[发明专利]基于超球面采样无迹卡尔曼滤波的粒子滤波方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理、人工智能、目标跟踪和计算机视觉领域，具体地说是一种粒子滤波方法。

背景技术

非线性滤波方法在导航制导、定位、信号处理、金融、人工智能等诸多领域都有广泛的应用。扩展卡尔曼滤波(EKF)是提出较早的一种方法，这种方法具有较高的计算效率，但滤波精度有限，并且适用的模型也有限制。随着计算机技术的发展，无迹卡尔曼滤波(UKF)和粒子滤波逐渐成为研究的热点。与EKF相比，UKF无须将模型进行线性化，直接使用非线性模型，避免了局部线性化引入的误差，避免在强非线性系统中出现发散。但EKF与UKF都是基于高斯假设，所以不适用在工程应用中的很多非高斯模型。弥补上述不足的一种有效方法是以非参数化的蒙特卡罗模拟方法为基础的粒子滤波(PF)。PF方法的核心是利用一些随机样本(粒子)来表示系统随机变量的后验概率密度，能得到基于物理模型的近似最优数值解，而不是对近似模型进行最优滤波。

粒子滤波最常见的问题是粒子退化现象，即经过几次迭代，除一个粒子外，所有粒子都只具有微小的权值，这意味着大量的计算工作都被用来更新那些对后验概率密度的估计几乎没有影响的粒子上。选择合适的重要性分布，可以在一定程度上减少粒子退化现象对算法精度的影响。无迹卡尔曼滤波(UPF)方法是通过UKF产生重要性概率密度是目前较为常用的一种建议分布产生方法，这种方法引入了当前时刻新的观测值，从而可以得到较高的估计精度。但由于UKF的计算量很大程度上取决于无迹变换(UT)中的采样点个数，因此对于高维系统，UPF的计算量会随着采样点的增加而变得庞大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能在保证滤波性能的前提下，大幅度降低计算量的基于超球面采样无迹粒子滤波的粒子滤波方法。

假设非线性动态系统的状态空间模型为：

x_k＝F(x_k-1，v_k-1)

y_k＝H(x_k，u_k)

其中x_k表示系统的k时刻所处的状态，y_k表示k时刻的观测值。函数F(·)和H(·)为系统的状态转移和量测模型，v_k和u_k分别为系统噪声和量测噪声。

本发明的目的是这样实现的：

第一步，初始化粒子及其权值；

第二步，通过重要性采样产生粒子；

第三步，更新粒子权值并对其进行归一化；

第四步，再采样步骤；

第五步，输出结果；

第六步，进入下一时间步；

所述通过重要性采样产生粒子的方法为：

(1)通过超球面单形无迹变换(SSUT)取得采样点(sigma点)：

选择零点对应的权值w₀，满足：0≤w₀≤1

确定其它点对应的权值w_i：w_i＝(1-w₀)/(n+1)  i＝1，...，n+1

引入一个向量序列来构造超球面采样点

初始化向量序列：

扩展向量序列，j＝2，...，n：