[发明专利]悬臂导电薄板磁弹性动力稳定性区域的确定方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种导电材料结构的力学行为，特别涉及一种悬臂导电薄板磁弹性动力稳定性区域的确定方法。

背景技术

周又和等人对静磁场中的铁磁体，提出了基于广义变分原理的力磁耦合模型，成功地描述了铁磁材料结构的各类典型力学行为。Hua等人用悬臂梁结构模拟托卡马克聚变反应堆装置中的限制器叶片，分别实测和计算了悬臂梁结构在随时间呈指数衰减的外加磁场中的挠度、涡电流、应变随时间的响应。Morisue等人采用电流函数、毕奥萨伐尔定律和特征函数展开的方法给出了悬臂梁在时变磁场中所感应的涡电流、挠度的动力行为的分析。Takagi等人利用T法建立了导电薄板在时变磁场中的涡电流初边值问题，采用完全耦合方法给出了涡电流和挠度的数值分析。

上述有关对处于时变磁场结构力学行为分析的理论模型中，均忽略了结构所受到的电磁体力的面内分量。这种简化在某些情况，如：施加在结构上的横向时变磁场为B_zexp(-t/τ)或B_z(1-exp(-t/τ))且B_z很小时是允许的，但是当导电薄板处于强脉冲时，基于这种简化的理论模型就不能对导电板的力学行为给予全面模拟。这里，以处于面内磁场的导电薄板为例，建立了计及面内电磁体力的该类问题的基本方程，通过数值模拟揭示了处于此类强脉冲磁场中的悬臂导电薄板将发生磁弹性失稳现象，确定了在相应的电导率和脉冲参数τ下横向临界磁场随面内磁场变化的关系及其临界曲线的拟合公式，从而得到了该种工况下的磁弹性动力稳定性区域。

发明内容

本发明是针对现有磁场结构力学行为分析的理论模型中欠缺强脉冲磁场作用下悬臂导电薄板将发生磁弹性失稳现象时确定磁弹性动力稳定性区域的问题，提出了一种悬臂导电薄板磁弹性动力稳定性区域的确定方法，弥补了磁场结构力学行为中的欠缺。

本发明的技术方案为：一种悬臂导电薄板磁弹性动力稳定性区域的确定方法，对于处在横向时变磁场和面内恒定磁场中的悬臂导电薄板，建立了计及面内电磁体力、磁场、涡电流场和变形场的理论模型，对空间部分采用有限元法，对涡电流、导电薄板的时间部分分别采用Crank-Nicolson法和Newmark法，通过计算程序搜索得到在不同面内稳恒磁场作用下悬臂导电薄板发生磁弹性动力失稳时横向临界磁场值，对横向临界磁场随面内磁场变化临界曲线进行威布尔分布拟合，临界曲线拟合公式为Bzcr=2.082exp[-(Bx-0.0010.0941)0.6659],]]>B_zcr是在不同面内稳恒磁场B_x作用下的横向临界磁场值，从而确定了悬臂导电薄板磁弹性动力稳定性区域。

所述面内磁场变化临界曲线进行威布尔分布拟合，横向临界磁场B_zcr随面内磁场B_x(B_y＝B_x)变化的临界曲线满足威布尔分布：

B_x0、B_zcr0分别为面内磁场和横向临界磁场的初值；m、η为威布尔分布的形状参数和尺度参数，对于式(1)变化，将其化简成线性关系

y＝ax+b    (2)

式中：a＝m，b＝-mlnη，x＝ln(B_x(T)-B_x0)，y＝lnln(B_zcr0/B_zcr(T))再进行最小二乘法拟合，计算出a和b的值，并求出威布尔分布的形状参数m和尺度参数η，便可得所述临界曲线拟合公式。

所述失稳时横向临界磁场值的数值求解，包括下列步骤：