[发明专利]基于高斯混合模型和最大期望值算法的睫毛检测方法

权利要求书

1.一种基于最大期望和高斯混合模型的睫毛检测方法，其特征是：

在虹膜识别系统中采集到的图像的灰度值分布用一个K阶的高斯混合模型来表示，将每幅采集到的图像看做是一系列高斯函数的混合，睫毛部分的图像或者是包含睫毛的某个部分的图像的灰度分布就满足一个高斯函数分布，通过求出这个高斯函数的参数找到睫毛并消除睫毛对识别精度的影响；具体包括步骤如下：

(1)建立图像的高斯混合模型，求出模型的各个参数：

采集到的图像用K阶高斯模型表示，即

p(x|θ)=Σi=1Kαipi(x|θi)]]>

p_i(x|θ_i)～N(μ_i，∑_i)

Σi=1Kαi=1]]>

x为观察到的数据，θ为模型参数，p_i(x|θ_i)为高斯函数的概率密度函数，μ_i，∑_i分别为高斯函数的均值和方差，α_i为每个满足高斯函数的部分所占整个图像的比例，μ_i，∑_i，α_i都为高斯混合模型的参数，这样就得到高斯混合模型的参数集合Θ＝{α₁Λα_K，μ₁Λμ_K，∑₁Λ∑_K}；

把观测到的数据即采集图像各像素的灰度值看做是不完全数据X，X＝{X₁，...，x_s}，S为像素的总数，因为不知道这些像素值各属于高斯混合模型的哪个分量，所以把指明数据来源的随机变量Y看做是丢失的数据，Y＝{y₁，...，y_s}，y_t＝i，t＝1，2ΛS，i＝1，2ΛK；用最大期望值算法来求解在给定不完备数据X的条件下模型参数Θ的最大似然估计，最大期望值算法包括E步和M步两个步骤：E步通过对参数Θ进行假设获得丢失数据Y的估计，M步用期望值E(Y)来代替丢失的Y得到参数Θ的最大似然估计，通过交替执行E步和M步，迭代直到收敛，最终求出Θ的值；

基于最大期望值算法，按照拉格朗日法求带约束条件的极值问题，得出高斯混合模型的参数估计迭代公式：

αit=1SΣj=1Sp(i|xj,Θt-1)]]>

μit=Σj=1Sxjp(i|xj,Θt-1)/Σj=1Sp(i|xj,Θt-1)]]>

Σit=Σj=1S(xj-μit)(xj-μit)Tp(i|xj,Θt-1)/Σj=1Sp(i|xj,Θt-1)]]>

p(i|xj,Θt-1)=pi(xj|Θt-1)αit-1/Σl=1Kpl(xj|Θt-1)αlt-1]]>

T表示转置，x_j是属于第i个高斯函数的观测值，p(i|x_j，Θ)为在x_j、Θ条件下的后验概率密度函数，等式中出现的H^t-1为当前的参数估计，H＝α_i，μ_i，∑_i，Θ_i，H^t是得出的新参数，为了使各个参数期望最大化，需要用上面各个等式进行迭代，直到收敛；

取K值为5，这个取值具有最好的检测结果；

参数估计完成后，图像就被分成了五个部分，并且得到了各个部分所占整个图像的比例系数、均值和方差；

(2)在得到的第一部分的基础上用平均值法定位瞳孔：

首先要先对第一部分进行边缘检测，然后找出瞳孔的圆心和半径，将第一部分求均值，得到它的型心，这个点就当做是瞳孔的圆心(P₁，P₂)，然后把圆心以下图像的边缘点到圆心距离的平均值当做是瞳孔的半径Pr；

(3)根据步骤(1)中得到的第二部分的均值信息和步骤(2)中得到的瞳孔的定位信息，去掉第二部分的非睫毛点，把到瞳孔圆心距离小于半径Pr+d内的点去掉，并把灰度大于第二部分的均值的点去掉，最后找出睫毛点，d为经验值，d＝3。