[发明专利]基于Fisher判别零空间的高光谱遥感图像混合像元分解方法

说明书

技术领域

本发明属于遥感图像处理技术领域，具体涉及基于Fisher判别零空间的高光谱遥感图 像混合像元分解方法。

背景技术

遥感是上世纪六十年代发展起来的新兴综合技术，与空间、电子光学、计算机、地理 学等科学技术紧密相关，是研究地球资源环境的最有力的技术手段之一。近年来，随着成 像技术的进步，多波段遥感图像在越来越多的领域得到了广泛应用。由于高光谱遥感传感 器空间分辨率的限制，高光谱遥感图像中的一个像元范围内经常覆盖了多种地物，其像元 的光谱值实际上是几种纯净地物光谱值的混合，这种像元被称为混合像元，混合像元内的 这些纯净地物被称为端元(endmember)。混合像元在遥感影像中普遍存在，不仅会影响地 物识别和分类的精度，而且是遥感科学向定量化发展的主要障碍。为解决该问题而发展起 来的光谱混合分析技术可用于计算各种地物在混合像元中的组成比例，并把混合像元的光 谱分解成多种地物光谱的组合。

光谱混合分析模型按参量之间的关系可以归结为线性模型和非线性模型两类。由于非 线性光谱混合模型的形式一般都比较复杂，并且其中很多参数难以精确测量，甚至无法获 取，所以在实际应用中，多使用线性光谱混合模型来展开研究。在线性模型中，混合光谱 等于端元光谱与端元面积比例的线性组合。传统的混合像元分解方法都假设：在一个高光 谱图像中，地表由一定数目的地物种类(端元)组成，每个端元的光谱特性是稳定的。实 际上，同类地物端元的光谱并不是完全一致的，即同物异谱现象是普遍存在的。因此，混 合像元分解问题中，对同一类地物采用相同的端元光谱进行解混，必然导致分解结果精度 不高。

目前，已经有一些研究针对同物异谱问题提出一定的解决方法。1998年Roberts等提 出多个端元混合光谱分析方法，每类地物选取多个光谱，并生成大量的端元组合，再对每 个像元寻找最佳的端元组合进行分解，从而求出每类地物的百分比，这种方法求解过程复 杂，耗时很长[1]。2000年Bateson等提出了一种端元束的方法，一个端元束由许多同类地 物的光谱组成，将所有端元束的光谱作为端元进行像元分解，由于端元数目超过光谱波段 数，只能求出每一类地物比例的最小值和最大值[2]。2000年Asner等将光谱作微分处理以 减小端元的光谱差异[3]，2004年Wu等通过将光谱除以各个波段的光谱均值即作光谱归一 化处理后再作混合像元分解[4]，但这类方法存在着光谱处理方式物理意义不明确的问题。

针对上述问题，本文提出一种基于Fisher判别零空间的高光谱遥感图像混合像元分解 算法。基本思路是通过寻找一个由各波段的线性组合而成的特征空间中的方向，使得在这 样一个方向上，端元内的光谱差异尽可能小而端元间的光谱差异尽可能大，在这个方向上 对混合像元进行分解可以显著地减少端元内光谱差异对分解结果的影响。由于像元纯度指 数(Pixel Purity Index，PPI)可以用来表征像元的纯度，计算像元纯度指数能够在高光谱数 据中寻找出纯度较高的那些像元[5，6]。通过PPI计算对每个端元选取一定数目纯像元作为 训练样本，构造训练样本的类内散布矩阵零空间，在此零空间内找到类间离散度最大的投 影方向，往此方向投影得到端元样本的最优分类特征矢量，再用全约束的最小二乘法(Fully Constrained Least Squares，FCLS)解混得到每种地物的比例[7]。

下面介绍与本发明相关的一些概念：

1.线性光谱混合模型

近年的研究中，线性光谱混合模型被广泛的应用于遥感图像中的混合像元分解问题， 该模型假设图像中的每个像元都为各个端元像元通过线性混合得到。在线性模型中，混合 光谱等于端元光谱与端元面积比例的线性组合。该模型的数学表达式如下：