[发明专利]匀-变速齿轮及其主动设计方法

摘要

本发明公开了一种匀‑变速齿轮及其主动设计方法，属于机械传动领域。所述匀‑变速齿轮分为Ⅰ型、Ⅱ型…N型。所谓Ⅰ型匀‑变速齿轮，是指主动齿轮匀速转动一周的过程中，从动齿轮也转动一个周期，并作一次等速、一次加速和一次减速运动，Ⅱ型匀‑变速齿轮是指主动齿轮匀速转动一周的过程中，从动齿轮也转动一个周期，并作两次等速、两次加速和两次减速运动，依次类推可定义其他类型的匀‑变速齿轮；本发明还提供了所述主动设计方法：预先给定一对非圆齿轮中从动齿轮的角速度和角加速度曲线，根据数值计算方法和非圆齿轮啮合原理，主动设计非圆齿轮的节曲线，实现在设计阶段，通过改变从动齿轮的运动特性，对非圆齿轮的节曲线形状进行直接、有效的控制。

主权项

1.一种匀‑变速齿轮的主动设计方法，其特征在于，包括如下步骤：S1，给出非圆齿轮的主动齿轮和从动齿轮节曲线方程，表示为：其中，为主动齿轮的转角，为从动齿轮的转角，i₁₂为传动比；S2，预先给定从动齿轮的角加速度和角速度曲线形状，α₂和ω₂分别为从动齿轮的角加速度和角速度；将给定的曲线进行分段，分为等速运动段、加速运动段和减速运动段，在一个周期内，段为等速运动段，段为加速运动段，段为减速运动段，上述三段分别对应着非圆齿轮的等速运动段AB、加速运动段BC和减速运动段CA，即主动齿轮在转动一周的过程中，从动齿轮作一次等速、一次加速和一次减速运动；S3，推导等速运动段、加速运动段和减速运动段的角速度、角加速度和传动比的表达式：对于等速运动段其中，k为系数；对于加速运动段其角加速度、角速度和传动比曲线可用如下多项式表示：其中，b₀、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅为多项式系数；同样地，对于减速运动段可表示为：其中，d₀、d₁、d₂、d₃、d₄、d₅为多项式系数，分别用上标a、b和d表示等速运动段、加速运动段和减速运动段的各个参数；S4，由预先给定的角速度和角加速度曲线，建立如下约束方程：由于加速度曲线在处取得最大值，设最大值为α_2max，则下式成立：同样地，对于减速运动段，加速度曲线在处取得最小值，设最小值为α_2min，可得对于角速度曲线，下式成立：由于主动齿轮和从动齿轮转动周期数相同，所以当主动齿轮转动一周时，对应的从动齿轮的等速运动段、加速运动段和减速运动段的转角之和应为2π，即其中，和分别表示等速运动段、加速运动段和减速运动段所对应的从动齿轮的转角，可表示为：S5，将式(3)‑(11)代入式(12)‑(17)中，并写成矩阵形式：A·x^T＝B^T          (18)其中，A，x和B可分别表示为：x＝[b₀ b₁ b₂ b₃ b₄ b₅ d₀ d₁ d₂ d₃ d₄ d₅]B＝[0 0 α_max 0 kω₁ 0 0 α_min 0 kω₁ 0 2π‑kθ₁]S6，利用上述矩阵，预先给定中心距a、主动齿轮转动的角速度ω₁、系数k、角加速度的最大值α_2max、最小值α_2min和角度θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅的值，可求得多项式系数的值，将其代入式(1)和(2)中，利用MATLAB软件，可获得匀‑变速齿轮各运动段的节曲线；S7，Ⅰ型匀‑变速齿轮中主动齿轮的节曲线长度计算公式为：其中，r₁^a、r₁^b和r₁^d分别表示等速、加速和减速运动段所对应的节曲线向径；在设计时，必须同时满足节曲线长度被整个齿形等分的要求，Ⅰ型匀‑变速齿轮的节曲线长度还可以表示为：L＝πmz          (20)其中，m为齿轮齿数，z为齿轮模数；根据式(1)、(19)和(20)，可确定齿轮的中心距；S8，通过折算齿形法，可设计出匀‑变速齿轮的齿形，即可完成匀‑变速齿轮的设计。