[发明专利]一种基于渐进确定性随机的伪随机序列发生方法

权利要求书

1.一种基于渐进确定性随机的伪随机序列发生方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)选择离散域混沌映射x_n+1＝mod(ax_n，1)，并设定其初始值x₀和混沌控制参数由n时刻即当前时刻输入值x_n进行迭代运算，得到混沌系统n+1时刻即下一时刻的输出x_n+1；

(2)对n时刻输入值x_n进行非线性变换，得到相应的渐进确定性随机序列y_n＝mod(bx_n，1)，其中非线性控制参数b＝q^N，N为正整数，其中p，q为互质假分数的分子分母。

(3)步骤1至步骤2的过程构成渐进确定性随机系统，通过耦合方法将整数序列Y二值化为0-1序列Z，即得到伪随机序列输出Z。

2.根据权利要求1所述的一种基于渐进确定性随机的伪随机序列发生方法，其特征在于步骤1中，为保证混沌序列x_n在区间[0，1]上遍历，需要保证控制参数a满足：a＝p/q＞2为互质假分数，其中p，q为互质假分数的分子分母。

3.根据权利要求1所述的一种基于渐进确定性随机的伪随机序列发生方法，其特征在于在步骤2中，必须保证控制参数b满足：b＝q^N，其中N为正整数，从而使得渐进确定性随机序列y_n具有多值对应关系，即：已知m≤N步观测序列y₀，y₁，…y_m-1，则下一步观测值y_m存在q种可能。

4.根据权利要求1所述的一种基于渐进确定性随机的伪随机序列发生方法，其特征在于渐进确定性随机等价于将混沌进行一次非线性非可逆静态变换。

5.根据权利要求1所述的一种基于渐进确定性随机的伪随机序列发生方法，其特征在于步骤3中，通过选择不同的初始值x₀¹和x₀²，以及不同的控制参数a₁，b₁和a₂，b₂，产生两组不同的进确定性随机序列{y_n¹}和{y_n²}，n时刻利用耦合函数g(y_n¹，y_n²)产生伪随机序列输出z(i)如下：

g(yn1,yn2):zn=1ifyn1≤yn2zn=0ifyn1>yn2.]]>