[发明专利]超材料谐振数据的建模方法和系统

权利要求书

1.一种超材料谐振数据的建模方法，其特征在于，包括：

获取超材料的一组谐振数据；

设置洛仑兹模型中的洛仑兹参数的初始值；

利用所述谐振数据通过高斯牛顿算法对所述洛仑兹参数进行优化；

利用三次样条模型对优化后的所述洛仑兹模型的残差进行拟合，以获得所述三次样条模型的三次样条参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，每一所述谐振数据包括频率以及所述超材料对所述频率的实际响应值，所述洛仑兹参数包括宽度、振幅以及中心频点；

所述获取超材料的一组谐振数据的步骤进一步包括：根据所述实际响应值确定所述超材料的谐振点处的谐振频率；

所述设置洛仑兹模型中的洛仑兹参数的初始值的步骤包括：将所述中心频点设置成所述超材料的谐振点处的谐振频率。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述设置洛仑兹模型中的洛仑兹参数的初始值的步骤包括：

将所述宽度设置为0.001，将所述振幅设置为0.5。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述利用所述谐振数据通过高斯牛顿算法对所述洛仑兹参数进行优化的步骤包括：

计算当前的所述洛仑兹参数设置下的每一所述频率所对应的估计响应值，并计算所述估计响应值与所述实际响应值之间的误差；

计算所述误差相对于所述宽度和所述振幅的导数，并获得一导数矩阵；

利用所述导数矩阵通过最小二乘法计算所述宽度和所述振幅的更新值，并利用所述更新值更新所述宽度和所述振幅；

判断所述误差是否小于误差阈值或循环次数是否达到预设的第一循环阈值，若所述误差不小于所述误差阈值且循环次数未达到所述第一循环阈值，则返回所述计算当前的所述洛仑兹参数设置下的每一所述频率所对应的估计响应值，并计算所述估计响应值与所述实际响应值之间的误差的步骤，否则，则进入所述利用三次样条模型对优化后的所述洛仑兹模型的残差进行拟合，以获得所述三次样条模型的三次样条参数的步骤。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，通过如下公式计算所述估计响应值与所述实际响应值之间的误差：

r＝y-y_hat，其中r为所述误差，y为所述实际响应值，y_hat为所述估计响应值；

通过如下公式计算所述宽度和所述振幅的更新值：

其中γ_i为所述宽度的更新值，F_i为所述振幅的更新值，J为由所述误差相对于所述宽度的导数以及所述误差相对于所述振幅的导数所形成的所述导数矩阵，J’为J的转置矩阵，r为所述误差。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述利用三次样条模型对优化后的所述洛仑兹模型的残差进行拟合，以获得所述三次样条模型的三次样条参数的步骤包括：

根据所述实际响应值和所述估计响应值计算所述洛仑兹模型的残差；

利用所述三次样条模型拟合所述洛仑兹模型的残差，获得所述三次样条参数以及所述三次样条模型的拟合估计值；

根据所述实际响应值和所述拟合估计值计算三次样条拟合残差；

判断所述三次样条拟合残差是否小于残差阈值或循环次数是否达到预设的第二循环阈值，若所述三次样条拟合残差不小于所述残差阈值且循环次数未达到所述第二循环阈值时，返回所述计算当前的所述洛仑兹参数设置下的每一所述频率所对应的估计响应值，并计算所述估计响应值与所述实际响应值之间的误差的步骤，否则，则流程结束。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，通过如下公式计算所述洛仑兹模型的残差：

其中y_r为所述洛仑兹模型的残差，y为所述实际响应值，y_hat所述估计响应值；

通过如下公式计算所述三次样条拟合残差：

其中r_n为所述三次样条拟合残差，y为所述实际响应值，y_s为所述拟合估计值。