[发明专利]开放式MRI系统中横向梯度线圈的变形空间设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种开放式MRI系统中横向梯度线圈的变形空间设计方法。

背景技术

在磁共振成像领域中，关于梯度线圈，为得到均匀的梯度磁场，已经进行了大量的工作。主要有两种设计方法。一种是基于傅立叶空间的设计方法，比如目标场法(R.Turner，″A target field approach to optimal coil design，″Journal ofPhysics D：Applied Physics，vol.19，pp.L147-L151，1986.)；另一种是基于实空间的方法，比如模拟退火法(S.Crozier and D.M.Doddrell，″Gradient-coil design bysimulated annealing，″J.Magn.Reson.A，vol.103，pp.354-357，1993.)。两种方法各有优缺点。

基于傅立叶空间的设计方法是，用解析式或者级数展开来表达线圈平面上的电流密度。如目标场法，用傅立叶解析式表示线圈平面上的电流密度，然后根据希望的目标场分布用傅立叶变换求解电流密度。利用FFT可以很迅速方便地实现这一过程，并且不需事先设定线圈的样式。但是为了使傅立叶变化有唯一的反变换，需要假设线圈无限大，因此求解实际的线圈时要规定有限范围外的电流为零，需要进行‘变迹’(J.M.Jin，Electromagnetic Analysis and Design inMagnetic Resonance Imaging.Boca Raton，Florida：CRC Press，1998.)或近似，这会引起梯度场均匀范围的减损；同时对于设计规则形状的线圈，是非常有效的，但是很难应用于任意形状的情况，因为电流分布的解析展开式难以求得。

而基于实空间的设计方法都是先在线圈空间假定载流元素(环形或弧形)，然后利用随机优化方法来调整载流元素的位置以达到设计要求。如模拟退火法，Crozier等将圆映射到变形空间，形成鸡蛋形曲线，用来代表载流导线，然后用模拟退火法来调整导线的位置，电流，回路形状等。Tomasi等提出了快速模拟退火法(FSA)(D.Tomasi，E.C.Caparelli，H.Panepucci，and B.Foerster，″FastOptimization of a Biplanar Gradient Coil Set，″J.Magn.Reson.，vol，140，pp.325-339，1999.)。这种方法可以自然地设定有限尺寸线圈，但是目前只是应用简单形状，如直线或环线，不能构造较复杂的线圈样式，适应更复杂的梯度场分布要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种开放式MRI系统中横向梯度线圈的变形空间设计方法，可以设计出比较复杂的平面梯度线圈形状，主要应用于开放式磁共振成像系统中双平面横向梯度线圈的设计。

本发明采用的技术方案是：

本发明在线圈空间用一系列曲线来代表载流导线，利用变形技术，这些曲线可以用几个简单参数来控制变形，利用最小二乘法优化方法调整线圈参数，最终得到符合设计要求的线圈曲线。该方法包括以下各步骤：

1)根据蚶线基本公式，在直角坐标系下，增加蚶线曲线的控制参数进行变形，建立新的参数方程，对蚶线进行形状变异；

2)在两个线圈平面上预放置4组变形蚶线作为初始线圈；

3)在感兴趣成像区球面空间选定约束目标点；

4)根据设计要求和约束目标点，利用必奥-萨伐定理计算初始线圈的梯度场分布，建立误差函数公式；

5)建立最小二乘法优化问题，利用最小二乘法优化方法迭代寻找最优参数集合；

6)根据得到的最优参数集合，得到各蚶线的表达式，画出各条蚶线，即可得到线圈的样式。

所述的蚶线基本公式(1)为：

r＝a+bcosθ，

             (1)

θ∈[0，2π]

式中，r代表蚶线径向坐标，θ代表蚶线角度坐标，a，b代表蚶线曲线形状的控制参数；

在直角坐标系下，增加曲线的控制参数进行变形，得到如下参数方程(2)

x(θ)＝(a+bcosθ)cosθ+k

y(θ)＝(c+dcosθ)sinθ     (2)

θ∈[0，2π]