[发明专利]分级统计－概率计算式查找算法

权利要求书

1.一种分级统计-概率计算式查找算法，其特征是：对于某个分布(最好是光滑分布)进行排序后形成了有序的数组A(1)～A(n)，对其查找分为预处理阶段和查找阶段，预处理阶段为将其分布总区间等分为m个子区间(有m+1个级别)，每个子区间都是一个顶部为斜边的直角梯形(以下简称梯形)，梯形面积的大小反映了“元素数目”的多少；然后构造一个记录数组B(0)～B(m)用于登记各级梯形的属性(包括起始值、级内元素数目、级前元素数目、级概率密度、概率斜率)。首先是计算各级的分界点即“起始值”，再用“分级映射”逐个计算A(1)～A(n)各元素所属的级别并进行统计，得到各级的“级内元素数目”，然后分别计算出“级前元素数目”、“级概率密度”、“概率斜率”，都登记到记录数组B中，完成预处理工作。查找阶段为对任一个待查找数XY，可以通过分级映射计算确定XY所在子区间“r级”(从而确定“级前元素数目”)，又通过对梯形子区间进行概率预测计算和概率修正计算，确定XY在子区间的“级内精预测量”，与“级前元素数目”相加得到“精预测单元”。

2.根据权利要求1所述的分级统计-概率计算式查找算法，其进一步的特征是：构造一个记录数组对各级的属性进行登记，分别登记各级的属性包括“起始值”、“级概率密度”、“第r级概率斜率”“级内元素数目”、“级前元素数目”。

3.如建立一个记录数组B(0)～B(m)作为分级处理的附加空间，B(r)(r＝0～m)为第r级的单元，它包含5个数据域：(1)、定义B(r).Xmin为“起始值”，用于记录第r级数据的最小值(实数型)；(2)、定义B(r).Nb1为第r级的“当前级元素数目”(整数型)；(3)、定义B(r).Nb2为“级前元素数目”(整数型)，为B(0)级至B(r-1)级元素数目之和；(4)、定义B(r).px为“级概率密度”；(5)、定义B(r).G为“第r级概率斜率”；

如果要节省B(r).Nb1这个单元也可以，在每次计算时用B(r+1).Nb2-B(r).Nb2代替B(r).Nb1即可，但是节省空间的代价是多花时间。

4.根据权利要求1所述的分级统计-概率计算式查找算法，其进一步的特征是：将某个光滑分布总区间等分为很多子区间，并通过“分级映射”逐个对元素进行分级，并统计整个表在每个子区间的“起始值”、“级内元素数目”和“级前元素数目”；

分级映射求各级的“起始值”：

将区间[X1，Xn]均分为m个小区间(即m+1个“级”)，定义TX为“级跨度”，

TX：＝(Xn-X1)/m；

建立一个针对B(r)的循环，通过B(r).Xmin：＝X1+r* TX将B(0)～B(m)各级的起始值逐一记录至B(r).Xmin。

FOR r：＝0 TO m DO B(r).Xmin：＝X1+r*TX

分级映射求各级的“级内元素数目”：

建立一个针对A(1)～A(n)的循环，通过“分级映射”对A(j)进行分级计算，看A(j)属于哪个级别。在遍历A(1)～A(n)后，可以统计出B(0).Nb1～B(m).Nb1。

FORj：＝1 TO n DO

【均布分级映射：r：＝trunc(m*(A(j)-X1)/(Xn-X1))＝trunc((A(j)-X1)/TX)

B(r).Nb1：＝B(r).Nb1+1

】

求各级的“级前元素数目”：

B(0).Nb2：＝0

FOR r：＝1 TO m DO B(r).Nb2：＝B(r-1).Nb2+B(r-1).Nb1；

5.根据权利要求1所述的分级统计-概率计算式查找算法，其进一步的特征是：通过“级内元素数目”计算出“级概率密度”、“第r级概率斜率”和“待查数位置概率密度”；

计算每个级别(在B(r).Xmin处)的概率密度B(r).px：

FOR r：＝1 TO m-1 DO B(r).px：＝(B(r-1).Nb1+B(r).Nb1)/(2*TX)；

B(0).px：＝B(1).px-B(0).G*TX；

计算每个级别的概率斜率B(r).G：

FOR r：＝1 TO m-1 DO B(r).G：＝(B(r).Nb1-B(r-1).Nb1)/(TX*TX)；

B(0).G：＝B(1).G；{两者应该近似相等}