[发明专利]基于改进模型预测控制的自适应跟车方法

摘要

本发明涉及一种基于改进模型预测控制的自适应跟车算法，其步骤为：1.跟车模型的建立,自适应巡航系统的控制器分为上下两层控制，上层控制器根据接收到相对距离，相对速度的信息，计算出期望的加速度，并传递给下层控制器；下层控制器由加速度根据车辆逆纵向动力学模型去控制油门开度和制动压力；2.基于模型预测控制的算法建立,构建一个估计器，利用之前时刻的值采用最小二乘法拟合出最逼近的直线，并估计未来时刻的值，最后利用模型预测算法计算出最优的期望加速度。本发明在现有模型预测框架下，通过采集前车加速度信息，利用最小二乘法拟合出前车加速度变化规律，并做出预测，进而为模型预测控制提供加速度的扰动值，从而起到改善最优解的效果。

主权项

一种基于改进模型预测控制的自适应跟车算法，其特征在于，包括以下步骤：一、跟车模型的建立自适应巡航系统的控制器分为上下两层控制，上层控制器根据接收到相对距离，相对速度的信息，计算出期望的加速度，并传递给下层控制器；下层控制器由加速度根据车辆逆纵向动力学模型去控制油门开度和制动压力；(1)上层控制器首先根据自适应跟车模型的相对运动关系，建立如下的状态空间方程：x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+Gw(k)  (1)其中w(k)＝ap(k)x(k)＝[R(k),vh(k),Δv(k),ah(k),jh(k)]T；式(1)中，k表示当前时刻，k+1表示下一个采样时刻，R为两车之间的相对距离，vh为自车速度，Δv为两车相对速度，ah自车加速度，jh为自车加加速度，vp前车速度，ap前车加速度，τ为时间常数，取0.5,Ts为采样时间，Ts＝0.01S；u为上层控制器的控制输入量,ades为自车期望的加速度；由输出变量选取为自车和前车相对距离与期望距离的差值ΔR，两车相对速度Δv，自车加速度ah和自车加加速度jh，得到输出方程：y(k+1)＝Cx(k+1)+z  (2)其中：y(k+1)=ΔRΔvahjh,C=1-th000010000001000001,z=-R0000]]>期望的相对距离采用可变间距策略中的恒定车头时距采用定车头时距，即参考相对距离Rref为Rref＝R0+thvh  (3)其中th为车头时距，R0为自车静止时与前车保持的距离；(2)下层控制器在下层控制中,采用逆纵向动力学模型，在实际过程中,下层控制器的输入即上层控制中的自车期望加速度ades和实际输出的加速度a存在延迟,用一阶惯性系统表示：a=1τs+1ades=1τs+1u---(4)]]>式中τ为时间常数，s为复变量；二、基于模型预测控制的算法建立构建一个估计器，利用之前时刻的值采用最小二乘法拟合出最逼近的直线，并估计未来时刻的值，最后利用模型预测算法计算出最优的期望加速度；(1)最小二乘法拟合在进行估计之前，先进行以下条件假设：在相对较短的时间内，加速度ap，近似沿着直线变化，即：ap(t)＝a0+a1t  (5)其中a0和a1为直线方程的系数；因此，采用最小二乘法来得到a0和a1值，并估计未来时刻的值；p为时间，若有p‑1个过去的采样值分别为ap(k+1‑p)，ap(k+2‑p)，ap(k+3‑p)，……，ap(k‑1)以及当前采样值ap(k)，通过当前采样值的直线由式(5)可以得到：a~p(t)=ap(k)+a1(t-k)=ap(k)-a1k+a1t---(6)]]>其中为预测加速度值；为了使得直线能够逼近其他时刻的采样值，选取权重评价函数Ja为：Ja=Σi=k+1-pk-1qi(ap(i)-a~p(i))2---(7)]]>其中为qi权重矩阵，表示各个采样时刻的权重系数，利用求导得到式(7)最小值时对应的a1，dJada1=2Σi=k+1-pk-1qi(ap(i)-a~p(i))(i-k)=0---(8)]]>a1=Σi=k+1-pk-1qi(ap(i)-ap(k))Σi=k+1-pk-1(i-k)---(9)]]>然后再利用式(5)进行预测。ap(k+1)ap(k+2)...ap(k+p)=1k+11k+2......1k+pap(k)-Σi=k+1-pk-1qi(ap(i)-ap(k))Σi=k+1-pk-1(i-k)Σi=k+1-pk-1qi(ap(i)-ap(k))Σi=1p-1(i-k)---(10)]]>(2)自适应巡航的控制目标分析在模型预测控制中，为了避免控制对象出现较大的变化，通常使y(k+1)沿着期望的平缓曲线到达设定值yr，这里采用如下的参考曲线：yref(k+i)＝αiy(k)+(1‑αi)yref(k)  (11)其中，yref为参考值，α参数越小参考轨迹到达参考值的响应时间越短，此处α取0.9；跟踪前车的最终目标是自车和前车的相对速度Δv为0，同时，相对距离R趋近于期望的相对距离，即Δv→0，R→Rref相对距离的期望值由式(3)计算得到；相对速度期望值为0；加速度的期望值aref采用的模型如下，即aref＝kvΔv+kdΔd  (12)式中kv，kd为模型系数分别去0.25和0.02；Δd为实际相对距离与理想相对距离的差值；(3)跟踪模型的预测为了方便起见，记p为预测时域，m为控制时域，且m≤p，并有如下假设：控制时域之外，即当i＝m,m+1,…,p‑1时，控制变量不变，即Δu(k+i)＝0  (13)由式(1)，式(3)建立的跟车模型和式(10)建立的估计模型，对自适应巡航系统未来行为可做出如下的预测：y(k+i|k)=C{Aix(k)+Σh=1iAi-1[B(u(k-1)+Σj=0h-1Δu(j))+Gw(k+h)]}---(14)]]>进一步展开得到：y(k+1)y(k+2)...y(k+p)p×1=Sxx(k)+Su1u(k-1)+Su2Δu(k)Δu(k+1)...Δu(k+m-1)m×1+...]]>+Gw1k1k+1......1k+p-1p×2ap(k)-Σi=k+1-pk-1qi(ap(i)-ap(k))Σi=k+1-pk-1(i-k)Σi=k+1-pk-1qi(ap(i)-ap(k))Σi=1p-1(i-k)---(15)]]>其中sx=CACA2...CApp×1,su1=CBCB+CAB...Σh=1pCAh-1Bp×1,Gw=CG00...0CAGCG0...0............CAp-1GCAp-2GCAp-3G...CGp×p,]]>su2=CB00...0Σh=12CAh-1BCB0...0...............Σh=1mCAh-1BΣh=1mCAh-1B......CB...............Σh=1pCAh-1BΣh=1p-1CAh-1B......Σh=1p-m+1CAh-1Bp×m.]]>接下来将优化问题写成加权形式的值函数：J(y,u,Δu)=Σi=1p(y(k+i)-yref(k+i))Twf(y(k+i)-yref(k+i)))+...+Σi=1p(u(k+i)Twuu(k+i))+Σi=1p(Δu(k+i)TwΔuΔu(k+i))---(16)]]>其中wy为系统输出的权重矩阵，wu为系统输入的权重，wΔu为系统输入变化的权重；将以上约束和相关车辆参数约束进行整理，并引入松弛变量ε，松弛变量ε的引入是为了解决当在约束范围内无法得到最优的解时，通过适当地增加约束范围从而得到最优解；至此上层控制的优化问题可以转化为带约束的二次规划问题：minΔuJ(y,u,Δu)+ρϵ2---(17)]]>s.t.0≤ΔR(k+i|k)vmin-ϵvmin(v)≤vh(k+i|k)≤vmax+ϵvmax(v)amin-ϵamin(a)≤ah(k+i|k)≤amax+ϵamax(a)jmin-ϵvmin(j)≤jh(k+i|k)≤jmax+ϵvmax(j)umin-ϵvmin(u)≤u(k+i|k)≤umax+ϵvmax(u)Δumin-ϵvmin(Δu)≤Δu(k+i|k)≤Δumax+ϵvmax(Δu)---(18)]]>其中，ρ为松弛变量的权重系数；分别为自车车速、自车加速度、自车加加速度、自车控制输入和自车控制输入变化量的约束松弛下界；分别为自车车速、自车加速度、自车加加速度、自车控制输入和自车控制输入变化量的约束松弛上界；umin，umax分别为自车加速能力的上界和下界；Δumin，Δumax分别为自车加速度变化量的上界和下界；vmin，vmax为自车速度约束的上界和下界。