[发明专利]一种基于非线性自适应算法的磁轴承系统惯性轴辨识方法

摘要

本发明涉及一种基于非线性自适应算法的磁轴承系统惯性轴辨识方法。首先建立包含转子不平衡和Sensor Runout的磁轴承系统转子动力学模型；其次提出一种非线性自适应控制律和估计律，保证磁悬浮转子惯性中心位移估计值趋于零的同时，又能估计出Sensor Runout高次谐波分量的傅里叶系数；然后通过改变转子转速的策略，增加系统的可观测度，实现Sensor Runout同频分量和转子不平衡量的辨识，即实现惯性轴的辨识；最后修正自适应算法中同频分量傅里叶系数，准确地抑制多谐波电流和补偿位移刚度力，实现磁悬浮惯性执行机构的多谐波振动抑制。

主权项

一种基于非线性自适应算法的磁轴承系统惯性轴辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)建立含转子不平衡和Sensor Runout的磁轴承系统动力学模型对于两自由度磁轴承系统，x轴和y轴两通道相互解耦；假设x轴和y轴的位移刚度系数和电流刚度系数相同，当磁悬浮转子在平衡位置附近运动时，其线性化的动力学方程为：mχ··I=kiIc+khχg]]>式中，m为磁悬浮转子的质量；ki和kh分别为磁轴承系统的电流刚度系数和位移刚度系数；Ic＝[icx，icy]T，icx和icy分别为x轴和y轴线圈控制电流；χI＝[xI，yI]T，xI和yI分别为惯性中心在x轴和y轴方向上的位移；为χI的二阶导数；χg＝[xg，yg]T，xg和yg分别为几何中心在x轴和y轴方向上的位移；由于转子不平衡的影响，使得转子惯性中心与几何中心不重合，则磁悬浮转子几何中心和惯性中心位移之间的关系为：χI＝χg‑δ式中，为转子不平衡量；λ和分别为转子不平衡量的幅值和相位；ω为转子转速；将δ改为矩阵形式有：δ=PδΦδT]]>Pδ=-sin(ωt)cos(ωt)cos(ωt)sin(ωt)]]>其中，Pδ和Φδ分别为转子不平衡量的三角函数矩阵和傅里叶系数；此外，受位移传感器多谐波噪声Sensor Runout的影响，传感器输出的几何中心位移χs与实际几何中心位移χg存在偏差，两者之间的关系为：χs＝χg+d式中，为Sensor Runout向量；σi和ξi分别为Sensor Runout第i次谐波分量的幅值和相位；k为谐波次数；将d改写为矩阵形式：d=PdΦdT]]>Pdi=-sin(iωt)cos(iωt)cos(iωt)sin(iωt),i=1,...,k]]>Φd＝[Φd1 … Φdk]Φdi＝[pi qi]，pi＝σisinξi，qi＝σicosξi其中，Pd和Φd分别为Sensor Runout的三角函数矩阵和傅里叶系数；Pdi和Φdi分别为Sensor Runout第i次谐波分量的三角函数矩阵和傅里叶系数；磁轴承线圈控制电流Ic为：Ic＝‑kadksGw(s)Gc(s)χs式中，kad为AD采样系数；ks为位移传感器放大倍数；Gc(s)和Gw(s)分别为控制器和功率放大器的传递函数；则包含转子不平衡和Sensor Runout的磁轴承系统动力学模型为：mχ··I=-kikadksGw(s)Gc(s)(χI+δ+d)+kh(χI+δ);]]>(2)非线性自适应控制算法设计在步骤(1)所述的模型基础上，设计非线性自适应控制算法，该算法主要包括两部分：自适应控制律和估计律；自适应控制律将磁悬浮转子惯性中心位移的估计值作为控制变量，保证收敛于零；自适应估计律能够自适应地估计转子不平衡量和Sensor Runout各谐波分量的傅里叶系数Φδ、Φd，保证各个傅里叶系数估计值收敛；(3)磁轴承系统惯性轴辨识通过变转速策略实现磁轴承惯性轴的辨识，磁悬浮转子在不同的转子转速条件下实现步骤(2)提出的非线性自适应算法，得到不同的Sensor Runout同频分量和转子不平衡量的傅里叶系数估计值，提高同频分量的可观测度，实现Sensor Runout同频分量和转子不平衡量的辨识，即磁轴承系统惯性轴辨识；(4)磁轴承系统多谐波振动抑制为了完全抑制磁轴承系统的多谐波振动，需将步骤(2)非线性自适应估计律中的Sensor Runout同频分量和转子不平衡傅里叶系数的估计值替换为步骤(3)计算出的真实值，则由转子不平衡引起的位移刚度力得到精确地补偿，由转子不平衡量和Sensor Runout引起的多谐波电流得到有效抑制。