[发明专利]一种基于泰勒高阶余项拟合的组合导航方法

摘要

本发明公开了一种基于泰勒高阶余项拟合的组合导航方法，首先将组合导航非线性系统模型一阶线性化并将泰勒级数展开后的高阶余项建模为与状态耦合的未知干扰；然后在单传感器系统下基于多区间量测设计协方差校正滤波器，该滤波器可由多高斯分布拟合辨识出泰勒高阶余项的均值和协方差并实现了同时利用两者联合反馈校正组合导航系统的状态估计及协方差。解决了当组合导航系统模型非线性较强时现有技术导航定位精度较差的问题。

主权项

1.一种基于泰勒高阶余项拟合的组合导航方法，其特征在于，首先将组合导航非线性系统模型一阶线性化并将泰勒级数展开后的高阶余项建模为与状态耦合的未知干扰；然后在单传感器系统下基于多区间量测设计协方差校正滤波器，该滤波器由多高斯分布拟合辨识出泰勒高阶余项的均值和协方差，并同时利用泰勒高阶余项的均值和协方差去联合反馈校正组合导航系统的状态估计及协方差；具体按照以下步骤实施：步骤1、构建INS/GPS组合导航系统模型：该步骤中以INS平台自身解算量作为状态构建状态方程，以GPS输出的载体速度位置信息作为量测构建量测方程，两者便构成了INS/GPS组合导航系统的状态空间模型；将组合导航系统非线性状态方程的泰勒高阶余项建模为与状态耦合的未知干扰，通过设计联合估计与辨识框架解决组合导航系统高精度定位问题；其中，将组合导航系统的连续时间非线性状态方程表示为：为x(t)的一阶微分，f(x(t))为连续时间非线性动态函数，w(t)为连续时间系统噪声；泰勒高阶余项建模的具体方法为：将连续时间模型的状态方程和量测方程离散化后再由泰勒级数展开一阶线性化，并保留泰勒高阶余项且将其建模为未知干扰，处理后可得到，其中，为雅克比矩阵，能计算得到，可看作已知输入，a_k‑1是泰勒高阶余项等效的未知干扰，显然它与状态相耦合，w_k‑₁为系统噪声，v_k为量测噪声，x_k为k时刻状态真实值，为k‑1时刻的状态估计值；步骤2、单传感器系统下设计协方差校正滤波器：步骤1中泰勒高阶余项与状态耦合，显然其具有均值和协方差特性，本步骤在单传感器系统下基于多区间量测设计协方差校正滤波器，实现联合状态估计与泰勒高阶余项均值和协方差拟合辨识，并同时利用泰勒高阶余项的均值和协方差去联合反馈校正基于一阶线性化模型的组合导航系统状态估计及协方差；其中，在单传感器系统下基于多区间量测设计协方差校正滤波器，该滤波器基于双层EM算法框架；多区间量测的选取原则是将单传感器系统的划窗量测分为l个区间，即其中表示k‑l时刻至k时刻所得的量测集合，同理表示k‑l‑1+j时刻至k时刻所得的量测集合，l为窗长，j为正整数其取值范围是1,…,l；在每个分段量测区间下并行执行第一层EM算法，即联合状态估计与泰勒高阶余项均值辨识，该层EM框架的输出为泰勒高阶余项的均值集合；第二层EM以第一层EM框架的输出作为输入然后由混合多高斯分布拟合辨识泰勒高阶余项的均值和协方差；将两层EM算法顺序组合并由泰勒高阶余项的均值和协方差联合反馈校正组合导航系统的状态估计及协方差，该过程即构成了协方差校正滤波器。