[发明专利]矩形窗口中椭圆曲线的快速裁剪方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种椭圆弧裁剪方法，且特别涉及一种矩形窗口中椭圆曲线的快速裁剪方法。

背景技术

交互式图形系统中，往往使用鼠标拖动产生的矩形窗口来选择需要进行缩放的图形部分，当这部分图形被选中以后，图形系统需要迅速的将它从原图中分离出来，并做放大或缩小处理。这个过程中就会涉及到矩形窗口中图形的裁剪问题。作为计算机图形学中的基础算法之一，线裁剪算法直接关系到图形系统的效率。在矩形窗口对直线段线裁剪方面，已经出现了很多经典的算法，如基于编码技术的Cohen-Sutherland算法、基于参数化方法的Liang-Barsky算法、基于几何变换的Nicholl-Lee-Nicholl算法，及基于对Nicholl-Lee-Nicholl改进的ELC算法和FLC算法等。相对于直线段的裁剪，圆弧及椭圆弧相关的裁剪算法比较少，大部分圆弧裁剪算法都是通过求解一元二次方程来实现的，计算非常复杂。相比于圆弧，椭圆弧的代数方程更加复杂，使得基于代数方法的裁剪效率更低，较难满足复杂工程应用、大数据量实时绘制等需求。

研究发现，相关性测试和椭圆弧-直线求交操作是圆弧裁剪处理的两个重要方面。一般地，椭圆弧与窗口边实际上不相交的概率较大。相关性测试用于快速排除完全在窗口外的圆弧或保留完全在窗口内的圆弧，以避免不必要的椭圆弧-矩形窗口的求交计算。因此，快速圆弧裁剪方法的关键在于：1)尽多、尽快地判定完全在窗口外的椭圆弧并加以排除；2)尽多、尽快地判定完全在窗口内的椭圆弧并加以保留；3)对无法排除或保留的椭圆弧，应明确需要与其求交的矩形窗口的边，快速求出交点，并获取最终裁剪结果。但是在实际的研究过程中仍发现椭圆弧包围盒、矩形窗口端点可用于椭圆弧相关性测试，但具有如下困难：1)椭圆弧的非线性特点带来额外的包围盒计算开销，包围盒计算困难，较难尽快地排除和保留；2)椭圆弧包围盒一般较大，较难尽可能多地排除或保留；3)即使椭圆弧两端点均落在矩形窗口内，椭圆弧仍可能和窗口相交，较难做到尽可能多的保留；4)即使椭圆弧两端点均落在矩形窗口外，圆弧也可能和窗口相交，较难做到尽可能多的排除。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种矩形窗口中椭圆曲线的快速裁剪方法。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种矩形窗口中椭圆曲线的快速裁剪方法，包括以下步骤：

步骤1：输入矩形窗口的坐标，包括矩形窗口左上角顶点和右下角顶点的坐标；

步骤2：输入待裁剪的椭圆弧的坐标，包括了椭圆弧的起点坐标、终点坐标以及椭圆弧的长轴和水平坐标轴的夹角；

步骤3：以椭圆弧起点坐标和终点坐标，根据椭圆弧所属椭圆为正则椭圆或非正则椭圆查整体包围盒表获得椭圆弧的整体包围盒，所述整体包围盒查询表包括正则椭圆整体包围盒查询表和非正则椭圆整体包围盒查询表；

步骤4：比较所述椭圆弧整体包围盒和矩形窗口，判断椭圆弧整体包围盒是否位于矩形窗口内，若结果为是，则输出该椭圆弧，并转入步骤23，否则进行步骤5；

步骤5：比较该椭圆弧整体包围盒与矩形窗口，判断椭圆弧整体包围盒是否位于矩形窗口外，若结果为是，则舍弃该待裁剪的椭圆弧，并转入步骤23，否则进行步骤6；

步骤6：将待裁剪椭圆弧根据四个象限分割为多个象限椭圆弧段，椭圆弧落在几个象限内就被坐标轴分割为对应个数的象限椭圆弧段；

步骤7：根据待裁剪椭圆弧起点坐标、终点坐标，查象限椭圆弧段表获得各分割后的象限椭圆弧段及其对应的象限椭圆弧段包围盒；

步骤8：比较各象限椭圆弧段包围盒与矩形窗口，若各象限椭圆弧段包围盒均在矩形窗口外，则舍弃待裁剪椭圆弧，并转入步骤23，否则进行步骤9；

步骤9，根据矩形窗口上边界、下边界、左边界及右边界的延长线将坐标系分为九个分区，由上至下、由左至右分别依次编码为1区到9区；

步骤10，遍历各分割后的象限椭圆弧段，取各个象限椭圆弧段的起点坐标、终点坐标，确定起点、终点所在分区的编码；

步骤11：判断椭圆弧所属椭圆是否为正则椭圆，如果是正则椭圆，则转到步骤12，否则转步骤14；

步骤12：根据各个象限椭圆弧段起点、终点所在分区，及矩形窗口与各象限椭圆弧段的关系，判断各个象限椭圆弧段是否在矩形窗口外，如果是，则舍弃该待裁剪的椭圆弧，并转入步骤23，否则转步骤13；