[发明专利]一种实现夹具系统综合误差提取及确定补偿值的方法

权利要求书

1.一种实现夹具系统综合误差提取及确定补偿值的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)获取夹具系统综合误差参数模型；

(2)搭建在机检测平台，根据在机检测技术和所述系统综合误差参数模型确定工件在机床坐标系下的位置和姿态偏差Δq_W；

(3)根据所述工件在机床坐标系下的位置和姿态偏差Δq_W建立夹具系统综合误差补偿模型，根据补偿运算确定刀具运动轨迹各点的机床三个方向的补偿值。

2.根据权利要求1所述的一种实现夹具系统综合误差提取及确定补偿值的方法，其特征在于，步骤(1)中的所述夹具系统综合误差参数建模，获取夹具系统综合误差参数模型具体为：

接触点P_Ci由公式(1)和公式(2)表示：

Fi(qw,rciw)=Fi(rw,Θw,rciw)=rw+wGT(Θw)rciw---(1)]]>

fi(qfi,rcif)=fi(rfi,Θfi,rcif)=rfi+fiGT(Θfi)rcif---(2)]]>

其中，r_W表示工件在机床坐标系下的位置、r_fi表示第i个定位元件在机床坐标系下的位置、Θ_W表示工件在机床坐标系下的姿态、Θ_fi表示第i个定位元件在机床坐标系下的姿态、表示接触点P_Ci在工件坐标系下的坐标、表示第i个定位元件坐标系下的坐标、表示工件坐标系相对机床坐标系下的姿态矩阵、表示第i个定位元件坐标系相对机床坐标系下的姿态矩阵；工件和第i个定位元件之间存在接触点P_ci的充要条件是：

Fi(qw,rciw)=fi(qfi,rcif)---(3)]]>

对公式(3)两边进行泰勒展开并忽略高阶项，得：

∂Fi∂qwΔqw+∂Fi∂rciwΔrciw=∂fi∂qfiΔqfi+∂fi∂rcifΔrcif---(4)]]>

忽略定位元件姿态偏差的影响，即ΔΘ_fi＝0，化简公式(4)得

Hwi·Δqw=Δrfi-wGT(Θw)·Δrciw+fiGT(Θfi)·Δrcif---(5)]]>

HWi=I3×3-WGT(ΘW)(rCi⊗)∈R3×6]]>

ΔqW=(ΔXWG)T(ΔΘWG)TT=ΔxWGΔyWGΔzWGΔαWGΔβWGΔγWGT]]>

算子表示r_ci＝[x_ci，y_ci，z_ci]^T表示第i个接触点在全局坐标系下的坐标，I_3×3∈R^3×3是单位矩阵，Δq_W是工件的位姿偏差；

假定对于工件和定位元件，接触点位置偏差仅产生在法向矢量方向上，故公式(5)可转化为：

H_wi·Δq_w＝Δr_fi+Δ_ri·n_i

采用3-2-1确定性定位方案，故夹具-工件系统的接触约束条件为：

Hw1MHw6Δqw=Δrf1MΔrf6+diagn1Ln6Δrn1MΔrn6---(6)]]>

其中，H＝[H_w1 L H_w6]^T∈R^18×6表示接触点坐标矩阵，N＝diag[n₁ L n₆]∈R^18×6表示接触点法向量矩阵，Δr_f＝[Δr_f1 L Δr_f6]∈R^18×6表示定位元件位置偏差矩阵，Δr_n＝[Δr_n1 L Δr_n6]^T∈R^6×1表示接触点法向误差矩阵；

令W＝N^TH∈R^6×6，公式(6)改写为：

Δq_w＝W_f⁺(N^TΔr_f+Δr_n)+(I_6×6-W_f⁺W_f)λ_f                (7)

其中W_f⁺∈R^6×6是W_f的Moore-Penrose广义逆矩阵，且λ_f∈R^6×1，存在W_f⁺＝W_f^-和W_f⁺W_f＝I_6×6，系统综合误差参数模型写成：

Δq_w＝W_f^-(N^TΔr_f+Δr_n)。                               (8)