[发明专利]一种时间序列交叉的供热负荷预报工程化方法

权利要求书

1.一种时间序列交叉的供热负荷预报工程化方法，其特征在于：所述方法是按照以下步骤实现的：

步骤一、横向预报：将第t天第i时刻的负荷记为L_t(i)，根据横向负荷时间序列，L_t(i)可由第i时刻的前m₁个时刻的历史负荷预报；

步骤二、纵向预报：将第t天第i时刻的负荷记为L_t(i)，根据纵向负荷时间序列，L_t(i)可由第t天之前m₂天第i时刻的历史负荷来预报；

步骤三、时间序列交叉预报：在横向预报和纵向预报的基础上，将两种预报结合起来，根据最小平方误差和原则，确定交叉预报的加权系数，得到交叉预报模型：

y_C＝f(y_H，y_V)＝k_Hy_H+k_Vy_V                            (1)

式中：y_C为交叉预报结果，y_H为横向预报结果，y_V为纵向预报结果；所述交叉预报的加权系数包括横向预报权数k_H和纵向预报权数k_V。

2.根据权利要求1所述的一种时间序列交叉的供热负荷预报工程化方法，其特征在于：所述横向预报和纵向预报均由AR模型来实现，利用Yule-Walker法的建模理论以及F定阶准则确定AR模型，具体过程为：

步骤A、AR模型的描述：

AR模型就是自回归模型，AR模型的系统函数H(z)表示为

H(z)=G1+Σi=1paiz-i---(2)]]>

AR模型的系统函数H(z)有极点而没零点，模型阶由分母多项式阶p决定，表示为AR(p)；如果在白噪声w(n)激励下模型的输出为x(n)，则模型输入输出关系的时域表达式为：

x(n)+Σi=1paix(n-i)=Gw(n)---(3)]]>

此式为AR模型的差分方程；

步骤B、Yule-Walker法估计参数：

Yule-Walker法估计参数是一种直接估计法，即直接观测数据或者数据的采样特性估计出模型参数；在已知其前N+1个相关函数R_x(0)，R_x(1)，L R_x(N)或者是这N+1个相关函数的估计值，由这个N+1个值估计出模型参数a_k(k＝1，2，L，N)；

由公式(2)可知，p阶AR模型有p+1个待定参数：a₁，a₂，L a_p和系统增益G；

由公式(3)可知，系统输出

即用n时刻之前p个值的线性组合来预报n时刻的值x(n)，预报误差为Gw(n)；在均方误差最小的情况下，组合系数a₁，a₂，L a_p的选择应使预报误差Gw(n)均方值最小；

令预报误差为e(n)，有

e(n)=Gw(n)=x(n)+Σi=1paix(n-i)---(4)]]>

则

E[e2(n)]=E{G2w2(n)}=G2E{w2(n)}=G2σw2=G2---(5)]]>

式中，G²和白噪声的方差是同时出现的，故将其中的一个量固定，求另一个；

在最小均方差准则下，要使预报值最佳地逼近x(n)，参数a_i的选取应该满足：

∂E[e2(n)]∂ai=0,i=1,2,L,p.---(6)]]>

从而推倒出AR模型的正则方程，即尤勒-沃克(Yule-Walker)方程：

Rx(m)=-Σi=1paiRx(m-i)m=1,2,Lp-Σi=1paiRx(i)+G2m=0---(7)]]>

并以此方程确定AR模型的p+1个参数；

步骤C、AR模型的F检验法定阶：

设X_t(1≤t≤N)是零均值平稳序列{X_t，t＝0，±1，L}一段样本，并用AR(p)模型

进行拟合，根据模型阶数节省原则，采取由低阶逐步升高的“过拟合”办法，先对观测数据拟合模型AR(p)(p＝1，2，L)，用递推最小二乘估计其参数并分别计算对应模型的残差平方和；根据适用的模型应具有较小的残差平方和的特点，用F准则判定模型的阶数改变后相应的残差平方和变化是否显著；

检验假设即表示模型AR(p-1)是合适的；由于模型AR(p)残差平方和为：

模型AR(p-1)的残差平方和为：

可以证明统计量F服从自由度1和N-p的F分布，即

F=Q1-Q01/Q0N-p~F(1,N-p)---(11)]]>

对给定的显著性α＝0.05或0.01，查F分布表得F(1，N-p)，并计算若F＞F_α，拒绝H₀；若F≤F_α，则接受H₀，即AR(p-1)是合适模型。

3.根据权利要求1所述的一种时间序列交叉的供热负荷预报工程化方法，其特征在于：在步骤三中，所述交叉预报的加权系数利用最小二乘法来确定。