的估计

2.1分类

低分辨率图像的2×2子块为三倍插值的最小插值单元，每个2×2子块中的横向竖向斜向均插入两个插值点，即每个2×2子块中含有4个已知点x_i，j、x_i，j+1、x_i+1，j、x_i+1，j+1和12个插值点，12个插值点分为同行插值点(x′_i，j+1、x′_i，j+2、x′_i+3，j+1、x′_i+3，j+2)、同列插值点(x′_i+1，j、x′_i+2，j、x′_i+1，j+3、x′_i+2，j+3)和非同行非同列插值点(x′_i+1，j+1、x′_i+2，j+1、x′_i+1，j+2、x′_i+2，j+2)三类；

2.2非同行非同列插值点的值估计

任意2×2子块中已知点x_i，j+1和x_i+1，j的0°、45°、90°和135°方向特征分别为和

2.2.1初始化非同行非同列插值点的值：

令，x″₁＝x_i，j；x″₂＝x_i，j+1；x″₃＝x_i+1，j；x″₄＝x_i+1，j+1，

及a₁＝x′_i+1，j+1；a₂＝x′_i+1，j+2；a₃＝x′_i+2，j+1；a₄＝x′_i+2，j+2

则，aq=Σp=14wpq·xp′′,]]>q＝1，2，3，4，

而wpq=spq·tpqΣp=14spq·tpq]]>

其中，s_pq为已知点x″_p到插值点a_q的距离权重，s_pq＝(3-插值点a_q到已知点x″_p的水平距离)×(3-插值点a_q到已知点x″_p的垂直距离)/9；

t_pq是已知点x″_p到插值点a_q的方向权重，t_pq按下式进行估计：

tpq=1+(hpq-14)]]>

hpq=gpq/Σp=14gpq]]>

其中g_pq表示已知点x″_p沿待插值点a_q方向的方向特征，由已知点x″_p四个方向中与待插值点a_q方向最接近的方向特征在x″_p沿a_q方向上的投影得到；

2.2.2更新非同行非同列插值点的值：

如果x_i，j+1和x_i+1，j的四个方向特征中都是45°方向特征最大，即则判定该子块属于45°强纹理区域，利用已知点x_i+1，j和x_i，j+1更新x_i+1，j的相邻插值点x′_i+2，j+1和x_i，j+1的相邻插值点x′_i+1，j+2的值，即：

xi+2,j+1′=23·xi+1,j+13·xi,j+1;]]>xi+1,j+2′=13·xi+1,j+23·xi,j+1]]>

如果x_i，j和x_i+1，j+1的四个方向特征中都是135°方向特征最大，即则判定该子块属于135°强纹理区域，利用已知点x_i，j和x_i+1，j+1求出x_i，j的相邻插值点x′_i+1，j+1和x_i+1，j+1的相邻插值点x′_i+2，j+2的值，即：

xi+1,j+1′=23·xi,j+13·xi+1,j+1;]]>xi+2,j+2′=13·xi,j+23·xi+1,j+1;]]>

2.3同行插值点的值估计

2.3.1上面行插值点的估计：

如果2×2子块中上面一行的两已知点x_i，j和x_i，j+1的四个方向特征中都是0°方向特征最大，即则判定该行属于0°强纹理区域，利用已知点x_i，j和x_i，j+1求出x_i，j的相邻同行插值点x′_i，j+1和x_i，j+1的相邻同行插值点x′_i，j+2的值，即：

xi,j+1′=23·xi,j+13·xi,j+1;]]>xi,j+2′=13·xi,j+23·xi,j+1]]>

如果2×2子块中上面一行的两已知点x_i，j和x_i，j+1的四个方向特征中不满足都是0°方向特征最大的条件，则利用同一行内本子块内的两个已知点(x_i，j，x_i，j+1)和左右相邻子块中的两个最近已知点(x_i，j-1，x_i，j+2)对插值点x′_i，j+1和x′_i，j+2进行估计：

x′_i，j+1＝α₁·x_i，j-1+α₂·x_i，j+α₃·x_i，j+1+α₄·x_i，j+2

x′_i，j+2＝α₁·x_i，j+2+α₂·x_i，j+1+α₃·x_i，j+α₄·x_i，j-1

其中[α₁，α₂，α₃，α₄]＝[-2，21，9，-1]/27，是三倍插值的核函数；如果x_i，j-1或x_i，j+2不存在，则只利用子块内的两个同行已知点x_i，j和x_i，j+1对插值点x′_i，j+1和x′_i，j+2进行估计：

xi,j+1′=23·xi,j+13·xi,j+1;]]>xi,j+2′=13·xi,j+23·xi,j+1]]>

2.3.2下面行插值点的估计：

如果2×2子块中下面一行的两已知点x_i+1，j和x_i+1，j+1四个方向特征中都是0°方向特征最大，即

则判定该行属于0°强纹理区域，利用同行的两已知点x_i+1，j和x_i+1，j+1求出x_i+1，j的相邻同行插值点x′_i+3，j+1和x_i+1，j+1的相邻同行插值点x′_i+3，j+2的值，即：

xi+3,j+1′=23·xi+1,j+13·xi+1,j+1;]]>xi+3,j+2′=13·xi+1,j+23·xi+1,j+1]]>

如果2×2子块中下面一行的两已知点x_i+1，j和x_i+1，j+1的四个方向特征中不满足都是0°方向特征最大的条件，则利用同一行内本子块内的两个已知点(x_i+1，j，x_i+1，j+1)和左右相邻子块中的两个最近已知点(x_i+1，j-1，x_i+1，j+2)对插值点x′_i+3，j+1和x′_i+3，j+2进行估计：

x′_i+3，j+1＝α₁·x_i+1，j-1+α₂·x_i+1，j+α₃·x_i+1，j+1+α₄·x_i+1，j+2

x′_i+3，j+2＝α₁·x_i+1，j+2+α₂·x_i+1，j+1+α₃·x_i+1，j+α₄·x_i+1，j-1

其中[α₁，α₂，α₃，α₄]＝[-2，21，9，-1]/27，是三倍插值的核函数；如果x_i+1，j-1或x_i+1，j+2不存在，则只利用子块内的两个同行已知点x_i+1，j和x_i+1，j+1对插值点x′_i+3，j+1和x′_i+3，j+2进行估计：

xi+3,j+1′=23·xi+1,j+13·xi+1,j+1;]]>xi+3,j+2′=13·xi+1,j+23·xi+1,j+1]]>

2.4同列插值点的估计

2.4.1左面列插值点的估计：

如果2×2子块中左面一列的两已知点x_i，j和x_i+1，j的四个方向特征中都是90°方向特征最大，即

则判定该列属于90°强纹理区域，利用已知点x_i，j和x_i+1，j求出x_i，j的相邻同列插值点x′_i+1，j和x_i+1，j的相邻同列插值点x′_i+2，j的值，即：

xi+1,j′=23·xi,j+13·xi+1,j;]]>xi+2,j′=13·xi,j+23·xi+1,j]]>

如果2×2子块中左面一列的两已知点x_i，j和x_i+1，j的四个方向特征中不满足都是90°方向特征最大的条件，则利用同一列内本子块内的两个已知点x_i，j，x_i+1，j和上下相邻子块中的两个最近已知点x_i-1，j，x_i+2，j对插值点x′_i+1，j和x′_i+2，j进行估计：

x′_i+1，j＝α₁·x_i-1，j+α₂·x_i，j+α₃·x_i+1，j+α₄·x_i+2，j

x′_i+2，j＝α₁·x_i+2，j+α₂·x_i+1，j+α₃·x_i，j+α₄·x_i-1，j

其中[α₁，α₂，α₃，α₄]＝[-2，21，9，-1]/27，是三倍插值的核函数；如果x_i-1，j或x_i+2，j不存在，则只利用子块内的两个同列已知点x_i，j和x_i+1，j对插值点x′_i+1，j和x′_i+2，j进行估计：

xi+1,j′=23·xi,j+13·xi+1,j;]]>xi+2,j′=13·xi,j+23·xi+1,j]]>

2.4.2右面列插值点的估计：

如果2×2子块中右面一列的两已知点x_i，j+1和x_i+1，j+1四个方向特征中都是90°方向特征最大，即

则判定该列属于90°强纹理区域，利用同列的两已知点x_i，j+1和x_i+1，j+1求出x_i，j+1的相邻同列插值点x′_i+1，j+3和x_i+1，j+1的相邻同列插值点x′_i+2，j+3的值，即：

xi+1,j+3′=23·xi,j+1+13·xi+1,j+1;]]>xi+2,j+3′=13·xi,j+1+23·xi+1,j+1]]>

如果2×2子块中右面一列的两已知点x_i，j+1和x_i+1，j+1的四个方向特征中不满足都是90°方向特征最大的条件，则利用同一列内本子块内的两个已知点x_i，j+1，x_i+1，j+1和上下相邻子块中的两个最近已知点x_i-1，j+1，，x_i+2，j+1对插值点x′_i+1，j+3和x′_i+2，j+3进行估计：

x′_i+1，j+3＝α₁·x_i-1，j+1+α₂·x_i，j+1+α₃·x_i+1，j+1+α₄·x_i+2，j+1

x′_i+2，j+3＝α₁·x_i+2，j+1+α₂·x_i+1，j+1+α₃·x_i，j+1+α₄·x_i-1，j+1

其中[α₁，α₂，α₃，α₄]＝[-2，21，9，-1]/27，是三倍插值的核函数；如果x_i-1，j+1或x_i+2，j+1不存在，则只利用子块内的两个同列已知点x_i，j+1和x_i+1，j+1对插值点x′_i+1，j+3和x′_i+2，j+3进行估计：

xi+1,j+3′=23·xi,j+1+13·xi+1,j+1;]]>xi+2,j+3′=13·xi,j+1+23·xi+1,j+1]]>

2.5令x′_i，j＝x_i，j；x′_i，j+3＝x_i，j+1；x′_i+3，j＝x_i+1，j；x′_i+3，j+3＝x_i+1，j+1，这四个像素点和2.2-2.4步得到的同行插值点x′_i，j+1 x′_i，j+2 x′_i+3，j+1 x′_i+3，j+2、同列插值点x′_i+1，j x′_i+2，j x′_i+1，j+3 x′_i+2，j+3、非同行非同列插值点x′_i+1，j+1 x′_i+2，j+1 x′_i+1，j+2 x′_i+2，j+2一起即构成4×4的插值后子块；

3)将所有的4×4的插值后子块进行重构，组成的图像X′，X′＝{x′_i′，j′|i′＝1，2，……，3m；j′＝1，2，……，3n}即为完成三倍插值放大的高分辨率图像。

2.根据权利要求1所述的一种结合局部方向特征的数字图像三倍插值放大方法，其特征在于，所述的步骤1)中用超小波方法提取低分辨率图像的四个方向特征D_k(k＝1，2，3，4)的具体做法为：

1.1对低分辨率图像X进行超小波方法中的曲波变换得到曲波系数矩阵集合M_u，v，其中u∈[1，N]为尺度参数，v∈[0°，360°]为方向参数；

1.2将曲波系数矩阵M_u，v中的第二尺度层以上的从-22.5°到157.5°的范围内的曲波系数按方向划分为0°，45°，90°和135°四个矩阵集合，分别记为E₁，E₂，E₃和E₄：

1.3分别将曲波系数矩阵M_u，v中属于E_k(k＝1，2，3，4)矩阵的系数保留而将其余系数置0，再进行曲波逆变换，得到相应的四个方向特征矩阵D_k(k＝1，2，3，4)，

Dk={di,jki=1,2,......,m;j=1,2,......,n;k=1,2,3,4}.]]>