[发明专利]基于可预测性分析的信号成分特性的辨识方法

权利要求书

1.一种基于可预测性分析的信号成分特性的辨识方法，其特征在于，该方法包含以下步骤：

步骤1、输入待辨识信号x(t)；

步骤2、利用线性预测模型和非线性预测模型对所分析信号按照递增的预测阶数进行预测序列的估计；

步骤3、记录线性预测模型和非线性预测模型在不同预测阶数下的预测误差，分别获得线性预测和非线性预测的“预测阶数——误差”关系曲线；

步骤4、提取线性预测和非线性预测获得的“预测阶数——误差”关系曲线的变化趋势，进行信号特性的辨识判断，判断信号是确定性线性信号，还是确定性非线性信号，还是随机过程。

2.如权利要求1所述的基于可预测性分析的信号成分特性的辨识方法，其特征在于，所述的步骤2包含以下步骤：

步骤2.1、利用线性预测模型进行线性预测分析；

线性预测模型的基本原理是时间序列x(t)中任意时刻的值x(t_i)可以由其前面P个值的线性组合表示，即：

                                          （1）

其中，a_i为预测系数，τ为采样间隔，P为线性组合的维度，也代表了线性预测系统的阶数；

利用公式（1），预测系数就可以通过最小二乘的方法获得，通过得到的预测系数就可以完成对未来的点预测，得到对应于原时间序列各个采样点通过一步预测得到的预测值组成的时间序列：

                                          （2）

步骤2.2、利用非线性预测模型进行非线性预测分析；

根据相空间重构理论，原时间序列x(t) (t=1,2,…,n)可以经过延迟得到一系列向量：

                      （4）

其中，d为嵌入维，τ 为延迟时间，K为非线性预测系统的阶数；

假设对于给定时刻t，向量具有K>d个由欧几里得范数确定的邻近点，通过这些邻近点，利用局域线性模型进行拟合，则可以获得未来的信息，即：

                                      （5）

只要K>d+1，预测系数就可以通过最小二乘的方法获得，通过得到的预测系数就可以完成对未来的点预测，得到对应于原时间序列各个采样点通过一步预测得到的预测值组成的时间序列：

                                      （6）。

3.如权利要求2所述的基于可预测性分析的信号成分特性的辨识方法，其特征在于，所述的步骤2.1和步骤2.2同时进行。

4.如权利要求3所述的基于可预测性分析的信号成分特性的辨识方法，其特征在于，所述的步骤2.1包含以下步骤：

步骤2.1.1、首次预测的线性预测阶数设为P=2；

步骤2.1.2、进行线性预测分析，获得预测时间序列；

步骤2.1.3、计算预测误差：

                                      （3）

其中，L为预测序列的长度，为原时间序列信号的标准差；

步骤2.1.4、设N为预设最大预测阶数，判断P<N是否成立，若是，则P=P+1，进行步骤2.1.2，若否，则进行步骤3。