[发明专利]单一ADC采集通道动态特性测试方法

摘要

一种单一ADC采集通道动态特性测试方法，属于电子测量领域。测试流程为对激励信号进行采样，获得观测样本；确定频率搜索边界，频率选择点，计算频率选择点对应的最小二乘残差，确定基频信号的模型；估计信噪谐波比SINAD和有效位数ENOB；构建残差序列矩阵，计算其协方差矩阵，进行特征分解，在相应谱峰的邻域搜索计算谐波频率，估计谐波幅值；估计信号非谐波比SNHR、无杂散动态范围SFDR和总谐波失真THD。本发明首次采用时‑频域分析与空间谱分析相结合的方法，准确估计观测样本中包含的激励信号，噪声成分以及谐波失真成分，能有效改善频谱分析存在的频谱泄露和栅栏效应，算法估计精度高，运算量小，便于硬件实现。

主权项

1.一种单一ADC采集通道动态特性测试方法，其特征在于，测试过程包括以下步骤：(1)对激励信号进行采样，获得观测样本x(n)：(1.1)设对待测的单一ADC采集通道施加具有一定幅值特征和频率特征的单音正弦信号，波形为：式中，A_vin，f_in，和C分别表示单音正弦信号的幅值、频率、相位以及直流分量；(1.2)待测的单一ADC采集通道以固定采样频率f_s对输入的单音正弦信号e(t)进行采样，得到N点观测样本：x(n)＝e(n)+b(n)+h(n),0≤n≤N‑1   (2)其中，N为观测样本长度，e(n)为输入的单音正弦信号采集样本，即其中f_s为采样频率，b(n)表示随机噪声成分，包括有量化噪声，抖动噪声，h(n)表示谐波失真成分，即式中，P为谐波个数，A_i为第i个谐波成分幅值，f_i为第i个谐波成分对应的频率，为第i个谐波成分的初始相位；(2)确定频率搜索边界，频率选择点，计算频率选择点对应的最小二乘残差，估计基频信号的模型参数：(2.1)对N点观测样本x(n)做DFT，N点DFT频谱X[k]峰值X[k₀]对应索引值为k₀求观测样本的N点DFT频谱确定基频信号初始频率粗略估计值设置基于优选法的四参数正弦拟合算法的停止条件p或算法迭代次数I；(2.2)根据最大谱线索引值k₀，确定优选法搜索的左、右边界点F(l)和F(r)，分为两种情况：a.若k₀≠0，则b.若k₀＝0，则F(l)＝Δf·ξ，其中Δf为频率分辨率，ξ为边界系数，该系数取足够小的值，使得F(l)<f_in；(2.3)运用优选法系数，根据搜索边界确定优选法频率搜索点F(m)和F(t)；构造矩阵D和样本矩阵Y其中，f_c为设置的频率搜索点，t_n为采样时刻点；应用三参数正弦拟合算法，对设置的频率搜索点f_c借助构造矩阵D和样本矩阵Y得到正弦信号其他三参数的最小二乘解向量θ：其中，A，B是满足的两个相位正交的幅值参量，C为单音正弦信号直流分量；将估计出的单音正弦信号三参数分别代入最小二乘残差函数，求出频率优选法搜索点F(m)和F(t)对应最小二乘残差ε(m)，ε(t)；(2.4)判断迭代次数I或停止条件p是否成立，若迭代或停止条件成立，判断标志位flag取值，转至步骤(2.5)；若不成立，再判断ε(m)<ε(t)是否成立；若成立，修正频率搜索边界F(r)＝F(m)，并设标志位flag＝1；若不成立，修正频率搜索边界F(l)＝F(t)，并设flag＝0，重复步骤(2.3)；(2.5)根据标志位“flag”取值，得到输出信号中基频信号频率f_in估计值为f_est，迭代停止时，若flag＝1，则f_est＝F(m)；若flag＝0，则f_est＝F(t)；同时可以得到基频信号幅值相位和直流分量估计值其中，输入的单音正弦信号模型中幅值参数输入的单音正弦信号模型中的初始相位输入的单音正弦信号的数学模型为(3)将步骤(2)估计出的输入的单音正弦信号四个参数：幅值，频率，初始相位，直流分量，代入SINAD定义式(13)和ENOB定义式(14)，推导出待测的单一ADC采集通道的信噪谐波比SINAD和有效位数ENOB两个动态参数：其中，V_in为输出基波信号rms幅度，(4)构建残差序列矩阵ERR，计算协方差矩阵R_x，进行特征分解，在相应谱峰邻域搜索计算谐波频率，估计谐波幅值；(4.1)将待测的单一ADC采集通道N点观测序列x(n)减去步骤(2)估计出的输入单音正弦信号模型s(n)，得到观测样本残差值序列err(n)：err(n)＝x(n)‑s(n),n＝0,1,...,N‑1      (15)则残差样本可以表示为：其中，P表示残差模型的阶次，即残差信号中所包含谐波失真频谱成分的个数，A_k为残差信号中k阶谐波成分的幅值，每个频率谐波的相位角相互独立并且满足在(‑π,π]范围内均匀分布，h_k(n)表示第k阶谐波分量，b(n)表示随机噪声，满足高斯白噪声模型，谐波分量h_k(n)与噪声b(n)相互独立；(4.2)对N点观测样本残差值序列err(n)进行FFT变换，找出最大的P个峰值谱线对应频率索引值k_p(p＝1,2,…P)，邻域范围[k_p‑1,k_p+1]·Δf；(4.3)将连续M点残差序列err(m)构建成阵元数为L,快拍数为q的L×q阶残差数据阵列ERR，其中M满足2P<M≤N计算其残差样本协方差矩阵R_x由于噪声与信号相互独立，因此其中，σ²为高斯白噪声的方差，噪声均值为0，R_S＝E[s(m)s^H(m)]为非奇异正定Hermitian矩阵，I为单位矩阵；(4.4)对R_X进行特征分解，分离出大特征值对应的信号子空间和小特征值对应的噪声子空间观测数据矢量的残差样本协方差矩阵左右两边同时左乘特征矢量矩阵U^H，右乘U可得U^HR_xU＝U^H(AR_xA^H+σ²I)U    (20)根据矩阵理论，假设对输出数据阵列的协方差矩阵进行特征分解R_xu_i＝λ_iu_i    (21)将特征值大小按照依次递减的顺序排列，特征矢量构成特征矩阵U＝[u₁ u₂…u_M]    (22)则其中，Σ是残差样本协方差矩阵R_x的特征值按照特征值依次递减的方式构成的对角矩阵；把特征矢量矩阵分解为前2P个特征矢量矩阵U_S和剩余(M‑2P)个特征矢量矩阵U_N，即由对角阵特点，可知正弦信号谐波矢量与M‑2P个小特征值对应的噪声矢量正交：变形得(4.5)设置评价函数P_MUSIC对空间谱估计评价函数P_MUSIC在相应谱峰邻域内采取爬山法对角频率ω进行精密搜索，极大值点对应的频率值即为所求P个谐波成分频率值；(4.6)将估计1～P次谐波频率值f_k(k＝1,2,…P)用线性最小二乘拟合算法可以估计出对应谐波分量幅值A_k；(5)将步骤(4)估计出的输出信号中谐波失真成分的谐波分量幅值A_k代入SNHR定义式(28)，SFDR定义式(29)和THD定义式(30)，推导出待测的单一ADC采集通道的信噪非谐波比SNHR,无杂散动态范围SFDR和总谐波失真THD三个动态参数：其中，A_k表示第k个谐波分量的rms幅度，A_in表示输入单音正弦信号的rms幅度，f_k为第k个谐波分量的频率。