[发明专利]一种基于D-H表示法的可重构机床运动学误差模型建立方法

摘要

本发明公开了一种基于D‑H表示法的可重构机床运动学误差模型建立方法，该方法首先建立微型可重构机床模型，然后在微型可重构机床运动模块的局部坐标系基础上，利用齐次坐标变换矩阵分析空间运动坐标系，得到微型可重构机床的运动误差模型。得到运动误差模型的过程包括：确定机床结构形式；定义机床的工件链和刀具链，建立坐标系描述各运动副之间的关系；相邻坐标系之间关系的变化使用齐次坐标矩阵变换表达；将刀心点在刀具坐标系下的坐标转化为在工件坐标系下的坐标；将相对运动误差加入刀具链和工件链的运动学模型中，形成微型可重构机床的误差模型。本发明利用D‑H法对微型可重构机床进行运动学建模，求得可重构机床的运动误差模型。

主权项

1.一种基于D‑H表示法的可重构机床运动学误差模型建立方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：第一步：建立微型可重构机床模型；第二步：在微型可重构机床运动模块的局部坐标系基础上，利用齐次坐标变换矩阵分析空间运动坐标系，得到微型可重构机床的运动误差模型；所述第二步中得到微型可重构机床的运动误差模型的过程具体包括以下步骤：步骤一、分析微型可重构机床组成模块的连接形式，确定机床结构形式；步骤二、定义微型可重构机床的运动链，运动链分为从工件到基坐标系的运动链，从刀具到基坐标系的运动链，建立坐标系，描述各运动副之间坐标变换的关系；步骤三、D‑H表示法的应用，相邻坐标系之间关系的变化使用齐次坐标变换矩阵表达，运动链的运动变换表达式可表示成式(1)和式(2)；其中，工件到基坐标系的运动链为BW，刀具到基坐标系的运动链为BC，MBC表示刀具链的运动模型，MBW表示工件链的运动模型，ACij表示刀具运动链上相邻坐标系之间的旋转变换矩阵，TCij表示刀具运动链上相邻坐标系之间的平移变换矩阵；AWij表示工件运动链上相邻坐标之间的旋转变换矩阵，TWij表示工件运动链上相邻坐标系之间的平移变换矩阵；i、j表示笛卡尔坐标系，m和n为自然数，其中j为与i相邻的坐标系，其中j＝i+1,i＝1，2……，n‑1；步骤四、根据加工过程中刀具与工件的相对运动关系，将刀心点在刀具坐标系下的坐标转化为在工件坐标系下的坐标；步骤五、由于重构过程中模块与模块之间存在的相对运动误差，将相对运动误差加入刀具链和工件链的运动学模型中，形成微型可重构机床的误差模型；M'ij＝Mij+ΔMij＝Mij+Pij(ΔX)Pij(ΔY)Pij(ΔZ)Rij(ΔA)Rij(ΔB)Rij(ΔC)Mij      (3)式中，Mij是理想状态下的机床运动模型，Mi'j是考虑运动误差后的机床运动模型，△Mij是微型可重构机床的误差，即微型可重构机床的运动误差模型；△X、△Y、△Z为沿X轴、Y轴、Z轴的平移误差，△A、△B、△C为绕X、Y、Z三轴的转动误差；三轴旋转变换矩阵为：平移变换矩阵为：将式(4)、(5)带入式(3)，忽略高阶小量后得到式(6)