[发明专利]基于飞行器四元数模型的控制器区域设计方法

权利要求书

1.一种基于飞行器四元数模型的控制器区域设计方法，其特征在于包括以下步骤：

(a)根据四元数方程：

或e·=120-p-q-rp0r-qq-r0prq-p0e]]>

得2ddte·1e·2e·3e·4=-e2-e3-e4e1-e4e3e4e1-e2-e3e2e1p·q·r·+{ddt-e2-e3-e4e1-e4e3e4e1-e2-e3e2e1}pqr]]>

α·β·=-cosαtanβ-sinαtanβ1sinα-cosα0prq+fα(·)fβ(·)]]>

fα(·)fβ(·)=1V0{[g(e12+e42-e22-e32)+nzg]cosα-[2g(e2e4-e1e3)+nxg]sinα}/cosβ[2g(e1e2+e3e4)+nyg]cosβ-[2g(e2e4-e1e3)+nxg]cosαsinβ]]>

和气动力、力矩模型

p·=IzL+IzxN+Izx(Iz+Ix-Iy)pq+(IyIz-Iz2-Izx2)qrIxIz-Izx2q·=M+(Iz-Ix)pr+Izx(r2-p2)Iyr·=IzxL+IxN+(Ix2-IxIy+Izx2)pq+Izx(Iy-Iz-Ix)qrIxIz-Izx2]]>

LNM=Lpβ(α,β,β·,δ)Lrβ(α,β,β·,δ)Lqβ(α,β)Npβ(α,β,β·,δ)Nrβ(α,β,β·,δ)Nqβ(α,β)Mpα(α,β)Mrα(α,α·)Mqα(α,α·)prq+Le(β,β·,δ)Ne(β,β·,δ)Me(α,β,δ)]]>

在p＝0，r＝0，q＝0，条件下确定控制目标高度、马赫数时的配平舵面、气流迎角、给定转弯半径稳定盘旋的侧滑角的平衡点δ_s，α_s，β_s；

其中：q为俯仰角速度，α为气流迎角，β为侧滑角，为俯仰角，为滚转角，ψ为偏航角，p为滚转角速度，r为偏航角速度，g为重力加速度，δ为包含方向舵、副翼、升降舵、油门开度、鸭翼等在内的输入向量，I_x为绕轴x的转动惯量，I_y为绕轴y的转动惯量，I_z为绕轴z的转动惯量，I_zx＝I_xz为乘积转动惯量，V₀为空速，

M_pα(α，β)、M_rα(α，β)、M_e(α，β，δ)为有关纵向力矩函数表达式，L_qβ(α，β)，N_qβ(α，β)，为有关力矩函数表达式，n_x，n_y，n_z分别为沿飞行器机体轴系x，y，z轴的过载；δ_s，α_s，β_s分别为对应控制目标高度、马赫数时的配平舵面、气流迎角、给定转弯半径稳定盘旋的侧滑角；

(b)选取反馈控制器表达式为：

δ＝δ₀+k(α，β，p，r，q)

满足条件：p＝0，r＝0，q＝0，α＝α_s，β＝β_s时，δ＝δ_s；

其中：δ₀为舵面输入的常数值，k(α，β，p，r，q)为反馈控制函数；

(c)在给定飞行区域内，采用以下相平面分析模型：分析系统收敛性，根据收敛性指标和平衡点条件：满足条件：p＝0，r＝0，q＝0，α＝α_s，β＝β_s时，δ＝δ_s共同确定反馈控制器的参数。