[发明专利]基于分段硬化曲线的CT射束硬化校正方法

权利要求书

1.基于分段硬化曲线的CT射束硬化校正方法，其特征在于包括下述步骤：

(a)获取所使用的CT系统对被检测物体进行扫描的一组硬化数据，其中每一射线穿越长度对应一个多色投影灰度；

(b)建立以多色投影灰度为X轴、射线穿越长度为Y轴的拟合坐标系，选择4～7次不含常数项的多项式f(x)＝a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ对这组硬化数据进行最小二乘法拟合，所得的多项式表示一条过原点的曲线，即射束硬化曲线；其中，a₁～a_n为多项式系数，f(x)为射线穿越长度，x为多色投影灰度；

(c)根据射束硬化曲线位于第一象限、呈凹状且单调递增的特点，对上一步所得的多项式f(x)，分别求出f(x)＝0、f′(x)＝0和f″(x)＝0的实数解；

(d)将多项式的拟合区间L均分为三段，从左到右分别设为和分别对区间和中的多项式曲线进行振荡性判断，若区间内有上一步所得的实数解，则认为该区间的多项式曲线有振荡，需将其振荡部分替换成曲线性质较稳定的幂函数曲线g(x)＝a·x^b；若区间没有上一步所得的实数解，则认为该区间的多项式曲线无振荡，满足要求；最终的硬化曲线由未被替换的多项式曲线与幂函数曲线替换段联合组成；

(e)确定过原点的校正直线斜率：若多项式曲线在区间无振荡，则校正直线的斜率直接取为多项式的一次项系数；若多项式曲线在区间有振荡而被替换，由于幂函数在原点的切线斜率为0，此时对位于区间左端1/4～1/2的硬化数据进行不含常数项的最小二乘法直线拟合，所得直线的斜率即为所需斜率；

(f)对各幅多色投影图像的每个像素，将其灰度代入硬化曲线方程计算得到对应的穿越长度；

(g)将该穿越长度代入校正直线方程计算，得到该像素射束硬化校正后的近似单色投影灰度。

2.根据权利要求1所述的基于分段硬化曲线的CT射束硬化校正方法，其特征在于：所述的步骤(d)中，若在区间发现多项式曲线振荡，则替换分段点的X坐标x₁取为落在该区间内的最大实数解加上区间长度的1/8～1/4，区间(0，x₁)内的多项式曲线f(x)＝a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ被替换为幂函数曲线g(x)＝a·x^b；为保证多项式f(x)和幂函数g(x)在连接点x₁处C₁连续，采用方程组解得幂函数的系数a和b。

3.根据权利要求1所述的基于分段硬化曲线的CT射束硬化校正方法，其特征在于：所述的步骤(d)中，若在区间发现多项式曲线振荡，则替换分段点的X坐标x₂取为落在该区间内的最小实数解减去区间长度的1/8～1/4，区间(x₂，c)内的多项式曲线f(x)＝a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ被替换为幂函数曲线g(x)＝a·x^b；为保证多项式f(x)和幂函数g(x)在连接点x₂处C¹连续，采用方程组解得幂函数的系数a和b。