[发明专利]复杂网络多元结构模式表征与发现方法

权利要求书

1.一种复杂网络多元结构模式分析方法，其特征在于包括如下的复杂网络多元结构模式表征方法与复杂网络多元模式结构发现方法。

复杂网络多元结构模式表征方法包括如下步骤：

(1)构造多粒度随机分块模型(以下简称为gSBM模型)；

(2)基于“模块”和“模块耦合关系”定义多元模式结构；

复杂网络多元模式结构发现方法包括如下步骤：

(1)建立异构层次结构；

(2)依次提取各层次上的结构模式。

2.根据权利要求书1所述的多元结构模式表征方法，其特征在于按照如下方法构造gSBM模型：

设N＝(V，E)表示一个有向、无权网络，其中V表示结点集，E表示有向边集。设矩阵A_n×n表示N的“邻接矩阵”，其中a_ij＝1表示结点i向j发出一条有向边，a_ij＝0表示i没有向j发出有向边。

令全部n个结点被划分成L个“模块(block)”，使得模块中的结点具有相似的链接分布，矩阵B_n×L表示“分块矩阵”，其中b_il＝1表示结点i被分配到了模块l中，否则b_il＝0。当假设每一个模块是不可分割的单元时，网络N的“粒度(granularity)”被定义为模块的平均大小，记为g＝n/L.当g从1变化到n时，网络的粒度从最精细逐渐变化到最粗糙。

令Φ_L×L表示“模块耦合矩阵”，其中表示模块p中结点与模块q中结点相连接的概率。若大于某个阈值t，则称p耦合q，或称q被p耦合；特别的如果大于某个阈值t，则成p为自耦合模块，否则为非自耦合模块。

令全部L个模块被划分为K个组，使得每组中结点具有相近的链接分布。令矩阵Z_L×K表示“模块分组矩阵”，其中z_lk＝1表示模块l被分配到了组k中。令矩阵F_L×K表示Z的期望矩阵，其中γ_lk表示模块l被分配到了组k中的概率。

令Θ_K×n表示“前馈概率矩阵”，其中θ_kj表示分组k中任一结点与结点j相链接的概率。令Δ_K×n表示“反馈概率矩阵”，其中δ_kj表示分组k中任一结点被结点j链接的概率。定义Ω＝(ω₁，…，ω_K)¹为“先验向量”，其中ω_k表示随机选择的结点属于组k的先验概率。

在分块矩阵B下，网络N对应的gSBM模型定义为X＝(K，Z，Θ，Δ，Ω).

3.根据权利要求书1所述的多元结构模式表征方法，其特征在于按如下方法定义多元结构模式。

多元结构模式定义为由一组相互嵌套的“模块”所构成的层次结构，底层上的模块直接嵌套在相邻高层中较大的模块中，每层上的结构模式定义为由该层上模块及模块耦合关系定义的子图。社区、中枢、权威、边缘、二分、多分和领结等七种结构模式的定义如下。

(1)社区模式(community)：自耦合模块；

(2)权威模式(authority)：被其它模块耦合的自耦合模块；

(3)中枢模式(hub)：耦合其它模块的自耦合模块；

(4)边缘模式(outlier)：耦合权威模块或被中枢模块耦合的非自耦合模块；

(5)领结模式(bow-tie)：由模块b和两个模块集合L、R组成并满足如下条件：①b耦合R中的所有模块，L中的所有模块耦合b；②L和R的交集为空；③L中模块与R中模块无耦合关系；

(6)多分模式(multipartite)：由多个非自耦合模块组成，它们之间可以任意相互耦合；

(7)二分模式(bipartite)：是多分模式的特殊形式，由两个非自耦合模块组成，模块之间存在单向或双向耦合关系。