[发明专利]用于人脸识别的基于虚拟样本的核鉴别方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种核鉴别方法，其基于虚拟样本建立，用于人脸识别的特征提取，属于模式识别中的人脸识别领域。

背景技术

(1)研究背景：

人脸识别包括图像预处理、特征提取和识别三个环节。其中特征抽取是模式识别研究中最基本问题之一。对图象识别而言，抽取有效的图象特征是完成图象识别的首要任务。基于核的特征抽取方法是当今很热门的一种有效的非线性特征提取方法。核方法的基本思想是利用一个非线性映射，把在输入空间R中线性不可分的样本映射至一个隐性特征空间中，使得样本在空间F上线性可分。在核方法中并不需要显式的计算映射，只需要通过一个核映射函数κ来计算在隐特征空间F中两两向量的内积即可。即使变化后空间的维数增加很多甚至于达到无穷维，问题的计算复杂度并没有增加多少，且与特征空间的维数无关。

(2)现有人脸识别中的核鉴别方法——核主成分分析方法(KPCA)和广义判别分析方法(GDA)。

KPCA的基本思想是通过非线性映射将非线性可分的原始样本输入空间变换到一个线性可分的高维特征空间F，然后在F空间中完成主成分分析。为避免维数灾难问题，引用核技术，即用满足Mercer条件的核映射函数来替换特征空间中样本的内积运算，它可以把在输入空间无法线性分类的数据变换到特征空间来实现线性分类。即求满足下式的V：

λV=StφV---(1)]]>

其中为在高维特征空间中训练样本集的协方差矩阵，λ为V对应的非零特征值。

GDA在线性鉴别分析方法(LDA)方法的基础上将原始空间投影到一个非线性的高维空间F，使得不同类的特征向量投影过后的值越分开越好，即投影过后的平均值差越大越好；而同一类的特征向量，投影过后的值越集中越好，即投影后离散度越小越好。即在F空间中求得使得下式最大的

其中和为非线性空间的类间散度矩阵和类内散度矩阵，符号T表示矩阵转置。

非线性加速核特征提取方法：Greedy方法、Nystrom方法、稀疏核特征分析方法(SKFA)及缩减集方法(RSS和RSC)等。

Greedy方法是通过最小化近似误差得到一组子投影样本Γ_r＝[φ(r₁)，…，φ(r_m)]来近似原始投影样本集Γ＝[φ(x₁)，…，φ(x_n)]，其中m＜n。近似误差表示如下：

se(x)＝k(x，x)-2k_r(x)^Tβ+β^TK_rβ，         (3)

其中核矩阵k_r(x)＝[k(x，r₁)，…，k(x，r_m)]，

Nystrom方法是一种被用于加速核机器学习的加速方法，它利用训练样本集的部分行向量和低阶重构近似理论对计算量较大的矩阵进行特征分解和降维。对于一个给定的核矩阵K，可得如下的特征值分解：

K=UKΣKUKT---(4)]]>

其中∑_K为K的非零特征值，U_K为所对应的特征向量。Nystrom挑选其中l(l＜n)个行向量元素和其对应的列向量元素来重新表示核矩阵K，表示为