[发明专利]基于可调范数的全局能量网格变形方法

说明书

技术领域

本发明属于数字媒体技术领域，特别涉及一种可以模拟物体材质属性的网格变形方法。

背景技术

通过网格变形可以将一个网格变成多种形状，这可以生成符合用户需求的模型或一个动画序列。网格变形的关键是能够产生好的视觉效果并能使得变形的结果符合一般的物理规律。

一种直接的方法就是根据物理规律来对模型进行变形，Terzopoulos在1987年所提出的方法“Elastically deformable models”就是基于物理的方法。这类方法往往需要求解一个偏微分方程，而求解这些偏微分方程方程是非常复杂的且计算量巨大。

另一类方法是基于几何的方法，这类方法通过在变形的过程中保持模型的细节来达到较好的变形结果。为了使得网格在变形的过程中保持局部的细节，主要有两类工作。一类工作是基于网格上微分域的方法，另一类工作是使得模型在局部上的变换是刚性的。Sorkine等人在2004年所做的工作“Laplacian surface editing”通过局部的微分坐标来编码模型局部的细节。Sorkine等人在2007年所作的工作“As-rigid-as-possible surface modeling”中通过在模型的每一个局部邻域内应用刚体变换来达到保持模型细节的目的。上面的这些基于几何的方法并不能模拟多种材质的物体的变形。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明的目的是提供一种基于几何的能够模拟多种物体材质变形的方法。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于可调范数的全局能量网格变形方法，包括步骤：

S1，输入待变形的网格；

S2，确定所述网格上的控制顶点以及控制顶点的位置；

S3，输入反映所述网格物体刚体材质属性的参数；

S4，使用拉普拉斯变形生成初始的变形网格；

S5，对初始的变形网格上的每个顶点的邻域内应用刚体变换；

S6，建立以所述输入的参数为阶数的能量函数，优化该函数得到每个顶点的新的位置，得到网格的变形结果；以及

S7，判断所述变形结果是否趋近于收敛；若是，则结束；若否，则返回S5。

优选地，所述步骤S4包括：通过将网格上每个顶点的空间坐标减去相邻顶点的空间坐标的加权和，从而得到每个顶点的微分坐标，然后在2范数的情况下使得变形前后的每个顶点的微分坐标的误差最小，从而得到一个初始的变形网格。

优选地，所述步骤S5使得变形前该邻域的每一条边在应用刚体变换后与变形后该邻域内对应的边在欧式距离的情况下误差最小。

优选地，所述步骤S6中当所述参数为1时，将该优化转成锥优化的标准形式。

优选地，所述步骤S7中当网格上的顶点空间位置的变化趋向于零时，变形结果趋近于收敛。

(三)有益效果

本发明基于可调范数的全局能量网格变形方法在局部上应用刚体变换来保持细节，在全局上通过求解一个可以具有不同范数的能量凸优化问题来模拟多种材质的变形，可以高效地模拟多种材质的模型的变形。

附图说明

图1为本发明基于可调范数的全局能量网格变形方法的流程图；

图2A-2D为本发明一实施例中不同参数对应的不同的变形效果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不是限制本发明的范围。

如图1所示，本发明所述的基于可调范数的全局能量网格变形方法，包括步骤：S1，输入待变形的网格；S2，确定所述网格上的控制顶点以及控制顶点的位置；S3，输入反映所述网格物体刚体材质属性的参数；S4，使用拉普拉斯变形生成初始的变形网格；S5，对初始的变形网格上的每个顶点的邻域内应用刚体变换；S6，建立以所述输入的参数为阶数的能量函数，优化该函数得到每个顶点的新的位置，得到网格的变形结果；S7，判断所述变形结果是否趋近于收敛；若是，则结束；若否，则返回S5。

在本发明一实施例中，该流程按以下步骤操作：(a)输入任意一个网格模型；(b)通过交互确定控制顶点并更改控制顶点的空间位置；(c)用户输入表示物体材质的参数；(d)用拉普拉斯变形生成初始的变形结果；(e)对模型上每个顶点的邻域内应用刚体变换；(f)求解全局的优化函数来得到每个顶点的位置；(g)依次对(e)，(f)两步进行迭代直至变形趋近于收敛。