[发明专利]基于可预测性分析的信号成分特性的辨识方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种基于可预测性分析的信号成分特性的辨识方法。

背景技术

随着非线性动力学的快速发展，人们对于信号特性的理解更加深入。非线性研究中的混沌理论研究表明， 一些表面十分复杂的随机过程往往只是由一些简单的规则物理规律产生的。对于这类具有规则非线性结构的信号，传统的线性信号分析手段很难直接对其有效处理，必须借助特定的非线性处理手段才能透过复杂的表象去观察其本质的规律性。

在对信号进行行之有效的处理之前，必须明确的辨识信号的特性，判断所分析处理的信号其究竟是确定性线性信号、确定性非线性信号还是随机过程。对于确定性线性信号的信号特性和参数的辨识方法一般采用功率谱估计，但是这类方法无法区分确定性非线性信号和随机过程。对于确定性非线性信号的辨识一般采用在其重构相空间内的进行几何规则度的测量，但是此类方法需要在重构相空间时精确获得嵌入维数和延迟时长的参数值，这在实际应用中难以准确估计；同时这类方法需要尽可能长的数据长度和较高的计算代价，这使得此类方法很难保证实际应用中的实时性。

发明内容

本发明提供的一种基于可预测性分析的信号成分特性的辨识方法，提供了一种具有简便计算流程的信号特性辨识方法，以实现对信号特性进行准确高效的识别。

为了达到上述目的，本发明提供一种基于可预测性分析的信号成分特性的辨识方法，该方法包含以下步骤：

步骤1、输入待辨识信号x(t)；

步骤2、利用线性预测模型和非线性预测模型对所分析信号按照递增的预测阶数进行预测序列的估计；

步骤3、记录线性预测模型和非线性预测模型在不同预测阶数下的预测误差，分别获得线性预测和非线性预测的“预测阶数——误差”关系曲线；

步骤4、提取线性预测和非线性预测获得的“预测阶数——误差”关系曲线的变化趋势，进行信号特性的辨识判断，判断信号是确定性线性信号，还是确定性非线性信号，还是随机过程。

所述的步骤2包含以下步骤：

步骤2.1、利用线性预测模型进行线性预测分析；

线性预测模型的基本原理是时间序列x(t)中任意时刻的值x(t_i)可以由其前面P个值的线性组合表示，即：

                                             （1）

其中，a_i为预测系数，τ为采样间隔，P为线性组合的维度，也代表了线性预测系统的阶数；

利用公式（1），预测系数就可以通过最小二乘的方法获得，通过得到的预测系数就可以完成对未来的点预测，得到对应于原时间序列各个采样点通过一步预测得到的预测值组成的时间序列：

                                             （2）

步骤2.2、利用非线性预测模型进行非线性预测分析；

根据相空间重构理论，原时间序列x(t) (t=1,2,…,n)可以经过延迟得到一系列向量：

                        （4）

其中，d为嵌入维，τ 为延迟时间，K为非线性预测系统的阶数；

假设对于给定时刻t，向量具有K>d个由欧几里得范数确定的邻近点，通过这些邻近点，利用局域线性模型进行拟合，则可以获得未来的信息，即：

                                        （5）

只要K>d+1，预测系数就可以通过最小二乘的方法获得，通过得到的预测系数就可以完成对未来的点预测，得到对应于原时间序列各个采样点通过一步预测得到的预测值组成的时间序列：

                                        （6）。

所述的步骤2.1和步骤2.2同时进行。

所述的步骤2.1包含以下步骤：

步骤2.1.1、首次预测的线性预测阶数设为P=2；

步骤2.1.2、进行线性预测分析，获得预测时间序列；

步骤2.1.3、计算预测误差：