[发明专利]基于无迹卡尔曼神经网络的PM2.5浓度预测方法

摘要

本发明提供了一种基于无迹卡尔曼神经网络的PM2.5浓度预测方法，包括如下步骤：获取PM2.5浓度的历史数据，基于无迹卡尔曼神经网络进行递推计算，利用MATLAB仿真软件编程，不断进行在线预测，不断修正权值和阈值，建立PM2.5浓度预测的动态演化模型，在得到动态演化模型和预测数据的基础上，建立图视化预警，以达到在数据预测后的预警作用。相较于基于BP神经网络建模而言，基于无迹卡尔曼神经网络建模在预测结果上更加的精准，误差更小。

主权项

一种基于无迹卡尔曼神经网络的PM2.5浓度预测方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：获取PM2.5浓度的历史数据；S2：利用无迹卡尔曼神经网络进行递推运算，并通过不断地进行在线预测，循环修正神经网络的权值和阈值，实现对PM2.5浓度混沌时间序列的预测，以建立PM2.5浓度预测的动态演化模型：设有一个N层前向神经网络，每层神经元数为S_k(k＝1,2,…,N)，输入层为第一层，输出层为第N层，第k层神经元的连接权值为(i＝1,2,…,S_k‑1，j＝1,2,…,S_k)，将神经网络的权值w、阈值b作为无迹卡尔曼滤波的状态变量，将神经网络的输出作为无迹卡尔曼滤波的测量变量，将神经网络中的所有权值和阈值组成状态向量：$X={\[w_{11}^1...w_{s_1{s}_2}^1{w}_{11}^2...w_{s_1{s}_2}^2{b}_{11}^1{w}_{11}^{N-1}...w_{s_1{s}_2}^{N-1}{b}_1^1\mathrm{....}{b}_{s_1}^1{b}_1^2\mathrm{....}{b}_{s_2}^2{b}_1^{N-1}\mathrm{....}{b}_{s_{k-1}}^{N-1}\]}^T,$则系统的状态方程和观测方程可表示为：$\left\{\begin{array}{c}{X}_k=X_{k-1}\\ Y_{ek}=h(W_k,X_k)+V_k=F^N(W_k^N,F^{N-1}(W_k^{N-1}...F^2\left(W_k^2,X_k\right)\left)\right)+V_k\end{array}\right.$式中，h(·)为非线性变换，F^N为神经网络第N层传递函数，Y_ek为期望输出，X_k为输入矢量，V_k为观测噪声，它是随机白噪声，在无迹卡尔曼神经网络中设为0；时间更新为：k‑1时刻到k时刻的预测状态变量X_k/k‑1＝AX_kA^T，k‑1时刻到k时刻的预测误差协方差矩阵P_k/k‑1＝AP_kA^T，式中，A＝[1]，P_k为k时刻的协方差矩阵；测量更新为：计算卡尔曼滤波增益式中，K_k为k时刻的滤波增益矩阵，P_k/k‑1为从k‑1时刻到k时刻的预测误差均方差矩阵，H_k为k时刻的观测矩阵，R_k为k时刻的量测噪声序列的方差阵，R_k＝[0.01]；利用测量值更新状态变量X_k＝X_k/k‑1+K_k(y(k)^T‑H_k)，式中，y(k)^T为期望输出，H_k为网络训练输出；更新误差协方差矩阵P_k＝(I‑K_kH_k)P_k/k‑1，式中，单位矩阵I＝diag(1)；S3：利用PM2.5浓度值的动态演化模型对PM2.5的浓度进行预测。