[发明专利]基于角速度的欧拉角任意步长正交级数指数型近似输出方法

权利要求书

1.一种基于角速度的欧拉角任意步长正交级数指数型近似输出方法，其特征在于包括以下步骤： 

步骤1、(a)根据欧拉方程： 

式中：，Ψ分别指滚转角、俯仰角、偏航角；p，q，r分别为滚转角速度、俯仰角速度、偏航角速度；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行；滚转角速度、俯仰角速度、偏航角速度p，q，r的展开式分别为 

p(t)＝pξ，q(t)＝qξ，r(t)＝rξ 

其中 

p＝[p₀  p₁  …  p_n-1  p_n]q＝[q₀  q₁  …  q_n-1  q_n] 

r＝[r₀  r₁  …  r_n-1  r_n]ξ＝[ξ₀(t)  ξ₁(t)  …  ξ_n-1(t)  ξ_n(t)]^T

为改进的类似切比雪夫正交多项式的递推形式，a为任意实数，T为采样周期； 

(b)俯仰角的时间更新求解式为： 

式中： 

a₁＝(qζ)²+(rζ)²-(pζ)²

a₂＝pΩr^T

a₃＝pΩq^T

步骤2、在已知俯仰角的情况下，滚转角的时间更新求解式为： 

其中 

a₄＝(pζ)²+(rζ)²-(qζ)²

a₅＝qΩp^T

a₆＝qΩr^T

步骤3、在俯仰角、滚转角已知情况下，偏航角的求解式为： 

式中：