[发明专利]极低信噪比下频率偏移的估计与补偿方法

权利要求书

1.一种极低信噪比下频率偏移的估计与补偿方法，包括如下步骤：

(1)接收端同步后将接收信号r(n)中长度为N的前导序列 和本地扩频序列p(n)对应位相乘，得到序列 式中Δf表示频率偏移，n表示码元在序列中的位置 1≤n≤N，N表示前导序列长度，T表示码元时间，表示随机相 位；

(2)对序列进行快速傅立叶变换，并存储谱线峰值 及其左右两条谱线的幅度值；

(3)根据峰值谱线左右相邻两条谱线幅度大小，判断频率偏移 的迭代方向，如果左边相邻谱线幅度大于右边相邻谱线幅度时，即向 左迭代，γ＝-1；反之，向右迭代，γ＝1；当两者相等时，无需进 行迭代，同时根据频率偏移估计的精度要求确定初始迭代步长h；

(4)根据方向参数γ和迭代步长h′确定迭代因子 J＝e^{-j2π(γh′)/(NT)}，式中T是伪随机序列码元间隔，N是伪随机序 列的长度，初次迭代时h′＝h；

(5)运用迭代因子J对待补偿序列进行频率偏移补偿，得到新 的待补偿序列，初次频率偏移补偿时，待补偿序列为步骤(1)得到 的序列

(6)对新的待补偿序列进行快速傅立叶变换，得到的本次谱线 峰值，并与上一次运算得到的谱线峰值进行比较，谱线峰值的初始值 为步骤(2)中计算得到的谱线峰值；

(7)如果得到的本次迭代谱线峰值大于上一次迭代谱线峰值， 记录本次迭代谱线峰值和迭代次数，对新的待补偿序列进行迭代步长 加倍的非均匀步长迭代，直到得到的本次迭代谱线峰值小于上一次迭 代谱线峰值；

(8)将步骤(3)中确定的频率偏移迭代方向反向，并将迭代步 长缩短1/2后代入迭代因子公式J中，对待补偿序列再反向迭代一次， 并做快速傅立叶变换，得到反向谱线峰值；

(9)统计正向迭代次数，如果次数超过1次，选取最后四次快 速傅立叶变换的谱线峰值P_m-2，P_m-1，P_m和P′，比较该四点的谱线峰 值，若P_m-1＞P′，则选取满足“两头小，中间大”条件的相邻三个谱 线峰值P_m-2，P_m-1和P′；若P′＞P_m-1则选取满足“两头小，中间大” 条件的相邻三个谱线峰值P_m-1，P′和P_m；若次数为1次，则共进行了 三次快速傅里叶变换，选取该三次快速傅立叶变换得到的三个谱线峰 值位置；

(10)根据二次差值公式对选取的三个谱线峰值的位置做二次差 值运算，求得频率偏移的估计值；

(11)利用求得的频率偏移的估计值对原接收信号r(n)进行频率 偏移的补偿，得到新的接收信号。

2.根据权利要求1所述的频率偏移的估计与补偿方法，其特征 在于步骤(7)中所述的非均匀步长迭代，按如下步骤进行：

(2a)根据方向参数γ和迭代步长h′确定迭代因子 J＝e^{-j2π(γh′)/(NT)}，式中T是伪随机序列码元间隔，N是前导序列 的长度；

(2b)运用迭代因子J对待补偿序列进行频率偏移补偿，得到新的 待补偿序列；

(2c)对新的待补偿序列进行快速傅立叶变换，得到的本次谱线峰 值，并与上一次运算得到的谱线峰值进行比较；

(2d)如果得到的本次迭代谱线峰值大于上一次迭代谱线峰值，则 记录本次迭代谱线峰值和迭代次数，迭代步长加倍，重复(2b)和(2c)， 直到得到的本次迭代谱线峰值小于上一次迭代谱线峰值。

3.根据权利要求1所述的频率偏移的估计与补偿方法，其特征 在于步骤(9)中如果次数超过1次，按如下步骤进行：

(3a)选取最后四次快速傅立叶变换得到的谱线峰值P_m-2，P_m-1，P_m和P′；

(3b)比较该四点的谱线峰值，若P_m-1＞P′，则选取符合“两头小， 中间大”条件的相邻三个谱线峰值P_m-2，P_m-1和P′，并利用二次差值 公式对该三个谱线峰值做二次插值运算，其中 用P_m-2代入f₁，P′代入f₃，P_m-1代入f₂，x2=x′+(2m-1-1)hγNT,]]>得到频偏估计值为：

Δf′′=x′+(2m-1-1)hγNT+(Pm-2-P′)h′γ4(Pm-2-2Pm-1+P′)NT]]>

式中x′表示对接收信号做快速傅里叶变换时的谱线峰值的位 置，m表示正向迭代次数，h表示初始迭代步长，γ表示迭代方向 参数，N表示前导序列长度，T表示码元时间，h′表示最后一次正 向迭代的迭代步长；

若P′＞P_m-1，则选取符合“两头小，中间大”条件的相邻三个谱 线峰值P_m-1，P′和P_m，并根据二次差值公式对该三个谱线峰值做二次插值运算，其中，用P_m-1代入f₁，P_m代入f₃， P′代入f₂，得到频偏估计值为

Δf′′′=x′+3×2m-2hγNT+(Pm-1-Pm)h′γ4(Pm-1-2P′+Pm)NT]]>

式中x′表示对接收信号做快速傅里叶变换时的谱线峰值的位 置，m表示正向迭代次数，h表示初始迭代步长，γ表示迭代方向 参数，N表示前导序列长度，T表示码元时间，h′表示最后一次正 向迭代的迭代步长。