[发明专利]一种离子流场的计算方法

说明书

技术领域

本发明离子流场数值分析技术领域，尤其涉及一种离子流场计算方法。

背景技术

离子流场问题是一个受到广泛关注的领域。例如，静电除尘器中通过电晕极放电，产生离子流，对气体中灰尘进行滤除；高压直流输电线路会产生电晕，在导线周围的区域会产生定向移动的离子流。精确的大规模离子流场数值仿真，对先进的大型静电除尘器的设计是非常重要的。在国际顶级静电类刊物上，常有这样的文章发表。直流输电领域也会关注离子流，合成电场所带来的环境问题。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种离子流场的计算方法，在迎风边界的电荷密度以及所有边界电位或者法向电场分布设定的情况下，计算离子流场。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案是，一种离子流场的计算方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：选定含有离子流的区域；

步骤2：对所述区域进行有限元剖分；

步骤3：设定各个边界节点处的电位或者电场强度的法向分量，设定上风边界节点的电荷密度；

步骤4：初始化空间各节点的电荷密度值；

步骤5：根据空间各节点的电荷密度值，利用有限元方法计算空间各节点的电位；

步骤6：根据空间各节点的电荷密度值和电位，计算修正方程系数矩阵以及不平衡量，形成修正方程；

步骤7：根据修正方程求解电荷密度修正量；

步骤8：将电荷密度修正量乘以真空介电常数后分别与空间各节点的电荷密度值相加，得到空间各节点的修正电荷密度值；

步骤9：将空间各节点的修正电荷密度值与第一设定值比较，如果修正电荷密度值小于第一设定值，则令修正电荷密度值等于第一设定值；

步骤10：计算修正电荷密度值和电荷密度值的差值绝对值，再判断计算结果与所述区域内最大电荷密度值的比值是否小于第二设定值，如果所述比值小于第二设定值，则执行步骤11；否则，令修正电荷密度值作为电荷密度值，返回步骤5；

步骤11：结束。

所述第一设定值为1.0×10^-19C/m³。

所述第二设定值小于0.01％。

本发明应用有限元方法求取电位分布，并根据电位分布和电荷密度值，使用牛顿拉夫逊法迭代法更新电荷密度值，反复迭代来计算离子流场，计算快速准确。

附图说明

图1是本发明提供的离子流场的计算方法流程图；

图2是利用本发明提供的方法计算的电荷密度数值解与解析解的对比图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

实施例

以给定同心球壳电极为研究对象，内球半径0.01m，外球半径0.1m。内电极电位为50kV，外电极电位为0kV。内电极表面电荷密度为2.2628×10^-4C/m³。

图1是本发明提供的离子流场的计算方法流程图。结合给定的同心球壳，本发明提供的离子流场的计算方法包括：

步骤1：选定含有离子流的区域。本例中就以给定的同心球壳作为含有离子流的区域，计算该区域的离子流场，即计算该区域的各个空间节点的电荷密度。

步骤2：对所述区域进行有限元剖分。

本例中利用二阶十节点四面体单元，对计算区域进行有限元剖分。

步骤3：设定各个边界节点处的电位或者电场强度的法向分量，设定上风边界节点的电荷密度。

对于同心球壳来说，各个边界节点处的电位实际就是同心球壳的内电极电位和外电极电位。因此，电位边界值即为：内电极电位为50kV，外电极电位为0kV。

此时内电极为电荷运动的上风边界，需要设定上风边界的电荷密度值，内电极表面电荷密度设置为：2.2628×10^-4C/m³。

步骤4：初始化空间各节点的电荷密度值为ρ₀(i)＝2.2628×10^-4C/m³。其中，i＝1，2，...，m，m为空间节点的数量。另外，设定初始迭代次数n＝1。

步骤5：根据空间各节点的电荷密度值，利用有限元方法计算空间各节点的电位。

忽略离子扩散作用后，单极离子流场控制方程如下(以正极性为例，省略下标中的“+”号)：