[发明专利]一种基于光谱约束的高光谱图像融合方法

权利要求书

1.一种基于光谱约束的高光谱图像融合方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：计算机读取数据；首先计算机在MATLAB 7.1下读取成像光谱仪所得到的高光谱图像数据，再读取已经手工配准过的高分辨率图像数据；

高光谱图像数据为100谱段*256像素*200像素大小的三维数据立方体，其中100表示谱段数，256*200表示每一谱段图像大小；以下用V表示融合前的图像集，V_f表示融合后的的图像集，他们的大小都是N*100；其中，N＝row*col，row和col分别表示图像的行数和列数，V的第i行包含这一像素点的光谱信息；

步骤二：建立目标函数；首先建立高光谱图像融合的目标函数，它包括两项：

第一项为高光谱图像进行非负矩阵分解的目标函数，形式如下：

F(W,H)=12||V-WH||2]]>

s.t.W≥O，H≥O

式中，V是将100个波段的高光谱图像作为列向量组成的图像矩阵；W是矩阵V进行非负矩阵分解得到的特征基；H是权重系数矩阵；

第二项为光谱约束项S(W₀，H)，该式用于实现对高光谱数据的光谱约束；形式如下：

S(W0,H)=tr(W0HHTW0T·VVT)-tr(W0HVT·W0HVT)]]>

其中，W₀＝W+P；P的每一列均为高分辨率图像，和W的尺寸相同；tr(*)表示矩阵*的迹；·表示点乘；

将光谱约束项S(W₀，H)加入第一项，得到最终的目标函数；形式如下：

minG(W,H)=F(W,H)+βS(W0,H)]]>

=12||V-WH||2+β{tr(W0HHTW0T·VVT)-tr(W0HVT·W0HVT)}]]>

s.t.W≥O，H≥O

式中，β为约束项权重，用于协调融合图像的光谱分辨率和空间分辨率；

步骤三：采用梯度下降法求目标函数的极值，得到此时的W和H，于是融合后的图像为

V_f＝(W+P)H  。

2.根据权利要求1所述的一种基于光谱约束的高光谱图像融合方法，其特征在于：步骤三中所述的采用梯度下降法求目标函数的极值，其具体的求解步骤如下：

(1)矩阵W和H初始化：

将融合前的图像矩阵V进行VCA初始化，得到矩阵W和H的初值，其中W的列数取5；

(2)n＝1，开始循环；

(3)计算第k+1次迭代得到的特征基矩阵W和权重系数矩阵H：

W0(k+1)=W(k)+P]]>

V0(k+1)=W0(k+1)H(k)]]>

以下分别用B和D表示目标函数G(W，H)对W和H的偏导数，其中(*)^τ表示矩阵*的转置矩阵；diag(*)表示矩阵*的对角矩阵；max(*，0)表示取矩阵*中元素和0中的最大值，用于保证矩阵*中的元素非负；

B1(k+1)=[W0(k+1)]Tdiag(VVT)W0(k+1)H(k)]]>

B2(k+1)=[W0(k+1)]Tdiag(V0(k+1)VT)V]]>

B(k+1)=[W(k)]T(W(k)H(k)-V)+2βB1(k+1)-2βB2(k+1)]]>

B0(k+1)=max(B(k+1),0)]]>

D1(k+1)=diag(VVT)W0(k+1)H(k)[H(k)]T]]>

D2(k+1)=diag(V0(k+1)VT)V[H(k)]T]]>

D(k+1)=(W(k)H(k)-V)[H(k)]T+2βD1(k+1)-2βD2(k+1)]]>

D0(k+1)=max(D(k+1),0)]]>

W和H的更新方式如下，其中α为梯度下降法学习率；

W(k+1)=max(W(k)-αB0(k+1),0)]]>

H(k+1)=max(H(k)-αD0(k+1),0)]]>

(4)迭代停止条件：当在相邻两次迭代的过程中变化不大时停止迭代，停止迭代的条件是：

||W(k)H(k)-W(k+1)H(k+1)||||W(k)H(k)||<tol]]>

其中，W^(k+1)H^(k+1)表示当前迭代结果，W^(k)H^(k)表示前一次迭代结果；这里，取tol＝10^-3；当停止迭代的条件满足时转去第(6)步，否则转第(5)步；

(5)n＝n+1，转第(3)步，直到n＞N，其中N为迭代次数，取N＝1000；

(6)计算融合后的图像V_f＝(W+P)H，并将获得的高光谱图像数据V_f存入新的数据立方体中，至此完成对高光谱图像与高分辨率可见光图像的融合工作。