[发明专利]一种基于自相关函数求差的色噪声相关特性定量检验方法

说明书

技术领域

本发明涉及雷达系统仿真领域，具体涉及一种色噪声相关特性的定量检验方法。

背景技术

雷达系统设计、仿真和信号处理算法性能评估不仅需要产生杂波，更需要所模拟的杂波具有指定的统计特性。因此，需要对模拟的杂波进行概率密度函数(PDF：Probability Density Spectrum)和功率谱密度(PSD：Power Spectrum Density)的估计与检验，以评估各种杂波模拟算法的性能，这也是各种杂波模拟算法能否得到实际应用的前提条件。

目前杂波PDF的检验方法较为成熟，通常采用卡方检验、K-S检验等。从功率谱角度看，如果一个随机过程的功率谱密度是常数，无论是什么分布，都称它为白噪声；而若其功率谱密度中各种频率分量的大小不同，就称它为色噪声。现有的不相关性检验方法，如正态性检验、χ²检验、部分序列值的相关性检验和T统计量检验等，仅适用于白噪声，而对于色噪声的相关特性检验通常采用直观图示对比。在经济学领域已有一些算法，如对一阶自回归模型采用杜宾-瓦森(DW：Durbin-Watson)检验、对高阶序列相关模型采用拉格朗日乘数检验(LM：Lagrange Mutiplicator)检验等。DW检验是目前检验序列相关特性最为常用的方法，但它只适用于检验小样本序列的相关特性。高阶自相关的BG检验方法，也被称为拉格朗日乘数检验。它克服了DW检验的缺陷，适合于高阶序列相关以及模型中存在滞后被解释变量的情形。

但是这些已有检验方法仅能判断随机误差项序列是否具有相关性，当直接应用于色噪声序列时可以判断能否用假设的模型估计该色噪声的功率谱密度，而缺乏对色噪声相关性与理论相关性差异程度的客观定量检验方法。

发明内容

本发明是为了解决现有检验方法精确度低，以及无法实现定量检验的问题，从而提供一种基于自相关函数求差的色噪声相关特性定量检验方法。

一种基于自相关函数求差的色噪声相关特性定量检验方法，它由以下步骤实现：

步骤一、给定雷达信号中色噪声的理论自相关函数R_x(m)；

步骤二、接收雷达信号中的色噪声序列并估计所述色噪声的序列的自相关函数

步骤三、将步骤二获得的色噪声的序列的自相关函数与步骤一给定的雷达信号中色噪声的理论自相关函数R_x(m)做差，并将结果归一化，获得自相关系数序列ρ^(m);]]>

步骤四、在给定统计假设为H₀：的情况下，用χ²检验法检验步骤二获得的色噪声的序列的自相关函数与步骤一给定的雷达信号中色噪声的理论自相关函数R_x(m)的差获得检验统计量Q；

所述检验统计量服从自由度为L的χ²分布，其中N为色噪声序列的长度，N为正整数；L为正整数；

步骤五、给定显著性水平α，并计算所述显著性水平α对应χ²分布的上限临界值χα2(L);]]>

步骤六、判断步骤四获得的检验统计量Q是否大于步骤五获得的显著性水平α对应χ²分布的上限临界值如果判断结果为是，则执行步骤六一；如果判断结果为否，则执行步骤六二；

步骤六一、在一次检验中出现了小概率事件步骤四中给定的统计假设不成立，完成雷达信号中色噪声的相关性定量检验；

步骤六二、在一次检验中出现的概率很大，认定在显著性水平为α的情况下，实际相关性趋近于理论相关性的差异程度，完成雷达信号中色噪声的相关性定量检验。

步骤一中所述给定雷达信号中色噪声的理论自相关函数R_x(m)是对自相关函数R_x(τ)进行采样获得的；