[发明专利]一种模糊最短路径的查找方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种模糊网络中最短路径的查找方法。

背景技术

在实际生活中，常会遇到一些网络，所有弧的权值具有不确定性，不再是清晰的值，是模糊的。在网络中弧的权值用模糊变量来描述，该模糊变量服从隶属函数的分布，这样的网络称为模糊网络。模糊网络在实际生活中有着非常重要的应用价值。例如通信网的时延分析、城市交通的最短路径、运筹规划中的关键路、输水管网因震害损坏的水头损失等，其表示网络链路的长度通常是不确定的，是模糊的。目前，模糊最短路径的查找方法有以下二种：一种是根据多准则决策理论，求出非优势路径或Pareto最优路径集合供出行者选择；一种是用特殊模糊数表示网络中弧的权值，根据模糊数的特性，采用不同的排序的方法，如乐观排序法、悲观排序法、组合排序法等，通过排序将模糊网络最短路径问题转化为确定网络的最短路径问题，用dijkstra等经典的静态算法就能求出最短路径。对于第一种方法，当出行者进行选择的时候，可以获得一些非优势路径。但是随着交通网络规模的增大，非优势路径集合也在增大，出行者很难从数目众多的非优势路径中选择一条较好的路径，从而降低了出行者的出行效率。对于第二种方法，由于采用了特殊的模糊数来表示网络中弧的权值，利用了三角形模糊数的特性，网络中弧的权值是三角形模糊数，连接起点到终点的任何路径长度依然是三角形模糊数，但如果弧的权值用其他模糊数来表示，连接起点到终点的任何路径长度就不一定是同类型的模糊数了，这样就不能采用该方法求解，因此第二种方法具有一定的局限性，难以满足模糊最短路径查找通用性的要求。此外，因为现有模糊最短路径的查找方法都是基于可能性理论的方法，由于可能性理论自身有个致命缺点，它不具备自对偶性，即当一个模糊事件的可能性为1时，该事件未必成立，当一个模糊事件的可能性为0时，该事件也可能成立。这样造成了模糊事件成立的不确定性，从而造成最短路径查找的不确定性。

发明内容

本发明的目的在于克服上述方法的不足，将可信性理论引入模糊最短路径问题，在一个新的角度上分析了模糊最短路径，提出了新的最短路径查找方法，突破了网络中弧的权值是特殊模糊数的局限性。本发明所述的技术方案如下所述。

一种模糊最短路径的查找方法，其中，建立模型：

其中表示最短路径的α悲观值，是模糊变量，表示模糊网络中节点i到节点j的距离，Cr表示可信性测度，表示节点1到节点n的最短路径，α表示预定的置信水平，X表示决策向量；

首先分别从的α水平集中均匀的产生b₁₁，b₁₂，…，b_1n，…，b_n1，b_n2，…，b_nn，记为B＝(b₁₁，b₁₂，…，b_1n，…，b_n1，b_n2，…，b_nn)，令u＝u₁₁(b₁₁)∧u₁₂(b₁₂)∧…∧u_nn(b_nn)，其中u_ij(x)为的隶属函数，计算f(X，B)，重复以上过程N次，得到f₁(X，B)，f₂(X，B)，…f_N(X，B)及u₁，u₂，…，u_N；由于其中Pos表示可能性测度；由的单调性，通过二分法找到最小值

其中，如果α水平集不易确定，可给出包含α水平集的超几何体，从包含α水平集的超几何体产生b_ij。

本发明所述的方法从一个新的角度上分析模糊最短路径，把可信度理论引入模糊最短路径问题，发挥了可信性测度具有自对偶性的特性，它真实地表示一个模糊事件的成立，克服了可能性理论的不足。同时，避免了由于交通网络规模大，非优势路径众多，最短路径难以选择的问题。首次提出α-最短路径，设计了基于模糊模拟遗传算法的最短路径查找方法。运用本方法，网络中弧的权值可以是任意的模糊数，避免了特殊模糊数的局限性，能够满足模糊最短路径查找通用性的要求。

附图说明

图1是本发明网络的示意图；

图2是本发明编码的示意图；

图3是本发明交叉过程的示意图；

图4是本发明变异过程的示意图；

图5是本发明实施例中最短路径查找方法的流程图；