[发明专利]一种结构健康诊断的整体局部信息融合方法

权利要求书

1.一种结构健康诊断的整体局部信息融合方法，其特征在于：步骤如下：

步骤一：对目标结构布置加速度与应变传感器并进行振动测试，得到加速度与应变时程响应，识别结构的模态参数，包括频率、振型、应变模态，第n次测试得到的模态数据用表示，

γ^n=[ω^1n,...,ω^Nmn,φ^1nT,...,φ^NmnT,Ψ^ϵ1nT,...,ψTϵNmnT]T∈RNt]]>

N_s次测试数据组成

步骤二：建立结构的有限元模型，在有限元中，结构整体刚度矩阵K用单个子结构的刚度表示，即

K=Σi=1NθθiKi]]>

K_i是单个子结构的刚度矩阵，N_θ是子结构的数量，这时引进无量纲的刚度折减因子θ来模拟各子结构的刚度对整体刚度矩阵的实际贡献；

Θ＝{θ_i；i＝1，...，N_θ}

步骤三：采用模态应变能指标，通过实测的模态振型，初步定为损伤范围；

式中是完好结构的第j阶振型的二次导数，是损伤结构的第j阶振型的二次导数，总损伤指数为各个模态损伤指数的和，即：

ξi=Σjβi,j]]>

步骤四：H_j表示结构的损伤情况，对于包含N_θ个子结构的结构，假设的损伤情况H有种，H_j发生的先验概率记为P(H_j)，则在有测量模态参数的情况下，H_j发生的概率为根据Bayesian定理：

P(Hj|Ψ^Ns)=P(Hj,Ψ^Ns)P(Ψ^Ns)=P(Ψ^Ns|Hj)P(Ψ^Ns)P(Hj)]]>

在所有的H_j中，后验概率最大的H_j，记为H_max为可能的损伤情况

P(Hmax|Ψ^NS)=max∀HjP(Hj|Ψ^NS)]]>

PU(Hj|Ψ^Ns)=PU(Ψ^Ns|Hj)P(Ψ^Ns)P(Hj)=f(ΘHjmax|Ψ^Ns)P(Hj)]]>

因为每次测试是相互独立，则根据概率论的公理得：

f(Ψ^Ns|ΘHj)=f(γ^Ns|Ψ^Ns-1,ΘHj)f(Ψ^Ns-1|ΘHj)=···=Πn=1Nsf(γ^n|Ψ^n-1,ΘHj)]]>

式中因为由所确定的结构模型的第n次的模态测试结果不会受到以前测得的模态参数的影响，所以：

f(ΘHj|Ψ^Ns)=cf(ΘHj)Πn=1Nsf(γ^n|ΘHj)]]>

假定对于不同的模态振型和频率相互独立，则

f(γ^n|ΘHj)=Πr=1Nmf(ω^r|ΘHj)f(φ^r|ΘHj)f(ψ^r|ΘHj)]]>

其中，频率、振型与应变模态的概率密度函数与可以分别表示为

f(ω^r|ΘHj)=c1exp[-12(ω^r-ωrδωr)2]]]>

f(φ^r|ΘHj)=c2exp[-12(φ^r-αrφr)TCr-1(φ^r-αrφr)]]]>

f(ψ^ϵr|ΘHj)=c3exp[-12(ψ^ϵr-βrψϵr)TDr-1(ψ^ϵr-βrψϵr)]]]>

式中c₁c₂与c₃是标准化系数，是方差矩阵的C_r对角线元素，是方差矩阵的D_r的对角线元素；

δωr2=1NsΣn=1Ns(ω^r(n)2-ω^‾r2)]]>

δφr2=1NsΣn=1Ns||φ^r(n)-φ^‾2||2||φ^r(n)||2]]>

δψr2=1NsΣn=1Ns||ψ^r(n)-ψ^‾r||2||ψ^r(n)||2]]>

则整理后得

f(ΘHj|Ψ^Ns)=cexp[-12J(ΘHj)]]]>

其中

J(ΘHj)=Σr=1NmJr(ΘHj)]]>

其中

Jr(ΘHj)=Σn=1Ns{(φ^r(n)-αrφr(ΘHj))TCr-1(φ^r(n)-αrφr(ΘHj))+]]>

(ψ^ϵr(n)-βrψϵr(ΘHj))TDr-1(ψ^ϵr(n)-βrψϵr(ΘHj))+(ω^r2(n)-ωr2(ΘHj))2/δωr2}]]>

为取最小值时的取值，上限概率的值与和先验概率P(H_j)有关，根据极大后验概率法，可以计算出最可能的损伤H_max的概率

PU(Hj|Ψ^Ns)=f(ΘHjmax|Ψ^Ns)P(Hj)=c·exp{-12J(ΘHjmax)}·P(Hj)]]>

max[PU(Hj|Ψ^Ns)]=max[lnPU(Hj|Ψ^Ns)]]]>

=max[c·exp{-12J(ΘHjmax)}·P(Hj)]=min[J(ΘHjmax)-lnP(Hj)]]]>

定义指标

EH=min[12J(ΘHjmax)-lnP(Hj)]]]>

E_H值越小则损伤的概率越大，而误差函数直接与结构损伤前后的频率位移模态和应变模态相关；

步骤五：利用已知损伤信息，E_H的值和先验概率有关，假设损伤单元的集合H_j包含N_θ个单元，则损伤情况集合H_j(j＝1，…，N_H)有种组合，先验概率为假设通过应变传感器实测的应变值可以直接判断杆件是否损伤，如果N_θ个杆中有N_a(≤N_θ)个杆上布置了应变传感器，则先验概率变为

P(Hj)=1/(2Nθ-Na-1);]]>

步骤六：逐个消去法定位损伤单元，假设该范围内的所有单元都损伤，有n_e个单元，计算的值，然后去掉其中一个单元，重新计算定义变化率V

V=EHne-1-EHneEHne×100%]]>

如果变化率V较大，则说明去掉的单元对结果影响较大，认为其为损伤单元，以此类推，直至计算完最后一个单元，每次计算时只去掉其中一个单元。