[发明专利]开放式MRI系统中横向梯度线圈的变形空间设计方法

权利要求书

1.开放式MRI系统中横向梯度线圈的变形空间设计方法，其特征在于：设计出双平面梯度线圈形状，应用于开放式磁共振成像系统中对称横向梯度线圈，该方法包括以下各步骤：

1)根据蚶线基本公式，在直角坐标系下，增加蚶线曲线的控制参数进行变形，建立新的参数方程，对蚶线进行形状变异；

2)在两个线圈平面上预放置4组变形蚶线作为初始线圈；

3)在感兴趣成像区球面空间选定约束目标点；

4)根据设计要求和约束目标点，利用必奥-萨伐定理计算初始线圈的梯度场分布，建立误差函数公式；

5)建立最小二乘法优化问题，利用最小二乘法优化方法迭代寻找最优参数集合；

6)根据得到的最优参数集合，得到各蚶线的表达式，画出各条蚶线，即得到线圈的样式；

所述的蚶线基本公式(1)为：

r＝a+bcosθ，(1)

θ∈[0，2π]

式中，r代表蚶线径向坐标，θ代表蚶线角度坐标，a，b代表蚶线曲线形状的控制参数；

在直角坐标系下，增加曲线的控制参数进行变形，得到如下参数方程(2)

x(θ)＝(a+bcosθ)cosθ+k

y(θ)＝(c+dcosθ)sinθ     (2)

θ∈[0，2π]

式中，θ代表曲线角度坐标，x(θ)代表变形曲线在直角坐标系中的x分量，是关于θ的函数，y(θ)代表变形曲线在直角坐标系中的y分量，也是关于θ的函数，a，b，k是曲线x分量的控制参数，c，d是曲线y分量的控制参数；

所述的在两个线圈平面放置的4组变形蚶线作为初始线圈，基于线圈的对称性，每个平面上的两组变形蚶线左右对称，两个平面上的变形蚶线组相同，因此仅建立一组变形蚶线的参数方程组即代表整体线圈分布，设所选蚶线组的全部参数集合矢量为Г，利用这个参数集合矢量，就可推出整体线圈的分布；

所述的选定约束目标点，根据极值理论，磁感应强度在闭区间的边界上取到最大值或最小值，故约束目标点取在感兴趣成像区的球面上选取即可；又基于线圈的对称性，取xz平面上的某一象限上的点作为代表；

所述的根据设计要求和约束点，利用必奥-萨伐定理计算初始线圈的梯度场分布，建立误差函数公式(3)：

f(Γ)=∑t=1N[G(xt,yt,zt)-Gt(xt,yt,zt)]2---(3)]]>

G′(x_t，y_t，z_t)表示约束目标点处的目标值即设计要求的梯度场强度，N是所选的约束目标点数，其中G(x_t，y_t，z_t)代表利用必奥-萨伐定理计算的初始线圈在约束目标点处的梯度值；

建立最小二乘法优化问题为

Minimize：f(Г)

利用最小二乘法优化方法迭代，结合实际的工程限制，使误差函数最小化，寻找最优参数集合矢量Г；

根据得到的最优参数集合矢量Г，代入参数方程(2)，得到各蚶线的表达式，根据线圈对称性，画出各条蚶线，即可得到整体线圈的样式。