[发明专利]一种时滞电力系统带记忆反馈控制方法

摘要

本发明公开了一种时滞电力系统带记忆反馈控制方法，包括构建基础时滞电力系统模型，对时滞电力系统函数进行平衡点出线性化优化操作，设定时滞电力系统稳定性判据，镇定器设计及求得带记忆时滞电力系统稳定性判据定理等五步。本发明系统构成及计算过程简单，数据计算全面、运算精度高，数据运算与时滞电力系统实际运行情况相似度高，从而一方面可有效的提高解决电力系统时滞问题的工作效率，降低了劳动强度，另一方面有效的提高了理论设计工作与实际电力系统运行间的匹配性和准确性，从而达到提高电力系统运行安全性和稳定性的目的。

主权项

1.一种时滞电力系统带记忆反馈控制方法，其特征在于，所述的时滞电力系统带记忆反馈控制方法包括如下步骤：第一步，构建基础时滞电力系统模型，根据发电机的动态模型，构建采用AVR励磁控制的时滞电力系统模型，且该时滞电力系统函数具体表达为：该时滞电力系统函数具体表达式中：Ud‑定子d轴电压；Uq‑定子q轴电压；Id‑定子d轴电流；Iq‑定子q轴电流；Xd‑d轴同步电抗；Xq‑q轴同步电抗；X′d‑d轴暂态电抗；E′q‑q轴暂态电势；Ef‑励磁电势；δ‑发电机转子功角；ω‑发电机转子角速度；ω0‑发电机转子角速度的初始稳态值；Tj‑发电机惯性时间常数；T′d‑d轴暂态时间常数；Pm‑机械功率；Pe‑电磁功率；Xe‑发电机到无限大母线电抗；EQ‑假想电动势；Eq‑空载电动势；V‑无穷大母线电压；Vg‑励磁系统端电压；Ka‑励磁回路放大系数；第二步，对时滞电力系统函数进行平衡点处线性化优化操作，并得到线性化时滞电力系统状态空间模型，最后在线性化时滞电力系统状态空间模型中引入电力系统扰动干扰参数，其中：时滞电力系统函数进行平衡点处线性化优化操作后，得到线性化时滞电力系统状态空间模型为：x(t)∈Rn是电力系统状态向量，X(t)向量参数为发电机的功角δ、转速ω和q轴暂态电势E′q，励磁电势Ef四个变量；φ(t)为[‑τ,0]上连续的初始向量函数；τ为系统稳定下的最大时滞；状态空间模型中引入电力系统扰动干扰参数后变为：[△A △A1]＝DF[Ea Eb]为系统参数扰动项，其中D,Ea,Eb为常数矩阵，F为变化矩阵；第三步，设定时滞电力系统稳定性判断定理，首先对线性化时滞电力系统状态空间模型构造泛函，得到：V(x)＝V1(x)+V2(x)+V3(x)+V4(x)，V1＝ξT(t)Pξ(t)其中：P＝P^T>0,Q＝Q^T>0,S＝S^T>0,R＝R^T>0,然后将V(x)带入到线性化时滞电力系统状态空间模型中求导，得到：然后对中非积分项进行化简可得:其中，Φ3＝ΗTT‑1Η，Η＝[TA TA1 0 0 0]，然后对积分项运用Wirtinger不等式可以得到：其中：G₅＝[τ 0 0 ‑1 0]，由此得到：最后对利用schur补引理可得判定定理，判定定理一为：当矩阵P^4n×4n>0,矩阵Q^2n×2n>0,S^2n×2n>0,R^n×n>0，以及常数τ使线性矩阵不等式成立，则第二步中的时滞电力系统状态空间模型渐进稳定；其中：E₁₃＝P₁₂；E₃₃＝‑Q₂₂；E34＝P23；E35＝P24；第四步，镇定器设计，根据第二步的线性化时滞电力系统模型，设计带记忆的反馈控制器函数为：U(t)＝K1x(t)+K2x(t‑h(t))，则由第二步中的线性化状态空间模型可得：第五步，利用第三步中的时滞电力系统判断定理一，得到带记忆反馈控制的时滞电力系统稳定性判据定理二：所述的第五步中定理一首先中用A+BK1代替A，A1+BK2代替A1，由此产生大量非线性项，为减少求解非线性项所造成的复杂性，将结论转化为严格的LMI形式，对判定定理一进行变换使用，具体步骤为：Step 1：元素的分类判定定理一中元素分为M,MN两类情况表示，其中M,N分别表示未知变量矩阵与已知矩阵；Step 2：合同变换对矩阵分别左乘、右乘对角矩阵G＝diag[X X X X X X]，并得到：和对于M形式元素用未知单一矩阵表示，但对于MN形式的元素，变换后依旧为非线性形式；Step 3：选取最优X矩阵根据矩阵中MN元素特点含有较多的P₁₁A,P₁₁A₁形式，即M＝P₁₁；因此，当时，XMNX＝NX，使矩阵中M＝P₁₁的情况元素变为线性项，对于M≠P11项，合同变换后为：上述矩阵可表示为：ΥX‑1ΓT+ΓX‑1ΥT；其中：Γ＝[AX A1X 0 0 0 0]T；易知，对于任意J>0,以下不等式成立；ΥX‑1ΓT+ΓX‑1ΥT≤ΥJ‑1ΥT+ΓX‑1JX‑1ΓT；进一步，对Γ中的AX与A1X做代替变换：记则：给定常数τ、σ，存在矩阵使线性矩阵不等式成立，则系统是渐近稳定的,且带记忆状态反馈控制器为其中:其他参数与定理一等同。