[发明专利]复杂网络多元结构模式表征与发现方法

说明书

技术领域

本发明属于模式识别和数据挖掘领域，尤其涉及社会网、万维网和生物网络等复杂网络的结构分析。 

背景技术

现实世界中的诸多复杂系统都以网络形式存在。如：社会系统中的人际关系网、科学家协作网和流行病传播网，生物系统中的食物链网、神经元网、基因调控网和蛋白质交互网，科技系统中的电网、交通网、因特网和万维网等。这些网络尽管形态各异，但都在结构上展现出不同于随机网络和规则网络的“非平凡性”(如小世界、无标度或分形等特性)，在功能上表现出复杂系统所具有的“非线性”(如自组织、级联或混沌等效应)，因而被统称为“复杂网络”。 

诞生于20世纪90年代末期的复杂网络理论希望为研究上述各种网络化的复杂系统提供统一的方法论。在自然科学领域中，帮助科学家认识自然界中不同网络系统起源与演化的统一法则以及支配它们运行的基本规律；在工程技术领域中，帮助工程师针对不同应用需求，设计和建造各种高效、鲁棒、灵活和满足成本约束的人造网络系统。 

演化、拓扑和动力性是复杂网络研究中最受关注的三个方面，涉及的研究内容非常广泛。然而，围绕它们展开的大多数研究工作都包 含着对同一个基本问题的探索：如何人工合成出现实世界中的真实网络？对此问题的深入研究可以帮助人们洞悉网络演化的基本原理，深刻认识网络运行的基本规律，进而解释和预测网络所表现出的各种复杂现象。理论上，提出的合成方法越普适，其揭示出的原理和规律就越本质。为提高合成方法的普适性，使之适用尽可能多种类的真实网络，我们首先需要清楚的了解：形形色色的真实网络中普遍存在的结构模式是什么。为此，结构模式分析成为复杂网络最基本的研究课题之一。 

从1998年开始，经过十多年的努力，人们已经发现了普遍存在于社会网络、生物网络和科技网络中的多种结构模式，最著名的有：微观层次上的网络模体结构(motif)，中观层次上的网络社区结构(community)，宏观层次上的小世界(small-world)和无标度结构(scale-free)。这些普遍存在于网络中不同层次上的结构模式共同揭示出复杂网络的诸多奥秘，大大激发了人们深入探索复杂网络的兴趣，有力推动了复杂网络理论与应用的研究。 

迄今为止，尽管已经开展了大量富有成效的研究工作，网络结构模式分析仍是一个未被很好解决的理论难题。产生困难的根源在于：现实世界中的网络在演化过程中往往会受到多种因素的影响，这些因素分别制约着网络局部结构的演化，共同塑造出被观测到的网络全局结构。近期的一些研究结果表明：多种影响因素的共同作用导致演化而成的网络结构模式往往呈现出“多元化”，即，同一个网络中所包含的结构模式并不是单一的，而是由多种已知甚至未知的基本结构模式 以复杂的方式混合而成，具体表现在以下两个方面： 

(1)多种结构模式共存 

相对于宏观和微观层次，中观层次中的结构模式更加复杂多样。除著名的社区结构之外，研究人员还陆续发现了二分(bipartite)、多分(multipartite)、中枢(hub)、权威(authority)、边缘(outlier)和领结(bow-tie)等一批广泛存在于真实网络中的结构模式。这些结构模式中的多种可以共存于同一个网络中，不同模式还可以相互重叠，即，一些网络结点可以同时出现在多个不同的结构模式中。 

图10给出了一个简单示例。图10所示的网络是由法国名著《悲惨世界》中77个人物角色构成的社会网络，节点表示人物，链接表示人物在相同故事场景中的“共现”关系。该网络包含3种结构模式：2个红色结点构成了中枢模式(对应小说中的2个主角，与书中48％的人物曾同时出现在相同的故事场景中)，39个灰色结点构成了边缘模式(对应小说中的配角，他们仅与少数其他人物同时出现在同一故事场景中)，蓝、绿、黄和青绿色结点分别构成了4个社区模式(相对独立的社交圈，相同社区中的人物交往频繁，经常共同出现在同一故事场景中)。这个看似简单的例子直观的说明：同一个网络中可能共存多种结构模式。因此，正确发现网络中全部结构模式及其相互关系比仅发现其中的单一模式更有助于正确分析节点间的相互作用关系，以及局部结构对全局结构的影响。 

(2)异构的层次组织 

共存在同一网络中的多种结构模式可以相互嵌套，形成一个异构 的层次结构，不同层次可以包含不同的结构模式，低层次上的模式被直接或间接的包含于更高层次上的模式中。