[发明专利]一种基于变换域联合稀疏表示的图像重构方法

摘要

本发明公开了一种基于变换域联合稀疏表示的图像重构方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种将变换域稀疏表示与联合稀疏约束相结合的图像重构方法。首先通过相似图像块匹配寻找相似图像块集合，并在变换域对相似图像块集合进行小波和离散余弦变换，得到稀疏系数，然后通过非局部加权平均和最大后验概率的贝叶斯估计来分别求得稀疏系数的非局部估计值和联合约束参数，最后利用伯格曼迭代算法来对稀疏模型进行高效求解得出最终估计结果；本发明对变换域的稀疏系数进行联合稀疏约束，使得到的图像能保留更多细节的同时更有效地还原真实图像丢失的信息，使图像整体效果更接近真实图像，因此可用于图像修复和去模糊。

主权项

一种基于变换域联合稀疏表示的图像重构方法，包括以下步骤：(1)输入一幅待重构图像，以图像中每个像素为中心，抽取大小为的图像块，并对处于位置i的目标图像块xi通过比较欧氏距离进行相似图像块匹配，将目标图像块和与其最相似的L‑1个图像块组成相似图像块集合(2)将xi对应的相似图像块集合在变换域进行联合稀疏表示，得到其对应的联合稀疏系数(3)利用伯格曼迭代算法对稀疏系数及估计图像进行更新，对每一次迭代：(3a)建立待估计图像的目标函数：其中x(t+1)表示第t+1次迭代求解后得到的估计图像，H为退化矩阵，y为输入原始图像，η为平衡两项的常数来避免数值不稳定问题，Ξ为重构算子，b为修正因子；(3b)根据(3a)求得的估计函数，构建更新稀疏系数的目标函数：其中α3D(t+1)为t+1次迭代后得到的稀疏系数，λ1和λ2为调整两个稀疏约束项的参数，β3D为稀疏系数α3D的非局部估计，通过该式的后两项来对稀疏系数进行联合稀疏约束；(3c)在求得估计图像和稀疏系数后，再对修正因子b进行更新：(4)重复步骤(1)～(3)，直到得到的估计图像满足条件或迭代次数达到预设上限。