[发明专利]一种单帧图像超分辨率重构方法

说明书

技术领域

本发明属于信号与图像处理领域，涉及一种单帧图像超分辨率重构方法，特别涉及一种利用源图像的相关信息，同时从多个方向进行牛顿插值来实现单帧图像超分辨率重构的方法。

背景技术

超分辨率重构借助信号估计理论，克服成像系统固有分辨率的限制，达到提高图像质量的目的，在机器视觉、图像理解以及图像复原等领域有着广泛的应用空间。1984年，Tsai和Huang首次提出用低分辨率、欠采样图像序列生成高分辨率图像的思想，并给出了频域逼近的方法。尽管单帧图像超分辨率重构方法无法恢复衍射频率极限以外的图像信息，但在某些特定的条件下，尤其对图像处理提出实时性要求的情况下，单帧图像超分辨率重构方法的性能显得十分重要。而且，单帧图像超分辨率重构方法往往是多帧图像超分辨率重构的基础，因此单帧图像超分辨率重构方法具有广阔的应用空间。

目前，在各种单帧图像超分辨率重构算法中，以插值原理为基础的超分辨率重构方法具有较好的应用性能。常用的插值方法有最近邻插值法、双线性插值法、牛顿插值法等。但这些方法通常根据插值公式直接求得超分辨率图像的插值结果，往往忽略源图像中各像素点的相关性对插值结果的影响，从而使得超分辨率图像细节信息丢失、边缘模糊、图像质量较差。

因此，设计一种能够充分利用源图像中各像素点的相关性，从而改善超分辨率图像质量的单帧图像超分辨率重构方法具有一定的应用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，设计一种单帧图像超分辨率重构方法，尤其利用源图像中像素点不同方向的相关信息实现单帧图像的超分辨率重构。

本发明所采用的技术方案是：一种单帧图像超分辨率重构方法，采用二阶差分方法计算源图像中像素点各方向的相关性，根据相关性的大小选择加权系数，利用牛顿插值方法对各方向进行插值计算，对插值结果进行加权求和获得最终超分辨率图像。

本发明的目的在于利用源图像中的像素点信息，同时从多个方向计算牛顿插值结果，并根据源图像中各像素点的相关性通过融合计算获得高质量的超分辨率图像。

附图说明

图1是源像素与目标像素的相对位置关系图。

图2是单帧图像超分辨率重构对于结果图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步详细说明。

已知函数f(x)在等节点x_i上的函数值为f(x_i)＝f_i，则其一阶差分表示为：

Δf_i＝f_i+1-f_i(1)

其k阶差分可表示为：

Δ^kf_i＝Δ^k-1f_i+1-Δ^k-1f_i(2)

这样，n次牛顿插值公式可表示为：

其中，t=(x-x0)/k，h为步长。利用式(3)，根据函数f(x)的n+1个等距节点上的值便可求出f(x)在任一点的插值。n的取值越大，计算结果越精确，误差越小，但计算量也随之迅速增加。

将上述牛顿插值方法应用于图像处理过程中时，可将二维图像先在水平方向进行一维插值，然后再对所得结果在垂直方向进行一维插值，即可实现二维图像信号的插值运算。

式(3)中，当n＝1时，对图像的二维差值即是双线性插值算法。为了能够在计算量较小的情况下获得较高质量的超分辨率图像，可采用n＝2时的二阶牛顿插值公式：

采用上述二阶牛顿插值法实现图像差值时，源像素与目标像素的相对位置关系如图1所示。

图1中，空心圆表示源像素，实心圆与点圆表示目标(插值)像素。例如f_j，m+1像素是由f_j，i，f_j，i+1和f_j，i+2三个像素利用式(4)横向插值计算求得；f_k+1，i像素是由f_j，i、f_j+1，i和f_j+2，i三个像素利用式(4)纵向插值计算求得；而f_k+1，m+1像素是由f_j，m+1、f_j+1，m+1和f_j+2，m+1三个像素利用式(4)纵向插值计算求得。