[发明专利]一种测量柔性材料在人体作用下表面凹陷值的方法

摘要

本发明公开一种测量柔性材料在人体作用下表面凹陷值的方法，步骤包括：将应变片沿x方向和y方向分别贴在PVC软垫的上、下表面，并采用电烙铁焊接应变片和细电线，从而形成应变片阵列；将应变片阵列与静态应变仪通过细导线进行1/4桥连接；将PVC软垫铺在待测试的柔软材料上；人作用于柔性材料上，应变片阵列进行测试，静态应变仪记录每个应变片的应变并保存；对应变进行基于有限差分法和超定线性方程组求解，得到柔软材料表面的凹陷值。本发明准确地测量在人体作用下柔性材料表面凹陷值，不仅适用于在人体作用下床垫、沙发、鞋靴底模凹陷值的测量，而且为座位、鞋靴的弧度设计、床垫的分软硬区设计提供了依据，满足个人舒适度需求。

主权项

1.一种测量柔性材料在人体作用下表面凹陷值的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、将应变片沿x方向和y方向分别贴在PVC软垫的上、下表面，并采用电烙铁焊接应变片和细电线，从而形成应变片阵列；S2、将应变片阵列与静态应变仪通过细导线进行1/4桥连接；S3、将PVC软垫铺在待测试的柔软材料上，且将所有静态应变仪调零；人作用于柔性材料上，应变片阵列进行测试，静态应变仪记录每个应变片的应变并保存；S4、对应变片的应变进行基于有限差分法和超定线性方程组求解，得到柔软材料表面的凹陷值；具体步骤为：1)首先计算柔性材料表面的挠度曲面在xoz平面相平行的平面内的曲率其中，εx是应变，αx是沿x方向的截面转角，rx是沿x方向的曲率半径，柔性材料的厚度为t；根据应变ε_x，计算x方向曲率为：同理可得，柔性材料表面的挠度曲面在yoz平面相平行的平面内的曲率为2)由板壳力学可知，在矩形板的情况下，得到挠度曲面在xoz平面以及与yoz平面相平行的平面内的曲率计算公式，它们分别为：其中，w为凹陷值；3)根据Taylor定理，如果凹陷值w是四次连续可微，那么：这里x‑Δx＜c2＜x＜c1＜x+Δx，把它们相加消去一阶导数项得到：4)根据一般中值定理：设凹陷值w是区间[a,b]上的连续函数，x1,…xn是[a,b]中的点，而且a1,…an＞0，那么在a，b之间存在数c使得：(a1+…+an)w(c)＝a1w(x1)+…+anw(xn)   (9)将式(6)和式(7)中的误差项结合起来，并且两边都除以Δx2得到二阶导数的三点中心差分公式：其中，cx∈[x‑Δx,x+Δx]；同理可得，y方向的三点中心差分公式为：其中，cy∈[y‑Δy,y+Δy]；5)联立式(2)‑(5)和式(10)‑(11)，并忽略高阶误差项，凹陷值w与应变εx的关系为：6)由于方程组(12)中方程的个数多于变量的个数，使用超定线性方程组方法求得方程组(12)的广义解，得到柔性材料表面的凹陷值w。