[发明专利]一种基于测地线理论的栅格路径规划方法

摘要

本发明是一种基于测地线理论的栅格路径规划方法，在已知空间物体分布的情况下，就可以计算所有物体对空间势场的影响，根据这些空间势场，基于微分几何的测地线理论与代数拓扑的同伦同调理论，可以全局性地规划出若干条路径连接起止两点，再考虑到路径上运动物体的防碰撞安全距离及路径的长短、平滑性，完全可以优化出一条工程上可行的较优路径，从而对物体的自主运动带来坚实的理论与实践基础，对机器人、无人机、无人驾驶汽车等领域提供具有竞争力的技术优势。

主权项

一种基于测地线理论的栅格路径规划方法，该方法是分析空间所有物体的势场分布，在势场分布的基础之上，寻求连接空间两点的路径，如果给出预期的目标条件，再找出符合既定要求的优化路径，其实现按如下步骤给出：(1)通过相关的设备及算法，如激光雷达、CCD、CMOS、视觉传感器或点云配准算法等，建立实际物体及实际环境的二维或三维栅格地图；(2)对于栅格地图中的所有物体，类似引力场或点电荷电场的方法，按照距离反比率建立整个空间的势场分布，在栅格地图上逐个分析每个障碍物栅格对周边空闲栅格的影响，这个影响用环境的势函数来表示，势函数表示(x,y,z)处的栅格在t时刻所受的所有障碍物栅格的影响(如果是二维的环境则不考虑Z轴)，详细如下所示。障碍物栅格Qi,i∈[1,n]在t时刻对栅格(x,y,z)的影响：G为一常数；在t时刻，栅格(x,y,z)所受影响的变化率即势函数的变化率来表示该处栅格的涨落情况，我们用E来标记此涨落情况，E即为该处栅格的梯度：(3)给定起止两点，利用空间势场的分布，可以沿着势线或势线梯度或其组合，全局性地找到若干条路径连接给定的起止两点，我们称这些路径为初始路径，这也意味着此起止两点是可达的，如果不存在这样的初始路径，则此起止两点是不可达的；(4)初始路径本身就可以做为起止两点间的路径，若对路径有一定的要求，包括但不限于路径要短、路径要有一定的安全余量防碰撞、路径要平滑，就可以用代数拓扑的理论，找出与初始路径同伦的边界折点路径，称之为同伦边折路径，再利用微分几何的测地线理论，就可以找到与同伦边折路径同伦的且满足既定要求的路径，称之为同伦测地路径。