[发明专利]一种基于有限域的多进制喷泉编码和译码方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种数字喷泉码的编码和译码方法，特别涉及一种基于有限域构造多进制数字喷泉码的方法和使用矩阵稀疏特性的高效译码方法，属于有线通信、无线通信及互联网通信数据传输技术领域和分布式数据存储技术领域。

背景技术

数字喷泉码是无比率编码的一种，其基本思想由J.Byes，M.Luby和M.Mitzenmacher和A.Rege在“A digital fountain approach to reliable distribution ofbulk data”(Proceedings of ACM SIGCOMM’98，Vancouver BC，Canada，pp.56-57，1998)一文中提出。数字喷泉码是一种应用于删除信道的纠错编码技术，其典型应用包括有线与无线组播与广播业务、无线协作与中继、分布式网络存储等。数字喷泉编码的基本思想是如下：设在发送端K个待发送的信源数据包构成一个报文。使用无比率编码方法将此报文构成编成半无穷数据包序列再进行发送。由于半无穷序列无法存储，在实际系统中，可以采用一边发送一边产生喷泉包的方式进行编码。每一个接收点正确接收到K个编码包(或者略大于K个编码包，例如收到比K大10％的包数)即可解出原发送报文。接收机正确译出所发送的报文，向发送机发送单次确认信号。发送机收到此确认信号立即停止该报文的发送。使用数字喷泉技术，不论接收点收到到哪K个编码数据包，也不论接收到的这K个数据包顺序如何，接收端都能够正确地译出原报文。正如某人使用杯子从喷泉接一杯水来喝，接水者只关心自己的杯子是否接满，而不必关心哪些水滴接到杯中。不失一般性，如果没有特别说明，在本说明书后续部分中，假定一个数据包仅有一个数据符号。

基于数字喷泉思想，M.Luby在“LT Codes”(Proc.43rd IEEE Symp.Foundations of Computer Sciences，Vancouver BC，Canada，pp.271-280，Nov.2002)一文提出了第一个实用的喷泉编码，即LT码。LT码是基于随机稀疏编码矩阵进行构造的：设发送信源长度为K；对于每一个编码符号，从K个信源符号中均匀地选择选择几个符号并进行模2加得到。符号数量按鲁棒孤波(Robust-Soliton)分布随机产生。M.Luby采用置信传播方法(BP，Belief-Propagation算法)对LT码进行译码。取长度有限的喷泉编码，设长度为N。定义N/K＝1+ε为编码开销，称ε为编码净开销。M.Luby证明：使用BP算法，接收机接收到任意个编码符号就能够以1-δ的概率恢复原发送的K个信源符号，且其平均每符号所需的译码复杂度为O(ln(K/δ)。这说明，采用置信传播译码的LT码具有良好的渐进性能，也就是说，当K很大时，LT码的编码和译码复杂度均接近线性。例如，D.J.Mackay在“Fountain codes”(IEEProc.-Commun.，vol.152，no.6，pp.1062-1068，Dec.2005)一文中给出了这样的结果：使用信源长度为10000比特的LT码，编码开销接近1.05时，BP算法能够高效地译出信源序列。A.Shokrollahi在“Raptor codes”(IEEE Transactions onInformation Theory，vol.52，no.6，pp.2551-2567，June 2006)一文中将LT码和一个低密度奇偶校验编码级联，提出了Raptor码。Raptor码是在LT码基础上的增强，进一步降低了译码复杂度，并提高了编码效率。